高考物理大一轮复习专题二相互作用与物体平衡第2讲力的合成与分解课件.ppt

第2讲力的合成与分解,一、力的合成,1.合力与分力,合,分,(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的_力，而那几个,力就叫这个力的_力.,等效替代,合成,分解,(2)关系：合力与分力之间在效果上是_的关系.(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_，求一个力的分力的过程叫力的_.,2.平行四边形定则,对角线,矢量,如果以表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的_来表示，这就是力的平行四边形定则(如图2-2-1所示).平行四边形定则是_运算的普遍法则.图2-2-13.两个共点力的合力两个力的合力F满足：|F1F2|FF1F2，当两个力的,夹角变大时，合力F变_.,小,二、力的分解1.力的分解：求一个力的分力的过程.力的分解与力的合成,互为_.,逆过程,平行四边形,2.遵从原则：_定则.3.矢量运算法则,(1)平行四边形定则.,有向线段,(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_为合矢量.,【基础检测】如图2-2-2所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知,),F110N，求这5个力的合力大小(图2-2-2,A.50N,B.30N,C.20N,D.10N,答案：B,考点1共点力合成的方法及合力范围重点归纳,1.共点力合成的常用方法,(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向.(如图2-2-3所示),图2-2-3,(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用数,学规律和公式求出合力的大小.,(3)力的三角形法则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力.,如图2-2-4所示，三角形法则与平行四边形定则的实质是一样的，但有时三角形法则比平行四边形定则画图要简单.,图2-2-4,2.合力的大小范围,(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2,即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.,(2)三个共点力的合成,三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力.,典例剖析例1：一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三个力的矢量关系如图2-2-5所示(小方格边长相等)，则下列说法,正确的是(,),图2-2-5A.三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求出合力大小,思维点拨：解答本题注意两点：(1)借助于小方格的个数，观察F1、F2、F3的大小和方向特点；(2)先求F1、F2的合力，再与F3求合力，最后求出结果.,解析：以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F122F3，再与F3求合力，故F3F3，与F3同向，所以只有B正确.,答案：B,备考策略：常见的求合力的方法有作图法、计算法、三角形法，本题可用三角形法或作图法解答；若有三个分力求合力，则应考虑先求哪两个力的合力，再与第三个分力合成，随便选择两个分力求合力，会给求解带来难度；在以后的解题中，同学们应该学会观察和思考，找到解题的突破口，如先求F1和F2的合力就是本题的解题突破口.,【考点练透】1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F,的大小，下列说法中正确的是(,),A.F大小的取值范围一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案：C,2.如图2-2-6所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为,(,),图2-2-6,答案：D,考点2按照力的作用效果分解力重点归纳,1.按作用效果分解力的一般思路,2.下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形,典例剖析例2：如图2-2-7所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码.用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌,),心.铅笔与水平细线的夹角为，则(A.中指受到的拉力为GsinB.中指受到的拉力为Gcos,C.手心受到的压力为,Gsin,D.手心受到的压力为,Gcos,图2-2-7,思维点拨：钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果：一种效果是拉手指，另一种效果压手心.解析：受力分析如图2-2-7所示.则有NcosTNsinTGTGG联立以上三式，得,中指受到的拉力T,Gtan,图2-2-7,手心受到的压力为N,G.sin,答案：C,备考策略：按照力的效果分解是学习的一个难点，很多同学无法得出力的两个实际效果，所以导致随便分解出错.按照力的效果分解一般分以下三个步骤：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.,【考点练透】3.如图2-2-8所示，用原长为8cm的橡皮筋跨过光滑的定滑轮，把一根木棒悬挂起来，稳定后木棒处于水平状态，橡皮筋长度变为10cm，橡皮筋与水平棒的夹角为30，橡皮筋的,),劲度系数k2N/cm，g取10m/s2，则木棒的质量是(图2-2-8,A.4kg,B.0.4kg,C.2kg,D.0.2kg,解析：木棒受重力和橡皮筋对木棒两端的拉力作用静止，三个力互成120且合力为零，又橡皮筋对木棒的两个拉力相等，故三个力大小相等，所以有：mgkx，计算可知m0.4kg，B项正确.,答案：B,4.(2016年新课标全国卷)如图2-2-9所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩,擦.小物块的质量为(,),图2-2-9,解析：如图D3所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于abR，则aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，Tmg，合力沿aO方向，则aO为角平分线，由几何关系知，acb120，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力TGmg，所以小物块质量为m，故C正确.,图D3,答案：C,方法正交分解法在解题中的应用,1.正交分解方法,(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.,(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，如图2-2-10所示.x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3,图2-2-10,例3：如图2-2-11所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力F1200N、F2100N，方向如图所示，要使船在河中间平行河岸行驶，试求：,(1)小孩对船施加的最小力是多大？,(2)在第(1)问的情况下，船受的拉力的合力为多大？,图2-2-11,审题突破：解答本题时应注意以下两个方面：(1)船受三个人的拉力的合力方向平行于河岸.(2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力时为最小.解：(1)将F1、F2正交分解如图2-2-12所示,图2-2-12,船在河中间平行河岸行驶，则Fy0,当小孩用力方向与河岸垂直时用力最小，所以Fy3Fy1Fy2F1sin30F2sin6013.4N用力方向与Fy2同向.,(2)船所受的拉力的合力,F合Fx1Fx2F1cos30F2cos60223.2N.,题外拓展：此题属于极值问题，极值问题往往是动态的过程分析，如何把动态转化为静态是处理此类问题的关键.本题巧妙地利用正交分解法使垂直河岸的分力为零，得到小孩的最小拉力，若本题中小孩的力改为由船的发动机提供，发动机如何提供一个最小的力才能使船垂直驶向岸边？有兴趣的同学可以做一下.,【触类旁通】1.如图2-2-13所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为l2量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的,质量比,m1m2,为(,),m1的重物.在绳上距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质,图2-2-13,图D4答案：C,易错点1力的合成与分解中多解的问题例4：(多选)将一个已知力分解为两个分力时，下列情况得,到唯一解的是(,),A.已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小B.已知两个分力的大小，求两个分力的方向C.已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向D.已知两个分力的方向，求这两个分力的大小,解析：由图2-2-14甲知，选项A不正确.由图乙知，选项B不正确.由平行四边形定则可以知道C、D答案正确.,甲,乙,图2-2-14,答案：CD,【触类旁通】2.已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F,),的方向成30角，分力F2的大小为30N.则(A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向,解析：如图D5所示，因为F230NFsin3025N，以F的矢尖为圆心，以30N为半径画一个圆弧，与F1有两个交点，这样F2有两种可能的方向，F1有两个可能的大小.因此C正确.,图D5,答案：C,易错点2绳上的“死结”和“活结”模型,1.“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.,2.“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.,例5：如图2-2-15甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：,(2)轻杆BC对C端的支持力.(3)轻杆HG对G端的支持力.,甲,乙,图2-2-15解：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图2-2-16甲和乙所示，根据平衡规律可求解.,甲,乙,图2-2-16,【触类旁通】3.如图2-2-17所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