高考牛顿第二定律压轴专题.doc

菁优网牛顿第二定律压轴题专题 牛顿第二定律压轴题专题一填空题（共5小题）1（2013昌平区模拟）如图所示，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合已知方桌的边长为L，圆盘与桌布间的动摩擦因数为1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，以g表示重力加速度，求：（1）桌布与圆盘经多长时间分离？（2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？2（2011徐汇区模拟）如图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以加速度a=_向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_3（2011徐汇区模拟）一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，则运动员竖直向下拉绳的力为_N，运动员对吊椅的压力为_N（g=10m/s2）4（2009徐汇区一模）如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为，斜面倾角未知，则物体滑到B点时的速度大小为_；若已知倾角为，而动摩擦因数未知，且物体滑到B点时恰好停止，则物体滑过斜面AC与滑过平面CB所用的时间之比为_5（2009崇明县模拟）如图所示是伽利略理想斜面实验中的一幅图，一小球在光滑槽内运动，槽底水平部分长5m，若小球由A点静止开始运动，经4s到达另一斜面与A等高的B点，且已知小球在水平部分运动时间为1s，则小球下落点A离水平底部的高度为_m；小球从A到B运动的总路程是_m二解答题（共25小题）6（2013山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m已知斜面倾角=30，物块与斜面之间的动摩擦因数=重力加速度g取10m/s2（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？7（2013安徽）如图所示，质量为M倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态重力加速度为g（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？8（2009安徽）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦重力加速度取g=10m/s2当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力9（2007广东）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块（取g=10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？10图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用t表示在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”（1）完成下列实验步骤中的填空：平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列_的点按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点测量相邻计数点的间距s1，s2，求出与不同m相对应的加速度a以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出m关系图线若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成_关系（填“线性”或“非线性”）（2）完成下列填空：（）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_（）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3a可用s1、s3和t表示为a=_图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=_mm，s3=_mm由此求得加速度的大小a=_m/s2（）图3为所得实验图线的示意图设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_，小车的质量为_11（2013自贡一模）如图所示，水平面上放有质量均为m=lkg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为1=0.4和2=0.1，相距l=0.75m现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上Bg=10m/s2，求：（1）物块A的初速度大小；（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功12（2013郑州一模）如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=4m/s的速度沿顺时针方向运行有一物体以v0=6m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的动摩擦因数=0.2，并取g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用时间13（2013浙江模拟）如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为=0.4质量m=1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g=10m/s2，求：（1）小滑块的加速度大小；（2）木板的加速度大小和方向；（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求14（2013盐城一模）光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面上有质量为m的小物体B，都处于静止状态从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端（1）求运动过程中斜面体A所受的合力FA；（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度UE大小15（2013许昌三模）有一个长L=4m、倾角为=370的斜面，底端有一垂直斜面的挡板有一质量m=1kg的小物块从顶端A由静止沿斜面下滑，碰到挡板时的速度v=4m/s若小物块从顶端A由静止沿斜面下滑到某点B（图中未标出）时，对其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物块恰好不撞到挡板上（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）物块A与斜面间的动摩擦因数；（2）B点到挡板的距离16（2013武汉二模）如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角=37、足够长的固定光滑斜面底端 质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在 