教育质量保障联盟山东省2017届高三下学期2月调研数学理试题及答案.doc

K12教育质量保障联盟山东省调研卷高三理数试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，集合，则A B C D2、若复数满足为虚数单位），则为A B C D3、已知是定义在R上的偶函数，且以2位周期，则“在上为增函数”是“在上为减函数”的A充分必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的为A0 B2 C4 D145、已知，则的值为A B C D6、在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是附：若随机变量X服从正态分布，则A B C D7、某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为ABCD8、已知实数满足约束条件，函数的图像恒过定点，则的取值范围是A B C D9、已知点P在直线上移动，过点P作圆的切线，相切于点Q，则切线长的最小值为A B1 C D10、已知函数对定义域内R内的任意都有，且当时，其导数满足，若，则A BC D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.11、的展开式的常数项为（用数字作答）12、定积分的值为13、在上随机取一个数，则事件“直线与函数的图像有2个公共点”发生的概率为14、已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则当取得最小值时，双曲线的离心率为15、在实数集R中定义一种运算“”，对任意为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对于任意；（2）对任意.关于函数的性质，有如下说法： 函数的最小值为3；函数为偶函数；函数的单调递增区间为，其中所有正确说法的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.（1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率； （2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量，求的分布列和期望.17、（本小题满分12分） 已知向量，函数，若函数图像的两个相邻的对称轴间的距离为.（1）求函数的单调增区间； （2）在中，角所对的边分别是，若满足边上的中线长为3，求的面积.18、（本小题满分12分） 四棱锥中，底面为矩形，为的中点，连接，交点平面，为的中点.（1）取证：平面平面； （2）设，求二面角的余弦值.19、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且，等差数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和.20、（本小题满分12分） 已知动员过定点，且与定直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程； （2）若点是直线上的动点，过点A作曲线C的切线，切点记为. 求证：直线MN恒过定点； 的面积S的最小值.21、（本小题满分12分） 已知函数为自然对数的底数）