xx届中考数学一轮复习平移与旋转学案

1 / 6 XX 届中考数学一轮复习平移与旋转学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 29 课时全等变换（一） 平移与旋转 【课时目标】 1通过具体实例认识平移，经历探索平移的基本性质，体会全等变换，能利用平移的性质解题 2能按要求作出平移后的图形 3了解旋转的定义，通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转：探索并理解它的基本性质，并能利用旋转的性质解题 4认识、欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并能进行图案设计 【知识梳理】 1在平面内，将一个图 形沿某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动称为 _，它的两个要素： _、_ 2平移的特征： (1)不改变图形的 _和 _ (2)经过平移，对应点所连的线段互相 _或 _对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角 _ 3在平面内，把一个图形绕某一点按一定方向旋转一定角2 / 6 度的图形运动，叫做 _它的三个要素： _、_、 _ 4旋转的特征： (1)经过旋 转，图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的 _ (2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，且它们都 _ (3)对应线段、对应角都 _，对应点到旋转中心的距离_ (4)图形的 _、 _都不发生变化 5平移和旋转都是图形之间的主要变换，变换前后的两个图形是 _ 【考点例析】 考点一 平移的概念 例 1 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 () 提示 本题考查了图 形在网格中的平移，抓住平移的概念是关键，在平移现象中概括出它的含义： 平移是指图形的一种运动方式 平行移动； 平移是图形按照一定的方向从一个位置平行移动一定的距离后到达另一个新位置 3 / 6 考点二 平移性质的应用 例 2 如图，有 a、 b、 c 三户家用电路接入电表， 相邻电路的电线等距排列，则这三户所用电线 () A a 户最长 B b 户最长 c c 户最长 D三户一样长 提示 把其中一户电路的水平线段（或铅垂线段）平移，可使该户电路的水平线段（或铅垂线段）与另一户电路的水平线段（或铅垂线段）重合或构成矩形的对边， 于是可以说明三户所用电线长度的关系 考点三 旋转性质的应用 例 3 如图，在 ABc 中， c 30 ，将 ABc 绕点 A 顺时针旋转 60 得 ADE ， AE 与 Bc 交于点 F， 则 AFB _ 提示 利用旋转角的定义，先求出 cAF 60 ，再利用 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，就可以求 出 AFB 的度数 例 4 如图， oAoB ，等腰 RtcDE 的 腰 cD 在 oB 上， EcD 45 将 cDE 绕点 c 逆时针旋转 75 ，点 E 的对应点 N 恰好落在 oA 上，则的值为 () A B c D 提示 在 ocN 与 cDE 中，由旋转知识可得 Nc cE，这样4 / 6 借助已知角度与旋转角度，并结合勾股定理，分别获得边 oc、cD 与边 Nc、 cE 的数量关系，从而容易得出的值 考点四平移、旋转的综合应用 例 5 如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别是（ 1， 3），（ 4， 1），先将线段 AB 沿一确定方向 平移得到线段 A1B1，点 A 的对应点为 A1，点 B1 的坐标为 (0， 2)，再将线段 A1B1绕原点 o顺时针旋转 90 得到线段 A2B2， 点 A1 的对应点为 A2 (1)画出 A1B1、 A2B2； (2)直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 A1 到达 A2 的路径长 提示 根据题目中的平移和旋转分别找出对应点，作出A1B1、 A2B2，再确定从 A 到 A1 的路径即为线段 AA1，求出线段 AA1 的长，确定从 A1 到 A2 的路径为以 o 为圆心， oA1 的长为半径的弧，求出弧长即可 【反馈练习】 1将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 () 2如图，直角三角尺 ABc 的斜边 AB 12cm， A 30 将三角尺 ABc 绕点 c 顺时针旋转 90 至 ABc的位置后，再5 / 6 沿 cB方向向左平 移，使点 B落在原三角尺 ABc的斜边 AB上，则三角尺 ABc平移的距离为 () A 6cmB 4cm c (6 2)cmD (4 6)cm 3如图， P 是等腰 RtABc 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP已知 APB 135 ， PA： Pc 1： 3，则PA： PB 等于 () A 1： B 1： 2c： 2D 1： 4如图， ABc 是由 ABc 沿射线 Ac 方向平移 2cm 得到，若 Ac 3cm，则 Ac _cm 5 (来宾 )如图，在 RtoAB 中， AoB 30 ，将 oAB 绕点 o 逆时针旋转 100 得到 oA1B1 ，则 A1oB _ 6 (湘潭 )如图， ABc 是边长为 3 的等边三角形，将 ABc沿直线 Bc 向右平移，使点 B 与点 c 重合，得到 DcE ，连接BD，交 Ac 于 F (1)猜想 Ac 与 BD 的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段 BD 的长 7在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为 “ 格点 ” ，以格点为顶点的三角形叫做 “ 格点三角形 ” 根据图形，回答下面的