一元一次方程复习课.doc

学思教育 用心做教育，用爱做人师学 员：_ 教 师_ 日 期 _ 辅导时段_ 学思教育学科导学案 教研主任签字：_课 题一元一次方程复习课 学习目标1、 利用等式的基本性质进行等价变形2、 熟练掌握解一元一次方程的方法3、 会列一元一次方程解决实际应用问题重点、难点一元一次方程的解法一元一次方程的应用 一、等式的基本性质的运用 1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等号。2、等式的性质等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。a=b，那么ac=bc等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么ac=bc（c）。注意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考：回答下列问题：（）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2） 从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？（3） 从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（4） 从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？（一）、选择： 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4) C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3（二）、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7; (3)如果-3x=8,那么x=_; (4)如果x=-2,那么_=-6.5.完成下列解方程: (1)3-x=4 解:两边_,根据_得3-x-3=4_. 于是-x=_. 两边_,根据_得x=_. (2)5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6 两边_,根据_得2x=_. 两边_,根据_得x=_.二、一元一次方程的概念和解法1、一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。等式、方程、一元一次方程的区别和联系：区别举例联系等式用等号连接的式子。3+2=5，x+1=0都是用等号连接的式子方程含有未知数的等式。X+1=0，x+y=2一元一次方程方程两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是一次的方程。X+1=0，y+1=y2、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。一般步骤注意点运用等式的性质（1）去分母方程的每一项都要乘以最简公分母（2）去括号去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不变（3）移项移项要变号（4）合并同类项只要把系数合并，字母和它的指数不变。（5）方程两边同除以未知数的系数相除时系数不等于0。若为0，则方程可能无解或有无穷多解。1. （2008上海市）如果是方程的根，那么的值是（ ） A0B2CD2. 下列各式中，一元一次方程是（ ） （A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m+m=1. （D）+1=3.3.下列变形中： 由方程=2去分母，得x-12=10; 由方程x=两边同除以，得x=1; 由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; 由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个 A4 B3 C2 D14.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）A. B. C. - D.- 5若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ） A2 B16 C D6若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k的值为( )A1B-1C7D-77方程去分母得( )A2-5(3x-7)=-4(x+17)B40-15x-35=-4x-68C40-5(3x-7)=-4x+68D40-5(3x-7)=-4(x+17)8若方程(a+2)x=b-1的解为，则下列结论中正确的是( )AabBabCa-2且b1Da -2且b为任意实数9方程的解是( )ABCD解下列方程： 1. 2、 3、1若2x3（x3y4）20，求（y1）2x2的值2、x为何值时，代数式5x-8与3x+7的和是0.5的倒数4已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1的解，求m的值5. 若代数式的值和的值相等，求x的值。6. 若代数式与互为相反数，求m的值。三、一元一次方程的应用1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折3某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？4. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）5. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 7.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？9. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？10. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为1