2018年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.2.1 抛物线及其标准方程课件1 北师大版选修2-1.ppt_第1页
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抛物线及其标准方程,定点F,定直线L,若点M到定点F的距离等于到定直线L的距离相等则点M的轨迹是什么？,演示,|MF|=|ML|,平面内到一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线L叫做抛物线的准线。,一、定义,(注意定点F不能在直线L上,要是F在L上那么轨迹就是一条过F和L垂直的直线.),二、标准方程,想一想？,如何求动点M的标准方程呢?步骤:,K,（1）建系、设点（3）代点并化简,（2）找关系,（4）证明,二、标准方程,设KF=P(P0),设点M的坐标为（x，y），,由定义|MF|=|MN|可得:,=,则F,直线L:,把方程y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程，F为焦点直线L为准线,其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离,P,K,要是抛物线的焦点在x轴的负半轴上他的标准方程又是怎样的呢?,表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上,y2=2px（p0）,将焦点在x轴正负半轴和y轴的正负半轴的标准方程归纳如下:,演示,y2=-2px（p0）,总结规律,例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=8x，求它的焦点坐标和准线方程；,准线方程x=-2,解:P=4,解:P=4,准线方程y=2,F(2,0);,分析:焦点在X正半轴上,开口向y轴的右侧,（2）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；,分析:焦点在y负半轴上,开口向x轴的下侧,F(0,-2);,练习、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,（3）已知抛物线的方程是求它的焦点坐标和准线方程；,分析:若则焦点在X正半轴上,开口向y轴的右侧若则焦点在X正半轴上,开口向y轴的右侧,解:若,若,则,变式：方程变为,变式：求抛物线的标准方程1，F（-2，0）2，F(0,2)3,F(0,-3).4,焦点在直线x-y+2=0上5,准线方程为2y+4=0,例3、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。,解(1)当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，设方程为x2=2py,把A（-3，2），得p=抛物线的标准方程为,(2)当抛物线的焦点在x轴的负半轴上时，设方程为y2=-2px,把A（-3，2），得p=抛物线的标准方程为,抛物线的标准方程为;。,小结：,1、掌握抛物线的标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法,2、掌握抛物线的定义、标准方程和它的焦点坐标、准线方程,具体表现为:已
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