木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2N的恒力若小物块恰好不从木板的上端滑 下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩檫因数=0.8，重力加速度 g=1Om/s2，sin37=0.6，cos37=0.817（2013台州模拟）小物块以一定的初速度mgsin+mgcos=ma沿斜面（足够长）向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移10sin+5cos=10与斜面倾角=37的关系如图所示取mgsin=6m=10m/s2，空气阻力不计可能用到的函数值：sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=mgcos=4m，sin53=0.8，sin60=B0IL=mg求：（1）物块的初速度v0；（2）物块与斜面之间的动摩擦因数；（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）18（2013如东县模拟）如图所示，在水平长直轨道上，有一长度L=8m的平板车在外力控制下始终保持以v=5m/s的速度向右做匀速直线运动某时刻将一质量m=2kg的小滑块放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）若滑块的初速度为零，求它在车上滑动过程的加速度；（2）在（1）的情况下，求滑块滑出平板车时的动能；（3）若以与车运动方向相同、大小为v0的初速度释放滑块，为使滑块不从车上掉下，v0应满足什么条件？19（2013南通一模）小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s2求：（1）小明在02s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；（2）在10s11s内，台秤的示数F3；（3）小明运动的总位移x20（2013南宁三模）如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点一质量为m=l kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为=0.5，g取10m/s2（1）若给物块施加一水平拉力F=ll N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大21（2013南昌三模）如图所示，两套完全相同的小物块和轨道系统，轨道固定在水平桌面上物块质量 m=lkg，轨道长度l=2m，物块与轨道之间的动摩擦因数=0.20现用水平拉力F=6N、F2=4N同对拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止（g=l0m/s2）求：（1）在F1作用下的小物块加速度a1多大？（2）从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻t两物块速度相同，则t为多少？22（2013南昌二模）有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败其简化模型如图所示，AC是长度为L1=7m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域已知BC长度L2=lm，木箱的质量m=50kg，木箱与冰面间的动摩擦系数u=0.1某选手作用在木箱上的水平推力F=200N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取l0m/s2那么该选手要想游戏获得成功，试求：（1）推力作用在木箱上时的加速度大小；（2）推力作用在木箱上的时间满足什么条件？23（2013兰州模拟）如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块（可视为质点）放到长为L的传送带的中点它与传送带间的动摩擦因数为，求：（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；（2）要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过，传送带的速度v应满足的条件24（2013金山区一模）如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成37角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数=0.5，对环施加一个竖直向上的拉力F，使环由静止开始运动，已知t=1s 内环通过的位移为0.5m（1）若环沿杆向下运动，求F的大小；（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，求环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小25（2013河南模拟）民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊动摩擦因数为=0.5不计空气阻力，g=10m/s2求：（1）人从斜面AC下滑的加速度；（2）为使人滑到地面时不离开气囊，则气囊的水平部分CD应多长？26（2013河南模拟）如图1所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体物体同时受到两个水平力的作用，F1=4N，方向向右，F2的方向向左大小如图2所示，x为物体相对O的位移物体从静止开始运动，问：（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？（2）物体在X=0和X=2米内何位置物体的加速度最大？最大值为多少？（3）物体在X=0和X=2米内何位置物体的速度最大？最大值为多27（2013朝阳区模拟）如图甲所示，光滑水平面有一静止的长木板，质量M=3.0kg某时刻，一小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度滑上木板的左端，经过t=0.50s小物块到达木板的最右端已知小物块的质量m=1.0kg，它与长木板之间的动摩擦因数=0.30，重力加速度g取10m/s2（1）求木板的长度L；（2）如图乙所示，在小物块滑上木板的同时，对木板施加一个水平向右的拉力F，经过一段时间，小物块恰好停在木板的最右端，求拉力F的大小28（2013长沙一模）如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离LAB=6m，质量m=2kg的物体（可视为质点）静止在A点，地面与物块的滑动摩擦因数=0.2，为使物体运动到B点，现给物体施加一水平F=10N的拉力，g取10m/s2，求（1）物体运动到B点的时间；（2）拉力F作用的最短时间29（2013保定一模）如图甲所示，有一个大木箱，放在平板汽车的后部，木箱到驾驶室的距离L=2.8m，木箱与车板间的动摩擦因数=0.5开始时平板汽车载着木箱以速 度v0=16m/s匀速行驶突然驾驶员遇到紧急情况刹车，轮胎抱死，使平板汽车做 匀减速直线运动，直至停止g取10m/s2，忽略空气阻力（1）为了不让木箱撞击驾驶室，平板汽车从开始刹车到完全停止至少需多长时间？