立体几何中的动点问题解题策略.ppt

课时目标： 1、了解空间动点集合的类型 2、探索“动点问题”的解题思路,问题一： 动点P满足如下条件时,圆,椭圆,双曲线,抛物线,直线,球面,平面内到定点距离等于定长,平面内到两定点距离之和为定值（大于定点间的距离）,平面内到两定点距离之差的绝对值为定值（小于定点间的距离）,平面内到定直线距离等于到定点（不在定直线上）距离,两不同平面公共点的集合,空间中到定点距离等于定长,问题二：已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，M在棱AB上，且AM= 点P在平面ABCD内运动 P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则点P的轨迹为_.,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,能确定类型吗？,运用定义,能！,问题三： 正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1B1，BC 上的动 点， 且 A1E=BF，P为EF的中点，则点P的轨迹是_,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,这两个点能确定轨迹类型吗？,小实验,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,x,y,z,建立“坐标系”进行计算！,S,问题四:如图，在正四棱锥SABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE ,则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形最有可能的是 ( ),P,E,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,2019/11/17,7,可编辑,D,A,B,C,S,E,P,G,F,连结SO，则动点P的轨迹是SCD的中位线FG。,O,分别取CD、SC的中点F、G，,连结EF、EG、FG、BD.设AC与BD的交点为O,应用“位置关系定理” 转化,课时检测2 四棱锥P-ABCD，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是( ) A圆 B不完整的圆 C抛物线 D抛物线的一部分,课时检测1 平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是 ( ) A.一条直线 B一个圆 C一个椭圆 D双曲线的一支,课时检测 1平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是 ( ) A.一条直线 B一个圆 C一个椭圆 D双曲线的一支,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,课时检测2 四棱锥P-ABCD，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是 A圆 B不完整的圆 C抛物线 D抛物线的一部分,在平面APB内，以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(-3，0)、B(3，0)，设P(x，y)(y0)，则(x-3)2+y2=4(x+3)2+y2(y0) 即(x+5)2+y2=16(y0) P的轨迹是(B),延津县高级中学2014年高考备考专题系列,分析：AD面PAB，BC平面PAB ADBC且ADPA，CBPB APD=CPB tan APD =tan CPB PB=2PA,解题策略小结：,应用“位置关系定理” 转化,建立“坐标系” 计算,依据“曲线定义” 判定,我们每个人都是社会中的动点，愿我们在人生道路上合理的利用定理，确定属于自己的坐标，形成美丽的人生轨迹。,课后参考题目： 教材必修二p124B组第3题、 2010北京卷第8题 2012江西卷第10题、 2013年北京卷14题