钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计原理 课件 第七章 受扭构件承载力计算人民交通出版社 张树仁 等

第七章受扭构件承载力计算,弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由于弯矩M剪力V和扭矩T的作用，构件的截面将产生相应的主拉应力。当其超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂。因此，必须配置适量的钢筋(纵筋和箍筋)来限制裂缝的开展和提高钢筋混凝土构件的承载力。,1.纯扭构件的破坏特征和承载力计算2.弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算3.T形和I形截面受扭构件4.箱形截面受扭构件5.构造要求6.小结,目录,1.纯扭构件的破坏特征和承载力计算,1.1矩形截面纯扭构件的开裂扭矩1.2矩形截面纯扭构件的破坏特征1.3纯扭构件的承载力计算理论1.4公路桥规对矩形截面纯扭构件的承载力计算,1.1矩形截面纯扭构件的开裂扭矩,理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始,对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。,螺旋形裂缝,pt,pt,Wt矩形截面的抗扭塑性抵抗矩。,三角形部分的剪应力合力为,F1到截面中心的距离为,梯形部分的剪应力合力为,F2到截面中心的距离为,塑性应力分布:截面上各点的应力达到强度极限时，构件才达到极限抗扭能力,Tcr矩形截面纯扭构件的开裂扭矩；按弹性理论，当主拉应力将出现裂缝，此时的扭矩为开裂扭矩。ftd混凝土抗拉强度设计值；Wt矩形截面抗扭塑性抵抗矩。,混凝土并非理想塑性，同时考虑到混凝土在拉压复合应力状态下的抗拉强度要低于单向抗拉强度。,当荷载产生的扭矩时，可以认为混凝土足以承受主拉应力，抗扭钢筋可不必计算而按构造要求设置。,虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。,钢筋混凝土纯扭构件,开裂前钢筋中的应力很小,开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态,（1）适筋破坏当箍筋和纵筋数量配置适当时，在受压区混凝土被压坏前，与临界斜裂面相交的钢筋都能达到屈服，这种破坏具有一定的延性，与适筋梁的情况类似。设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。,由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：,适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏,（2）少筋破坏当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构件立即破坏，为脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。,（3）超筋破坏当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。,超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。部分超筋是指纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服;而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。,为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比zi:t，,纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积,Ast，fsd对称布置的全部纵筋截面面积及纵筋的抗拉强度设计值；Asv1，fsv单肢箍筋的截面面积和箍筋的抗拉强度设计值；Ucor截面核心混凝土的周长，计算时取箍筋内表皮间的距离Ucor=2(hcor+bcor)。,公路桥规规定，对钢筋混凝土构件，当，取,基本理论模型,变角度空间桁架模型,斜弯曲理论,欧美广泛采用,前苏联,变角度空间桁架模型,基本假定核心部分混凝土抗扭能力的贡献可忽略。