（计算结果小数点后面保留两位有效数字）（2）从汽车开始减速到木箱完全停止的过程中，平板汽车受到地面的摩擦力f，在图乙中定性画出f随时间t的变化图线（不要求写出计算过程，只按画出的 图线评分）30（2012淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木箱上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数为=0.2当木箱的速度v0=3.6m/s时，立即对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小物块轻放在距木箱右端0.5m处的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段间小物块脱离木箱落到地面取g=10m/s2，求：（1）从小物块放在P点开始，木箱向右运动的最大距离；（2）小物块离开木箱时木箱的速度大小；（3）小物块落地时离木箱右端的距离牛顿第二定律压轴题专题参考答案与试题解析一填空题（共5小题）1（2013昌平区模拟）如图所示，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合已知方桌的边长为L，圆盘与桌布间的动摩擦因数为1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，以g表示重力加速度，求：（1）桌布与圆盘经多长时间分离？（2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）根据牛顿第二定律求出圆盘在桌布上做加速运动的加速度，抓住桌布的位移和圆盘的位移之差等于，结合运动学公式求出桌布与圆盘分离的时间（2）圆盘离开桌布后，在桌面上做匀减速直线运动，抓住圆盘在匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移之和小于等于，结合牛顿第二定律和运动学公式求出加速度a满足的条件解答：解：（1）设圆盘的质量为m，圆盘在桌布上做加速运动的加速度为a1，则f1=1mg=ma1以地面为参考系，设桌布从盘下抽出所经历的时间为t1，在这段时间内桌布移动的位移为x，圆盘移动的位移为s1，有，由题意分析可知，当桌布比圆盘多运动了的位移时，盘布分离，即xs1=联立以上各式，可以解得（2）桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示圆盘的加速度的大小，有f2=2mg=ma2设圆盘刚离开桌布时的速度大小为v，离开桌布后在桌面上再运动距离s2时停止，有v2=2a1s1，v2=2a2s2，所以s2=盘没有从桌面上掉下的条件是s1+s2由以上各式解得a答：（1）桌布与圆盘经分离（2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是a点评：解决本题的关键理清圆盘和桌布的运动情况，抓住位移关系，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解2（2011徐汇区模拟）如图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以加速度a=g向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：小球对滑块的压力等于零，对木块进行受力分析，其受到重力和绳子的拉力，合力水平向左，再根据牛顿第二定律就可以求得加速度；，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，小球将离开滑块，绳子张力变得更大，其受到重力和绳子的拉力，合力水平向左，求绳子的拉力解答：解：（1）对物体进行受力分析，如图所示：由图知，F合=mg故a=g（2）由上图得，当a=2g时，F合=ma=2mg由勾股定理得：F=mg答案为：g、mg点评：该题是牛顿第二定律的直接应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析求出合力3（2011徐汇区模拟）一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，则运动员竖直向下拉绳的力为550N，运动员对吊椅的压力为275N（g=10m/s2）考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：先对运动员和吊椅整体受力分析，受重力和两个拉力，根据牛顿第二定律列式求解，得到拉力大小；再对吊椅受力分析，受重力、压力和拉力，再次根据牛顿第二定律列式求解解答：解：对运动员和吊椅整体受力分析，受重力和两个拉力，根据牛顿第二定律，有2T（M+m）g=（M+m）a解得T=550N再对吊椅受力分析，受重力、压力和拉力，再次根据牛顿第二定律，有TmgN=ma解得N=Tmgmg=275N故答案为：550，275点评：本题关键先对整体受力分析，在对吊椅受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解4（2009徐汇区一模）如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为，斜面倾角未知，则物体滑到B点时的速度大小为；若已知倾角为，而动摩擦因数未知，且物体滑到B点时恰好停止，则物体滑过斜面AC与滑过平面CB所用的时间之比为h：（Ssinhcos）考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：物体从A滑至B的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据几何关系求出各力做功，根据动能定理求解即可，因为物体从A至C做初速度为0的匀加速直线运动，从C至B做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动关系可知两段过程中的平均速度相同，则运动时间之比等于位移之比解答：解：（1）从A至B的过程中只有重力和摩擦力做功，两力做的总功等于物体动能的变化由题意知重力做功WG=mgh，在斜面上摩擦力大小为f1=mgcos，在水平面上摩擦力大小为f2=mg，物体在斜面上下滑的距离，物体在水平面上滑动的距离，根据动能定理有：代入数据可得：（2）物体从A至B做初速度为0的匀加速直线运动，则在AB段的平均速度，在CB做匀减速直线运动，末速度为0则，即在AB段和CB段的平均速度相等，故其运动时间之比即为位移大小之比从A至C位移大小为，从C至B位移大小为，所以有：=故答案为：；h：（Ssinhcos）点评：从动能定理角度求解物体在B点的速度，根据匀变速直线运动的平均速度和时间位移的关系求解时间之比5（2009崇明县模拟）如图所示是伽利略理想斜面实验中的一幅图，一小球在光滑槽内运动，槽底水平部分长5m，若小球由A点静止开始运动，经4s到达另一斜面与A等高的B点，且已知小球在水平部分运动时间为1s，则小球下落点A离水平底部的高度为1.25m；小球从A到B运动的总路程是12.5m考点：牛顿第二定律；位移与路程；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：根据小球在水平槽底做匀速直线运动求出在槽底的速度，从而得出C点和D点的速度，根据 