八年级(下)第十五讲---期末测试题.doc

名师堂八年级数学第十五讲 期末测试题 姓名 1、若，则=_2、若一直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则这个三角形的面积是_3、已知等腰梯形的中位线长为a，其对角线互相垂直，梯形的面积为_4、若m2，则m_。5、对于整数a，b，c，d，符号表示运算acbd，已知1，则P的取值范围是_ 。15M（3a，a4）在第三象限，那么16已知：关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 17.已知: 、为实数，那么的值是 。18、如上图所示，分别为边上的点，且，连交边延长线于，那么。二、解答题1、如图，在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点（1）证明：（2）当时，求的长；PAEBCD（3）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由3、在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图lEF（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由4、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）。（1）如果为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关。请把CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由。DABCFGME5、如图，四边形ABCD中，ADAB BCAB BC=2AD DECD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。 1、解（1）在中，由，得，2分由知，5分（2）假设存在满足条件的点，设，则由知，6分，解得，此时，符合题意3、（1）与以为例，证明如下： （2）均成立，均为，（3）平分时，证明：平分 又 4、（1）证明：A、M关于EF对称，EM=AE=AD-DE.M是CD的中点，CD=AD，.在RtDEM中，DE2+DM2=EM2，DEDMEM = =345（2）连AM、AG，作AHMG于H，则由题意知：AMG=MAB=AMD.又AM=AM，RtADMRtAHM，MH=DM，AH=AD=AB.又AG=AG，RtAGHRtAGB，GH=GB，CMG的周长=CM+MG+CG=CM+MH+GH+CG=CM+MD+CG+GB=CD+CB=4aCMG的周长与点M在CD边上的位置无关。5、解：关系式DE=AECE 证明 延长BA、CD交于O ADAB BCAB ADBC（同位角相等，两直线平行）ODAOCB （相似三角形对应边成比例） 即 OD=DC在EDO与EDC中OD=DC EDO=EDC=90ED=ED EDOEDC（SAS） O=1又O+AED=ADE+AED=90（互余） O=ADE 1=ADE RtDAERtCDE （相似三角形对应边成比例）即 DE=AECE 30、解：（1）在梯形ABCD中，ADBC，又ADC与ABCD等高，且BC=3AD，SABC=3SADCSADC=6，S梯形ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3分（2）证明：连接AC，如图甲，设AEC的面积为S3，则ADC的面积为S2S3。由（1）和已知可 -5分解得S1=4S3AEC与BEC等高， -6分（3）延长BA、CD相交于点M，如图乙，ADBC，MADMBC. MB=3MA。 -8分设MA=2x，则MB=6x。AB=4X。BE