配筋是适当的。这时，穿过破坏面的钢筋在构件破坏时可以屈服，不发生少筋和超筋破坏。配筋强度比在合适的界限内，可以保证纵筋和箍筋在构件破坏时都能达到屈服强度。纵筋对称，沿周边大致均匀布置，箍筋沿构件轴线等距离布置。,开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。,箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论,其中，T承担的外扭矩；q横截面管壁上单位长度的剪力值，称为剪力流；r扭心到管壁中心的距离；A0剪力流作用的管壁中心轴线所包围的横截面面积。,Acor此处取构件核心的截面积，即箍筋内表面所围的面积；扭矩产生的剪应力；t箱形截面的侧壁厚度。,纵筋的拉力,对隔离体ABCD,相应其它三个面的隔离体,如果配筋适中，纵筋可以屈服,箍筋的拉力,对斜裂缝上半部分的隔离体ACD,如果配筋适中，箍筋亦可以屈服,纵筋与箍筋的配筋强度比,纵筋与箍筋配筋强度比,消去q,抗扭承载力的计算公式,反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式,核心混凝土还有一定的抗扭贡献，此外斜裂缝间混凝土的骨料咬合作用也起一定的抗扭贡献,混凝土承担的抗扭,钢筋承担的抗扭(钢筋和斜裂缝间的混凝土),基于变角度空间桁架模型分析，结合试验结果，并考虑可靠性能要求后，给出纯扭构件的承载力计算半理论、半经验公式,为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当1.7时，取=1.7，常用值的区间为1.01.2,符号说明见教材P206-208,适筋梁的受扭塑性破坏为前提建立的。,公式适用的条件是,1)抗扭强度(配筋)的上限值,2)抗扭强度(配筋)的下限值,3)纯扭构件的配筋率,箍筋,纵筋,间接地限制抗扭钢筋的配筋率不致过大，避免构件可能发生混凝土被压碎而抗扭钢筋应力尚未屈服的完全超筋受扭脆性破坏,可不进行抗扭承载力计算，但须构造配置抗扭钢筋。,防止构件开裂后发生突然的脆性破坏,纯扭构件的最小配筋率可根据钢筋混凝土构件的抗扭承载力应不小于同一截面的素混凝土构件的抗扭承载力(即开裂扭矩)的原则确定。,没考虑折减系数，是为了取得较大的最小配筋率。,P210例题7-2-1,1.纯扭构件的破坏特征和承载力计算2.弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算3.T形和I形截面受扭构件4.箱形截面受扭构件5.构造要求6.小结,目录,纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。,在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。,在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。,拉应力叠加,拉压应力抵消,剪应力抵消,剪应力叠加,弯剪扭共同作用下，破坏特征承载力相关因素,荷载条件,内在因素,扭弯比,扭剪比,kai,构件的截面尺寸，配筋和材料强度,第I类型(弯型)，受压区在构件的顶面,第II类型(剪扭型)，受压区在构件的一个侧面,第III类型(扭型)，受压区在构件的底面,2.1弯、剪、扭构件的破坏类型,第I类型(弯型)，受压区在构件的顶面,V不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时,斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展，裂缝在两个侧面分别向背斜向方向发展,如底部纵筋配置不是很多，顶部混凝土压碎破坏，承载力受底部纵筋控制，受弯承载力由于扭矩影响而降低。如果底部配筋很多，则顶部混凝土先被压碎(脆性)，也属于弯型破坏。,弯型破坏示意,M不起控制作用,V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小,剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，T很小时，仅发生剪切破坏,第II类型(剪扭型)，受压区在构件的一个侧面,由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。