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9.12不等式的性质班级:_姓名:_得分:_(满分:100分,考试时间:90分钟)一、选择题:(本大题7个小题,每小题5分,共35分)1、若xy,则下列式子错误的是()A、x3y3 B、3x3y C、 x+3y+3 D、 2、已知ab,下列式子中,错误的是( )A、4a4b B、4a4b C.、a4b4 D、a4b43、已知ab,则下列不等式中不一定成立的是( )A. a2b2 B. abC. 5aab4、若ab0,有下列不等式:a11;abab;.其中正确的有( )A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个5、 若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(ab)2+(bc)2+(ca)2的最大值是()A27B18C15D126、 5名学生身高两两不同,把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为a米,后两名的平均身高为b米又前两名的平均身高为c米,后三名的平均身高为d米,则()ABCD以上都不对7、下列命题正确的是( )A、若ab,bc,则ac B、若ab,则acbc C、若ab,则ac2bc2 D、若ac2bc2,则ab二、填空题:(本大题5个小题,每小题4分,共20分)8. 如果ab那么32a32b(用不等号连接)9. 设ab,则:(1)2a2b;(2)(x2+1)a(x2+1)b;(3)3.5b+13.5a+110. 下边的框图表示解不等式 的流程,其中“系数化为 ”这一步骤的依据是 11. 如果 且 是负数,那么 的取值范围是 12 若xy,且x0,y0,则|x|y|0 二、综合题:(本大题4个小题,共45分)13. (12分)把下列不等式化成“”或“”或“”或“”的形式: ; ; ; 14.(10分)已知a,b,c是三角形的三边,求证:”号将它们连接起来16.(13分) 阅读下列材料:解答 “已知 ,且 ,试确定 的取值范围”有如下解法:解 , 又 , 又 , 同理得: 由 得 , 的取值范围是 请按照上述方法,完成下列问题: 已知 ,且 ,则 的取值范围是 已知 ,若 成立,求 的取值范围(结果用含 的式子表示)参考答案一、 选择题1. B2. B3. D4. C【解析】ab,a1b1,b1b2,a1b2.ab,即1.ab0,ab0,abab.ab0,P,RQS,故选D.7. D二、 填空题8. 【解析】解:ab,两边同乘2得:2a2b,不等式两边同加3得:32a32b,故答案为:9. (1)2a2b;(2)(x2+1)a(x2+1)b;(3)3.5b+13.5a+1【解答】(1)根据不等式的基本性质2,不等式两边乘同一个正数2,不等号的方向不变,即2a2b;(2)根据不等式的基本性质1,不等式两边加同一个式子(x2+1),不等号的方向不变,所以(x2+1)a(x2+1)b;(3)ab即ba,不等式两边乘同一个正数3.5,不等号的方向不变,不等式两边加同一个数1,不等号的方向不变,所以3.5b+13.5a+110. 不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等式方向改变;(或不等式的基本性质)11. 12. 【解答】xy,且x0,y0,|x|y|,不等式的两边同时减去|y|,不等式仍成立,|x|y|0故答案是:三、 综合题13、 (1) (2) (3) (4) 14、【解】由“三角形两边之和大于第三边”可知,均是真分数,再利用分数
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