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2014年高三摸底考试数学试题（理科、文科）答案一选择题：CDAAD BCADB CC二填空题：13.2； 14.； 15. 、（文）16； 16.8、（文）三解答题：17. 解：（1）设公差为d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d =582分Kd=2，a1=4， an=2n+25分K（2）由（1）知a2=6，所以37分K T10= log3b1 +log3b2+ log3b3+ log3b10=log3(b1b10) + log3(b2b9) + log3(b5b6)=5log3(b1b10)=5log33=510分18. 解：（1）由正弦定理得(， 即 3分因为，所以，因为， 所以 又为三角形的内角，所以 6分（2） = 9分ZZZ 由 得 故的单调增区间为：. 12分19. 解： 3分当时，在上单增，此时无极大值； 5分当时，或， 在和上单调递增，在上单调递减。8分K此时极大值为 9分当时，或， 在和上单调递增，在上单调递减。11分K此时极大值为 12分20. 解:（1）设等比数列的公比为，依题意，有即3分K由得 ，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入得，所以， ，.6分（2） . .7分所以 .10分因为，所以，即解得，故所求的n的取值集合为1,2,3,4.12分21. 解：（1）C=2A,sinC=sin2A2分K.4分（文5分）K（2）6分K （文8分）cosA=,（文10分）C K即，a,b,c成等差数列. 8分（文12分）22.解：（1）令，所以当时，；当时， 在，3上的最小值为f（1）=4-2分 又f（）=，f（3）=28当时，即 428. 存在常数M=28等使得，都有M成立. 故函数在，3上是有界函数.-4分（2）. 由1，得1 -7分令，显然在上单调递减，且当t+时，0. -9分令，则当m=1即时， ， 综上可得a=0. -12分（文）解：（1）2分K令，极大值极小值，5分K（2），因为函数
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