,第III类型(扭型)，受压区在构件的底面,扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋()时发生,由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力所以弯矩对受扭承载力有一定的提高,构件破坏是由于顶部钢筋先屈服，然后底部混凝土被压碎，承载力由顶部钢筋控制。,对于底部和顶部对称配筋情况，则在弯扭共同作用下,弯型破坏？,扭型破坏？,扭型破坏,实用的承载力计算方法,确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯和抗扭承载力，不考虑弯、扭的相关作用,2.2弯剪扭构件的配筋计算,由于弯、剪、扭、压承载力的相互影响极为复杂，所以要完全考虑它们之间的相关性，并用统一的相关方程来计算是非常困难的。因此，规范对复合受扭构件的承载力采用了部分相关、部分叠加的计算方法，即对混凝土抗力部分考虑相关性，对钢筋的抗力采用叠加的方法。具体配筋过程就是分别计算单独作用下配筋，然后再叠加。,剪、扭构件承载力计算,弯剪扭共同作用下的配筋计算,抗剪扭配筋限制,扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献,纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献,扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献,纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献,剪、扭构件承载力计算,考虑到抗扭和抗剪承载力相互削弱的影响，引入剪扭构件抗扭承载力降低系数,Vd剪扭构件的剪力组合设计值；Wt矩形截面塑性抵抗矩，,Tc，Vc有腹筋剪扭构件中混凝土所能承受的抗扭和抗剪强度；Tc0，Vc0有腹筋纯扭构件和有腹筋纯弯构件中混凝土所能承受的抗扭和抗剪强度；,无腹筋和有腹筋的剪扭构件试验研究，剪扭构件中混凝土所承受的强度相关曲线为1/4圆，简化为EG,GH,HF三折线代替,剪扭构件抗剪承载力,t=0.5,剪构件抗扭承载力,抗剪扭配筋限制,抗剪扭配筋的上限,公路桥规规定，如果满足，可不进行抗扭承载力计算，仅需要按构造要求配置钢筋。,抗剪扭配筋的下限,剪扭构件的最小配箍率，由受剪最小配箍率和受扭最小配箍率两部分组成,不考虑扭矩对抗剪承载力影响，其抗剪箍筋按纯剪配筋率决定(公路桥规规定为C),不考虑剪力对抗扭承载力的影响，即取抗剪箍筋的配箍率为零。,内插,不考虑剪力对抗扭承载力的影响，其抗扭箍筋的最小配箍率按纯扭构件确定,不考虑扭矩对抗剪承载力影响，即抗扭箍筋的配筋率为零,内插,弯剪扭共同作用下的配筋计算,抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢筋截面面积配置在受拉区边缘。按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。先根据抗剪承载力公式求得抗剪箍筋，然后根据公式求得抗扭箍筋，然后相加。由配筋强度(取常用值1.2)，求得抗扭纵筋。注意抗扭纵筋应该均匀对称布置在矩形截面的周边，在矩形截面的四角必须配置纵筋。,注意：纵筋的配筋百分率不应小于箍筋的最小配箍率不应小于剪扭构件的箍筋最小配箍率,1.纯扭构件的破坏特征和承载力计算2.弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算3.T形和I形截面受扭构件4.箱形截面受扭构件5.构造要求6.小结,目录,将截面分成若干个矩形截面，求Tui,按塑性抵抗距分配,满足腹板的完整性,划分原则：先按截面总高度划出腹板，然后划分受压翼缘和受拉翼缘,几点说明,对于配有闭合式箍筋的翼缘，其截面抗扭承载力随翼缘悬出部分的增加而提高。但悬出部分过大，翼缘与腹板连接时整体刚度减弱，同时受弯变形后易于断裂，因此翼缘的抗扭作用因悬出部分过大而降低。,对于T形截面的弯、剪、扭共同作用下截面设计可按下列计算按受弯构件的正截面承载力计算所需的纵筋截面面积；按剪、扭共同作用下的承载力计算受剪所需的箍筋和抗扭所需的箍筋及纵筋。对于肋板，考虑作用所有的剪力和分担的扭矩。对于受压和受拉翼缘，不考虑剪力，只考虑分担的扭矩，按纯扭构件计算，同时箍筋和纵向钢筋满足纯扭构件的相应规范值。叠加上述两者求得的纵筋和箍筋面积。,1.纯扭构件的破坏特征和承载力计算2.弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算3.T形和I形截面受扭构件4.箱形截面受扭构件5.构造要求6.小结,目录,P,T,P,偏心力P可以分解为一个中心力P和一个扭矩T。箱形截面沿周边的剪应力可以很好地抵抗扭矩。,变高度箱形截面预应力混凝土连续梁桥。,回顾受扭构件设计不难看出，构件抗扭主要靠截面周边的材料，中间核心部分材料的抗扭作用很小。工程中大型受扭构件往往采用环形截面（电线杆）或箱形截面（桥梁）。与实体截面相比，其自重大大减轻，而抗扭能力几乎相同。,ACI研究表明，箱形梁的抗扭承载力和实心矩形梁相近。,当t2/h1/4或t1/b1/4，按相同外形尺寸的实体矩形截面计算,当1/10t2/h1/4或1/10t1/b1/4，抗扭承载力降低,a箱形截面有效壁厚折减系数。,当t2/h1/10或t1/b1/10，截面扭曲，腹板翘曲，脆性破坏。,1.纯扭构件的破坏特征和承载力计算2.弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算3.T形和I形截面受扭构件4.箱形截面受扭构件5.构造要求6.小结,目录,在扭矩作用下，剪应力沿周边较大。因此在保证必要的保护层前提下，箍筋与纵筋尽量布置在周边。棱边处的纵筋受到主压应力的作用，易弯出平面，使混凝土保护层剥落。因此，纵筋必须布置在箍筋内侧。纵筋至少4根布置在矩形截面的4个角隅，间距不大于300mm，直径不小于8mm。纵筋有足够的锚固长度。,箍筋封闭式，并将箍筋在角端用135弯钩锚固在混凝土核心内，锚固长度为10倍箍筋直径。箍筋间距最大不宜大于梁高的1/2，且不大于400mm，也不大于抗剪箍筋的最大间距。,教材P222例7-3-1,6.小结,结构在扭距荷载作用下，截面上将产生剪应力流，截面长边外边缘的中点处剪力最大。截面在剪力作用下差事等值的主拉、主压和最大切应力。混凝土的开裂是拉应力达到抗拉强度引起的。因此，受扭构件采用承受主拉应力的螺旋式配筋或采用纵筋和箍筋的配筋形式。受扭构件按配筋数量分为适筋、超筋(或部分超筋)及少筋构件。前者为延性破坏应用于结构，后二者为脆性破坏，设计中应避免。矩形截面结构在弯扭剪作用下，受力状态及破坏形态复杂，与截面形状、尺寸配筋及材料强度有关；还有结构的扭弯比扭剪比相关。,矩形截面弯扭构件承载力计算：分别按受弯和受扭承载力计算，纵筋数量叠加，箍筋按受扭计算；矩形截面弯剪扭承载力计算：分别按受弯、受剪和受扭计算。纵筋叠加，注意剪扭承载力应考虑混凝土承载力相互影响系数t，箍筋数量采用叠节。T形和工字形截面弯、剪扭构件除按受弯承载力计算外，根据截面完整性准则，将截面划分为数个矩形截面，各截面承担的扭距按各矩形截面受扭塑性抵抗距进行分配。主矩形截面进行受剪、受扭承载力计算，次矩形截面不进行受剪，仅按受扭进行计算。纵向受力钢筋按数量和位置进行叠加，箍筋按数量和位置进行叠加。钢筋混凝土纯扭、剪扭构件承载力计算时，应注意公式的适用条件及最小配筋率的要求。,1钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需的箍筋由受弯构件斜截面承载力所求得的箍筋与纯剪构件承载力所求得箍筋叠加，其计算公式仍采用受弯构件的受剪承载力及纯扭构件承载力的计算公式，且两种公式中均不考虑其剪扭的相互影响。提示：剪扭计算中引入了抗扭承载力降低系数t。2剪扭构件承载力计算中，混凝土的承载力考虑剪扭相关关系，而钢筋的承载力按纯扭和纯剪的承载力叠加计算。3公路桥规对于剪扭构件所采用的计算模式是混凝土承载力及钢筋承载力均考虑相关关系。提示：混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性4按照公路桥规的要求，在设计钢筋混凝土受扭构件时，受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比应不受限制。提示：0.61.75配置受扭钢筋对受扭构件的开裂扭矩没有显著影响。,练习,1.钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比为1.2，当构件破坏时，。a、纵筋和箍筋都能达到屈服强度；b、仅纵筋达到屈服强度；c、仅箍筋达到屈服强度；d、纵筋和箍筋都不能达到屈服强度。2公路桥规对于剪扭构件所采用的计算模式是a、混凝土承载力及钢筋承载力均考虑相关关系；b、混凝土承载力及钢筋承载力都不考虑相关关系；c、混凝土承载力不考虑相关关系，钢筋承载力考虑相关关系；d、混凝土承载力考虑相关关系，