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人教版初中数学教案【篇一：人教版初中数学七年级上教案】 第一章 有理数教案 教学目标 1知识与技能 通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要 理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念 通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 2过程与方法 通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力 3情感、态度与价值观 通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活 通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想 教学重点难点 重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上 难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定 课时分配 内容 课时 11 正数和负数 1 12 有理数 4 13 有理数的加减法 514 有理数的乘除法 4 15 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力 1在进行有理数的有关概念的教学时： （1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活?如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系 （2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础 2讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率 11 正数和负数 教学目标 1知识与技能 了解正数与负数是实际生活的需要 会判断一个数是正数还是负数 会用正负数表示互为相反意义的量 2过程与方法 通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力 3情感、态度与价值观 通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务 通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想 教学重点难点 重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?表示量的意义 难点：负数的引入 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况 （二）合作交流，解读探究 1举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7?和零下5?，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等 想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？ 2为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“”（读作负）号来表示（零除外） 活动 每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示 讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？?自己列举正数、负数 【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界 （三）应用迁移，巩固提高 例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等 【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力 例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作0.02克，?那么0.03克表示什么？ 【答案】 表示比标准质量低0.03克 例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 -6.4% ，中国增长7.5%可记为 7.5% 备选例题 （20042山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，?并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正例如，9:15记为-1，10:45记为1等等依此类推，上升7:45应记为 （ ） a.3b.-3 c.-2.5d.-7.45 【点拨】 读懂题意是解决本题的关键7:45与10相差135分钟 【答案】 b （四）总结反思，拓展升华 为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”另外，0既不是正数也不是负数 1填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， -8 ?第81个数是 81 ，第2005个数是 2005 【提示】通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正 【点评】 本节是对探究问题的训练 2表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“”）： 表1-1-1 星期 日 一 二 三 四 五 六 （元） 16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6 （1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？ 【答案】 6.8元，31元 （2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？ 【答案】 多了 （3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣 【答案】 用文字说明，但前者更简洁 3数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4用“”表示“站”，“”（负号）表示“蹲” （1）由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”； （2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1的游戏； （3）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，?所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 20 吨 （2）如果4年后记作4，那么8年前记作 -8 （3）如果运出货物7吨记作7吨，那么100吨表示 运进货物100吨 （4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2kg 2中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作0.5米，下午1时，?水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米 （1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位； （2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？ 【答案】 （1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位1米 （2）0.5+1=1.5（米） 提升能力 3粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数 【答案】 +2，-1，-0.2 4有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 【答案】 有，是0 5下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 15，-0.02， 67 ，- 11 ，4，-2，1.3，0，3.14，? 713 【答案】 正数： 67 ，4，1.3，3.14，?；负数：15，0.02，- 11，-2 713 开放探究 6同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为3点，最迟到的同学记为-1.5点，?你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？ 【答案】 最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时 7新中考题 （20042玉林）冷库的温度是5?，冷库的温度是15?，?则温度高的是冷库 12 有理数 121 有理数 教学目标 1知识与技能 理解有理数的意义 能把给出的有理数按要求分类 了解0在有理数分类的作用 2过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力 3情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育 教学重点难点 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里 难点：掌握有理数的两种分类 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 讨论交流 现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数 （二）合作交流，解读探究 学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0， 12，35 ，-3 5 ， -7.4，5.2? 6 议一议 你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数 说明：我们把所有的这些数统称为有理数 试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ ?正整数整数? 有理数? ?零? ?正分数?分数? ?负分数? 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？ 做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试?正整数?正有理数? ?正分数 有理数? ?零? 负整数?负有理数?负分数? （3）数的集合 把所有正数组成的集合，叫做正数集合 试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合 （三）应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数填入相应的集合内： 128 ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 75 22 ,2004,10%,7 10.1,0.67,. -3.1416,- ,5 -0.23456,-89,. 负数集合 8 正数集合 128,-3.1416,-,75-0.23456,10%,10.1,0.67,. 分数集合 0,2004,-89,. 整数集合 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？ ?正整数?正有理数? ?正分数 有理数? ? ?负整数? 负有理数? ?负分数? ?正数?整数 有理数?分数 ?负数?零 【答案】 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈 【点评】 以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视 （） 0是最小的正整数0是最小的有理数 0不是负数0既是非正数，也是非负数 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 例4 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法 【答案】 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0 【点评】 此题开放性较强同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识备选例题 （20042浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由_， 234，345 6 ，?你的理解是_ 7 2 ，后一个数是前一个数的分子，分母都3 【点拨】 找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为加1所得的数 【答案】 5 6 （四）总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？ 由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法 1 请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、?有理数集、正数集、分数 集、负数集 【答案】 答案不唯一，如图1-2-2所示 3 81 - 125 0.4 ?正有理数? 2有理数按正、负可分为?零 ?负有理数? 按整数分，可分为? ?整数?分数 （1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？ （2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明 【答案】 （1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数 （2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年 3下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？ 负数集合 分数集合 答案 负分数【篇二：初中数学优秀教案大集合】 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: 小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； 在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ?x?4, ?y?3,?x?2.5, ?y?4,?x?6, ?y?13. 是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解. 3.合作学习： 给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y; （3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解. （当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快） 4.课堂练习： (1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=; (2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ; (3) 已知 ?x?2, ?y?1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= . 5.你能解决吗？ 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案. 6.课堂小结： (1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相关性; (3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 7.布置作业：(1)教材p82; (2)作业本. 教学设计意图： 依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开. 在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来. 其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养. 二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便. 4.2二元一次方程组教学设计 浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦 一教学目标： 1认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学 （二）探究新知，练习巩固 1二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解. （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: 2=2 学生作出判断并要说明理由。 2二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：121 ?21 2 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。 （三）合作探索，尝试求解 现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解. 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。 提炼方法：列表尝试法。 一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试. 把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验. 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 (1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 (四)课堂小结，布置作业 1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。 教学设计说明： 1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。 3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。【篇三：新人教版八年级数学上册教案(全册)】 新人教版八年级上册数学教学计划 一、指导思想 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代 化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、努力目标 对于八（）、（）班学生要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，注重方法，培养学生能力，和学生