2020版高考数学大一轮复习 第8章 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积课件 文.ppt

第一讲空间几何体的三视图、表面积和体积,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1空间几何体的结构特征考点2空间几何体的三视图与直观图考点3柱体、锥体、台体、球的表面积与体积,考法1空间几何体的三视图与直观图考法2求空间几何体的表面积考法3求空间几何体的体积考法4与球有关的切、接问题,B考法帮题型全突破,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,命题规律,1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,空间几何体的三视图、表面积和体积一直是高考的重点和热点,主要考查以三视图为背景的几何体的表面积和体积,与球有关的切、接问题,一般以小题的形式出现,分值为5分,难度中等.2.学科核心素养本讲通过空间几何体的结构、三视图、表面积和体积考查考生的直观想象和数学运算素养以及转化与化归思想的应用.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1空间几何体的结构特征考点2空间几何体的三视图与直观图考点3柱体、锥体、台体、球的表面积与体积,考点1空间几何体的结构特征,1.多面体的结构特征,2.旋转体的结构特征,考点2空间几何体的三视图与直观图（重点）,1.三视图的定义几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.注意(1)画三视图时,能看见的线用实线表示,不能看见的线用虚线表示.(2)同一物体,若放置的位置不同,则所得的三视图可能不同.2.三视图的长度特征“长对正、宽相等、高平齐”,即正视图和俯视图长对正,侧视图和俯视图宽相等,正视图和侧视图高平齐.,考点3柱体、锥体、台体、球的表面积与体积,空间几何体的表面积与体积,B考法帮题型全突破,考法1空间几何体的三视图与直观图考法2求空间几何体的表面积考法3求空间几何体的体积考法4与球有关的切、接问题,考法1空间几何体的三视图与直观图,1.空间几何体的三视图示例12018全国卷,3,5分文中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图8-1-7中木构件右边的小长方体是榫头.若如图8-1-7摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是,图8-1-7,解析结合题意,带榫头的木构件与带卯眼的木构件构成一个长方体,则带卯眼的木构件实质上是一个大长方体挖掉了一个小长方体.显然带卯眼的木构件的俯视图的边界是一个长方形(各边都是实线);而挖掉的小长方体的射影是一个小长方形(视线被挡住,所以各边都是虚线).结合挖掉的小长方体的位置,将两个长方形组合在一起,就会得到选项A中的图形.故选A.答案A,示例22018全国卷,9,5分文某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图8-1-8.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为,思维导引确定主视图与左视图中点A,B在圆柱中对应点的位置将所求转化为侧面展开图中的两点间的距离问题,2.空间几何体的直观图示例3有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图8-1-11所示).ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则这块菜地的面积为.,图8-1-11,考法2求空间几何体的表面积,考法3求空间几何体的体积,示例62017全国卷,4,5分理如图8-1-16,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为图8-1-17图8-1-16A.90B.63C.42D.36,示例72018天津,11,5分已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,除面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图8-1-17),则四棱锥M-EFGH的体积为.图8-1-17,方法总结1.处理体积问题的思路2.求体积的常用方法,考法4与球有关的切、接问题,解析解法一(直接法)如图8-1-20,作出直棱柱ABC-A1B1C1的外接球O.图8-1-20由题意,直三棱柱的底面ABC是直角三角形,所以底面ABC外接圆的圆心是BC的中点E,底面A1B1C1外接圆的圆心是B1C1的中点E1.(圆柱EE1是球的内接圆柱,直棱柱ABC-A1B1C1是圆柱EE1的内接直棱柱),方法总结1.解决与球有关的切、接问题,其通法是作截面,将空间几何问题转化为平面几何问题求解,其解题的思维流程是:2.有关几何体外接球、内切球计算问题的常用结论(1)球(半径为R)与正方体(设棱长为a)有以下三种特殊情形:球内切于正方体,此时2R=a;,正方体,正方体的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心;如果三棱锥的三条侧棱互相垂直但不相等,那么可以补形为一个长方体,长方体的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心.(5)求一个棱锥内切球的半径,可以根据球心到各个面的距离相等以及棱锥的体积列式得出.也可以先找准切点,通过作截面来解决,作截面时主要抓住棱锥过球心的对角面来作.(6)求一个几何体的外接球的半径,可以结合球心到各个顶点的距离相等列式得出.(7)球与旋转体的组合通常作轴截面解题,球与多面体的组合通常过多面体的一条侧棱和球心(或“切点”“接点”)作截面解题.此类问题在计算时,经常用到截面圆.如图8-1-22所示,设球O的半径为R,截面圆O的半径为r