2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件10 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

3.3.2利用导数研究函数的极值,知识储备,1.导数的几何意义？2.判断或证明函数的单调性有几种方法？3.如何利用导数判断函数的单调性?求函数的单调区间的基本步骤是什么？4.若已知函数在某个区间的单调性，求其中参数的取值范围，如何解决？,观察分析：如图，函数y=f(x)在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？,a,b,c,d,e,f,o,g,h,x,y,y=f(x),y=f(x),2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其它各点的函数值都大，我们就说f(b)是函数的一个极大值，点b叫做极大值点,函数极值的定义,4)极大值与极小值统称为极值.,1)函数y=f(x)在x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其它各点的函数值都小，我们就说f(a)是函数的一个极小值.点a叫做极小值点,3)极大值点,极小值点统称为极值点.,f(a),f(b),（1）极值是对某一点附近的小区间而言的,是函数的局部性质,不是整体的最值;（2）函数的极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；（3）极大值与极小值没有必然大小关系，极大值可能比极小值还小.（4）极大值点与极小值点一定交替出现。,学生活动,讨论：观察图像并类比函数的单调性与导数关系的研究方法,看极值与导数之间有什么关系?,o,a,x0,b,x,y,o,a,x0,b,x,y,f(x)0,f(x)=0,f(x)0,极大值,f(x)0,左正右负为极大，右正左负为极小,A,问题探究,探究1：如何求函数的极值,归纳总结,问题探究,探究2：利用函数极值确定
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