人教版八年级数学(下)矩形同步练习.doc

人教版八年级数学（下）矩形同步练习1 已知：如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度为 cm 2如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于点O，将ABC沿对角线AC翻转180，得到ABC（1）以A，C，D，B为顶点的四边形是矩形吗 （请填“是”、“不是”或“不能确定”）；（2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即SACE= cm2 3如图所示，在矩形ABCD中，AEBD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE= cm4如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为 5已知直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm6已知：如图，M为ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形7如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，那么MNBD成立吗？试说明理由 8如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由（1）四边形ADEF是什么四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在9如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F求证：BE=CF10如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：ACE是等腰三角形 11（经典题）如图所示，锐角ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点求证：MNEF 12（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连接AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：AB=BC；BE=CF；AE=BF；AEB=BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况） 13如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形14如图所示，在ABC中，ABC=90，BD是ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形 15如图所示，M是ABCD的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形16如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论17如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE=CF，AF，DE相交于点M，求证：AM=DM18如图所示，在ABC中，ACB=90，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF为平行四边形19如图所示，在ABC中，C=90，AC=BC，AD=BD，PEAC于点E，PFBC于点F，求证：DE=DF 20如图所示，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点求证：（1）AFDE（2）HFG=FGH21如图所示，BD，BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线AEBE，ADBC，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形22如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论23（体验探究题）如图所示，已知在ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性24如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn