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高一下学期期末考试数学试题第I卷一选择题：（每题5分，共60分，只有一选项符合题目要求）1.若角a的终边过点P（0，m）、（m0）则下列各式中无意义的是（ ） （A）sina (B)cosa (C)tana (D)csca2.若向量=(1,1) =(1,-1) =(-1,2)则等于（ ）3.向量=(n,1) =(4,n)共线且方向相同，则n等于( ) 4.下列函数中既是奇函数，又是以为最小正周期的函数是（ ） （A）y=tan 2x (B)y= (C) y=sin() (D)y=cos()5.已知命题p:与共线，命题q:有且只有一个实数,使则命题p是命题q的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件6.正方形ABCD三个顶点坐标分别为（0，-1） （4，1）和（2，5），则第四个顶点坐标为（ ）(A) (-2,3) (B)(-1，2,) (C)(-3,2) (D) (-2,1)7.ABC中，已知a=5 ，c=10 , A= 则B等于（ ）(A) (B) (C) (D) 或8已知 ， 则与的夹角是( )(A) (B) (C) (D)9.若O是ABC内一点且则O是ABC的( )(A)内心 (B)外心 (C)垂心 (D)重心10.的值在区间为（ ）(A)(43,44 (B)(44,45 (C)(45,46 (D)(46，4711.已知sinQ=- 且Q,则Q可表示为（ ）(A)arcsin (B) (C)(D) 12若把直角三角形的三边各增加一个单位，则所得的三角形为（ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定二填空题：（每题4分 共16分）13已知为第一象限角，则sin 2, cos 2 tan2, ,sin,tan中必定为正值的有 14已知A(3,-2) B(cosa-2,sina+3) 则的最大值为15. 已知向量=(2,-4)及表示该向量的有向线段的始点A(5,1),则它的终点B的坐标是16.下列命题中若,则= 零向量与任一向量都平行若,则 设是平面内所有向量的一组基底，若实数使,则;其中正确的命题序号为三解答题：（共74分）17一个函数的图象按平移后得到的图象的函数解析式为，求原来函数的解析式。（10分）18已知 . ， 求的值。（12分19点O(0,0) A(2,0) B(-2,0)为直角坐标平面内的三个点，点P满足下列两个条件(1)3 (2)，求点P的坐标及的值。 (12分)20.已知A(-2，10) B(1，6) C(x,2)且三点共线，O为坐标原点，求向量的夹角的余弦值。(13分)21.如图甲船自A港沿东偏北方向向外行驶，乙船在离A港正东7海里B处驶回该港，甲乙两船航速之比2:1 求两船距离最近时各离A港多远?(13分)22.已知向量和向量的对应关系可用表示 (14分)（1）向量 ,求向量的坐标（2）求使的向量的坐标（3）求证对任意向量及常数m,n恒有成立下学期期末考试高一数学答案一CCCDBADCDCDA二13 sin2 tan, 14 5+1 15(7,-3), 16 三17解：设（x,y）在原来函数上，（）在上 则 代入 的原来函数的解析式为18解： cos()=-1 =2k+ (kz) 2=2k+ (kz) sin(2)=sin(2k+) =sin(+)=-sin=-19解：设P(x,y)则=(x-2,y)=(x+2,y)3 既 3得x-5x+4=0 又=0 得 x=4代入式得x= y=P(,) =220解：点A B C三点共线点C分有向线段AB的比 x=4 =（1，6）=（4，2）设Q为向量的夹角则 cosQ=21解：设乙船航行的距离为x海里，则甲船航行的距离为2x海里,既AD=2x, AC=7-xx=2时，CD有最小值，此时AD=4，AC=5两船距离最近时，甲船离港4海里，乙船离港5海里22解：(1) 既f()=(y,2y-x)f()=(1,21-1)=(1,1)同理f()=(0,-1)(2)设=（m,n） 则f()=(n,2n-m)=(p,q)n=p 2n-m=q得m=2p-q =(2p-q,p)(3)设=(i,j) =(s,t)则f()=(j,2j-i)