（浙江专用）2018-2019学年高中物理 第五章 曲线运动 微型专题 竖直面内的圆周运动课件 新人教版必修2.ppt

微型专题竖直面内的圆周运动,第五章曲线运动,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,重点探究,如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例.,一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型,图1,图1,(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由FT2mg可知，当FT20时，v2最小，最小速度为v2.,例1一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图2所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转轴的距离l50cm.(g取10m/s2),答案,解析,答案2.24m/s,图2,(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字),解析以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小.,(2)若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力大小.,答案,解析,答案4N,图2,解析此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FNmgm，代入数据可得：FN4N.由牛顿第三定律，水对桶底的压力大小：FN4N.,针对训练1如图3所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是,A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力,答案,解析,图3,解析小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，mg，v，C错误；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D正确.,如图4所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动.,二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型,图4,(1)最高点的最小速度由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v0，此时小球受到的支持力FNmg.,0v，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或压力，mgFm，所以Fmmg，F随v增大而增大.,v，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F0，mgm.,例2长L0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m2kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图5所示.在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力大小(g10m/s2).,答案,解析,(1)A的速率为1m/s；,答案16N,图5,解析以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，,代入数据v11m/s，可得Fm(g)2(10)N16N，即A受到杆的支持力为16N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力，大小为16N.,(2)A的速率为4m/s.,答案,解析,答案44N,图5,解析代入数据v24m/s，可得Fm(g)2(10)N44N，即A受到杆的拉力为44N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力，大小为44N.,例3如图6所示，半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则(重力加速度为g),答案,解析,图6,解析由于小球在圆管中运动，在最高点速度可为零，A错误；根据向心力公式有Fnm，v若增大，球所需的向心力一定增大，B正确；因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力，当v时，圆管受力为零，故v由逐渐减小时，轨道对球的弹力增大，C错误；v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大，D错误.,针对训练2一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图7所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是,答案,解析,A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减,图7,解析小球过最高点时，若v，杆所受弹力等于零，选项A正确.此题属于轻杆模型，小球过最高点的最小速度是零，选项B错误.小球过最高点时，若v，杆对球有向下的拉力，且该力随速度的增大而增大，选项C、D错误.,达标检测,解析“水流星”在最高点的临界速度v4m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故选B.,1,2,3,1.(轻绳作用下物体的运动)杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图8所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(g10m/s2),答案,解析,图8,A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N,4,2.(轨道约束下小球的运动)如图9所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道.质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时,答案,解析,1,2,3,图9,4,解析游客经过最高点时，加速度方向竖直向下.处于失重状态，A错误，B正确；由牛顿第二定律得FNmgm，分析知C、D错误.,1,2,3,4,3.(球在管形轨道中的运动)(多选)如图10所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是,答案,1,2,3,解析,图10,A.小球通过最高点时的最小速度是B.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力,解析小球通过最高点的最小速度为0，圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，即外侧管壁对小球一定有作用力，故B、D正确.,4,4.(轻杆作用下小球的运动)如图11所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动.当小球运