集合间的基本关系ppt课件.ppt

1.1.2 集合间的基本关系,1、类比实数的大小关系，如57，22，试想 集合是否有类似的“大小”关系呢？ 2、A=四边形 B=平行四边形 C=矩形 D=正方形，想一下，从特殊到一般的顺序排列，顺序应该是怎样的？谁的范围最大，谁的范围最小，他们之间是怎样的关系呢?,知识回顾,四边形,平行四边形,矩形,正方形,观察下面的几个例子， 看两个集合间的关系如何？,() ，, ， （）龙泉学校高一（4）班全体学生 龙泉学校高一全体学生 （）两条边相等的三角形 等腰三角形,他们的关系是：,（）和（）中集合中的每一个元素都是集合的元素。（好像A小于B） （）小题中，集合中的元素和集合中的元素相同，这两个集合应该相等。（C=D）,（1），, ， （2）龙泉学校高一（4）班全体学生 龙泉学校高一全体学生 （3）两条边相等的三角形 等腰三角形,注：集合A是它本身的子集，即A A(或A A),1.子集：,如果集合A的任意一个元素都是 集合B的元素（若aA则aB） 则称集合A为集合B的子集。,或,B,A,A,读作：“A含于B”（或“B包含A”）,如：,四边形,平行四边形,矩形,四边形平行四边形 矩形,A是B的子集,2.真子集,在上例中，A两条边相等的三角形B等腰三角形 由于“两条边相等的三角形”是“等腰三角形”，因此集合A、B都是由所有等腰三角形组成的集合。集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.,3.集合相等,（1） A-1,1 B=Z （2） A=xx是小于10的素数 B2,3,5,7 （3）S=xx为地球人 A=xx为中国人 （4）S=R A=xx0，xR,例1.指出下列各组中集合之间的关系,A,B,2,3,5,7,A,S,A,S,A,B,空集的定义：不含任何元素的集合叫做空集 记为：,空集是任何非空集合的真子集,空集是任意集合的子集,我们知道不装东西的盒子称之为空盒子，试想当一个集合中没有元素时，集合又叫什么呢？,用适当的符号填空： （1） 0_ （2） N_Q （3） 0_ ,例2：,2019/11/16,11,可编辑,例3 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合a，b的 所有子集为，a，b，a，b. 真子集为 ,a，b.,写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,真子集：,写出集合1,2,3的所有子集。,例4：, ，1,2,3,1,2,1,3,2,3,思考：,集合a1,a2,an有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？,2n,2n-1,2005年天津高考题：,集合Ax0x3,xN的真子集个数是 （ ） A 16 B 8 C 7 D 4,C,2n-2, ，1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3,要记住的五个结论：,（1）对于集合，如果A B、B C，那么A C. （2）任何一个集合都是它本身的子集 （3）空集是任何集合的子集 （4）空集是任何非空集合的真子集 （5）空集没有真子集.,课堂练习,练习1 设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值,练习2 若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,当B A时,求实数m的取值范围,1. 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比实数间的关系，同时要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法。 2. 子集与真子集的区别与联系，注意空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 3. 涉及A B时，不要忘记讨论A为空集的情况。,课堂小结,1、已知集合Pxx2+x-6=0, S xax+1=0,若S P， 求实数a的取值集合。,2、已知集合Axax2+2x+1=0,a、xR, 至多只有一个真子集，求实数a的取值 集合。,能力提高,已知集合M满足1,2 M