江西省吉安县高中数学第3章不等式3.1.1不等关系课件北师大版.pptx_第1页
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文档简介

,第三章 不等式 1 不等关系,学习目标 1能用不等式(组)表示实际问题的不等关系 2初步学会作差法比较两实数的大小 3. 掌握不等式的性质 4. 能利用不等式的性质进行数或式的大小比较及证明不等式,预习导引 1不等式的概念 用数学符号“”、“”、“”、“”、“”连接两个数或代数式，以表示它们之间的_含有这些不等号的式子，叫作不等式 2符号“”和“”的含义 (1)如果a，b是两个实数，那么ab，即为_； (2)ab即为_.,不等关系,ab或ab,ab或ab,导,3比较实数a，b大小的依据 (1)文字叙述：如果ab是_，那么ab；如果ab等于_，那么ab；如果ab是_，那么a0 _ ；ab0 _ ；ab0 _.,正数,零,负数,ab,ab,ab,导,4. 常用的不等式的基本性质 (1)abb_a(对称性)； (2)ab，bca_c(传递性)； (3)abac_bc(可加性)； (4)ab，c0ac_bc；ab，cb，cdac_bd； (6)ab0，cd0ac_bd； (7)ab0，nN，n2an_bn；,导,思,思,思,合作探究,探究一：实数的比较大小,探究二 利用不等式性质判断命题的真假,探究三 利用不等式性质证明简单不等式,探究四 利用不等式的性质求范围,课堂小结,1比较两个实数的大小，只要考查它们的差就可以了 ab0ab；ab0ab；ab0ab. 2作差法比较的一般步骤 第一步：作差； 第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”； 第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0(不确定的要分情况讨论) 最后得结论 概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键,课堂小结,3.不等式的性质 (1)不等式的性质有很多是不可逆的，特别对同向不等式，只有同向不等式才可以相加，但不能相减，而且性质不可逆只有同向且是正项的不等式才能相乘，且性质不可逆 (2)不等式的性质是解(证)不等式的基础，要依据不等式的性质进行推导，不能自己“制造”性质运算 4. 在利用不等式的性质进行证明、判断或者推理过程中，要注意
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