动能定理求出小球下落点距离A点的高度通过平均速度公式求出AC和BD的路程之和，从而求出总路程解答：解：小球在槽底做匀速直线运动的速度根据动能定理得，mgh=，解得h=AC段的平均速度，BD段的平均速度，则x=，则总路程s=x+x=7.5m+5m=12.5m故答案为：1.25，12.5点评：解决本题的关键理清小球的运动，结合运动学公式和动能定理进行求解二解答题（共25小题）6（2013山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m已知斜面倾角=30，物块与斜面之间的动摩擦因数=重力加速度g取10m/s2（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；力的合成与分解的运用菁优网版权所有专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式求解加速度和末速度；（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式，分析出最小值解答：解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有： v=v0+at 联立解得；a=3m/s2v=8m/s（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图根据牛顿第二定律，有：平行斜面方向：Fcosmgsin30Ff=ma垂直斜面方向：Fsin+FNmgcos30=0其中：Ff=FN联立解得：F=故当=30时，拉力F有最小值，为N；答：（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；（2）拉力F与斜面的夹角30时，拉力F最小，最小值是N点评：本题是2013年山东卷高考理综试题第22题，是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式讨论7（2013安徽）如图所示，质量为M倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态重力加速度为g（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？考点：牛顿第二定律；胡克定律菁优网版权所有专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题分析：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解；（2）简谐运动的回复力满足F=kx形式；（3）简谐运动具有对称性，先求解出振幅，然后确定最大伸长量；（4）当滑块处于任意位移x处时，能保持静止即可，对斜面体受力分析后根据平衡条件列式求解，然后将最大位移打入即可解答：解：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：mgsin=kx解得：故弹簧的长度为；（2）物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：k（x+x）=k（x+）；故合力为：F=mgsink（x+）=kx；故物体做简谐运动；（3）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，故其振幅为：A=；故其最大伸长量为：A+x=；（4）设物块位移x为正，斜面体受重力、支持力、压力、滑动摩擦力、静摩擦力，如图根据平衡条件，有：水平方向：f+FN1sinFcos=0竖直方向：FN2MgFN1cosFsin=0又有：F=k（x+x），FN1=mgcos联立可得：f=kxcos，FN2=Mg+mg+kxsin为使斜面体保持静止，结合牛顿第三定律，应该有|f|FN2，所以当x=A时，上式右端达到最大值，于是有：答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为；（2）证明如上； （3）弹簧的最大伸长量为；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件为：点评：本题关键是先对滑块受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析；最后对斜面体受力分析，确定动摩擦因素的最小值，难题8（2009安徽）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦重力加速度取g=10m/s2当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力考点：牛顿第二定律；牛顿第三定律菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）以人和吊椅为研究对象，对整体受力分析，由加速度可以求得对绳的拉力；（2）再以吊椅为研究对象，受力分析可以求得对吊椅的压力解答：解：解法一：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：2F（m人+m椅）g=（m人+m椅）a解得：F=440N由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F=440N，（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：F+FNm人g=m人a解得：FN=275N由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律F+FNMg=Ma FFNmg=ma 由 、解得：F=440N FN=275N答：（1）运动员竖直向下拉绳的力为440N， （2）运动员对吊椅的压力为275N点评：分析多个物体的受力时，一般先用整体法来求得共同的加速度，再用隔离法分析单个物体的受力，求得物体的受力情况，本题就是典型的应用整体隔离法的题目9（2007广东）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块（取g=10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：（1）开始木板做匀速运动，运动L后，加一个铁块，摩擦力变大，做减速运动，可对木块受力分析后求出加速度，再计算运动L后的速度；（2）每加一块铁块，可以对木块运用速度位移公式，通过比较，发现规律，联列各个方程求解即可；（3）先算出最后一块铁块刚放上时木块的速度，求出加速度后，根据运动学公式计算出木板最后运动的位移解答：解：（1）木板最初做匀速运动，由F=Mg解得，第l块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：（M+m）gF=Ma1 代入数据解得：a1=0.5m/s2；根据速度位移关系公式，有：，解得v1=2m/s（2）设最终有n块铁块能静止在木板上则木板运动的加速度大小为：an=第1 块铁块放上后：2a1L=v02v12第2 块铁抉放上后：2a2L=v12v22第n块铁块放上后：2a3L=vn12vn2由上可得：（1+2+3+n）2（）L=v02vn2木板停下时，vn=0，得n=6.6；（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：2（）L=v02v62从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d，则：2d=v620 联立解得：d=m答：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度为2m/s（2）最终有7 块铁块放在木板上（3）最后一块铁块与木板右端距离为m点评：本题关键对物体受力分析后求出物体的加速度，然后根据运动学公式联立求解；本题也可以用动能定理求解，而不需要涉及加速度10图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用t表示在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”（1）完成下列实验步骤中的填空：平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点测量相邻计数点的间距s1，s2，求出与不同m相对应的加速度a以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出m关系图线若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）（2）完成下列填空：（）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车的质量（）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3a可用s1、s3和t表示为a=图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm由此求得加速度的大小a=1.15m/s2（）图3为所得实验图线的示意图设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为考点：验证牛顿第二运动定律菁优网版权所有专题：实验题；牛顿运动定律综合专题分析：1、平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀由a=，故=，故与m成线性关系2、为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量由匀变速直线运动的推论得：x=aT2由a=，故=，故成线性关系，且斜率为，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可解答：解：（1）平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀由a=，故=，故与m成线性关系（2）（）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有mg=（m+M）a解得a=以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=mg显然要有F=mg必有m+M=M，故有Mm，即只有Mm时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量（）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3由匀变速直线运动的推论得：x=aT2即s3s1=2a（5t）2a=图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm由此求得加速度的大小a=1.15m/s2（）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；所以，=+所以，m图象的斜率为，故F=，纵轴截距为b=kM，所以，M=故答案为：（1）间隔均匀；线性（2）（）远小于小车的质量（）；24.2mm；47.2mm；1.15；（），点评：实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可11（2013自贡一模）如图所示，水平面上放有质量均为m=lkg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为1=0.4和2=0.1，相距l=0.75m现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上Bg=10m/s2，求：（1）物块A的初速度大小；（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）对B受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解出B的加速度；当A、B速度相等时追上为追上的临界情况，求出恰好追上情况的速度；（2）先求解出位移，然后根据功的定义求解出功的具体数值解答：解：（1）设A经时间t追上B，A、B的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有：1mg=ma1F2mg=ma2恰好追上时它们速度相同，则：追上时由路程关系有：v0t由以上四式解得A的初速度大小为：v0=3 m/s a1=4 m/s2，a2=2 m/s2，t=0.5 s （2）B运动的位移：s=a2t2=0.25 m F对物块B所做的功：W=Fs=0.75 J 答：（1）物块A的初速度大小为3m/s；（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功为0.75J点评：本题是追击问题，关键是写出位移差的表达式，当速度相等且位移差值等于l时，表示刚好追上；本题除可以用临界值法外，还可以用解析法、图想法分析12（2013郑州一模）如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=4m/s的速度沿顺时针方向运行有一物体以v0=6m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的动摩擦因数=0.2，并取g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用时间考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：物体滑上传送带后先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动达到4m/s做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间解答：解：物体的全部运动过程可分为三个阶段第一阶段：向左的匀减速运动，由牛顿第二定律可得，mg=ma，a=2 m/s2，第二阶段：向右匀加速到速度与传送带相等：，第三阶段：总时间t=t1+t2+t3=6.25 s 答：物体从开始运动到回到出发点所用时间为6.25s点评：解决本题的关键理清物体全过程的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解13（2013浙江模拟）如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为=0.4质量m=1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g=10m/s2，求：（1）小滑块的加速度大小；（2）木板的加速度大小和方向；（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律求出小滑块的加速度（2）对木板受力分析，根据牛顿第二定律求出木板的加速度大小和方向（3）木板获得初速向右移动，小滑块不动，要使小滑块从木板上掉下，木板必须向右移动SL，结合速度位移公式求出木板的初速度的最小值解答：解：（1）由于木板上表面光滑，小滑块不受摩擦力，所以加速度为a1=0（2）木板对地面的压力大小为N=（M+m）g=50N地面对木板的摩擦力大小为f=N=20N，方向向左根据牛顿第二定律有：f=Ma2解得，方向向左（3）木板获得初速向右移动，小滑块不动，要使小滑块从木板上掉下，木板必须向右移动SL所以有：S=SL，即则v04m/s答：（1）小滑块的加速度大小为0（2）木板的加速度大小为5m/s2，方向向左（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足v04m/s