（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 7.2 基本不等式课件.ppt

考点一基本不等式的应用,考点清单,考向基础1.几个重要不等式(1)x20;(a-b)20;|x|0;-|x|x|x|.(2)(a,b0),当且仅当a=b时等号成立.(3)ab(a,bR),当且仅当a=b时等号成立.(4)特殊地:,(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值,是2.(简记:积定和最小)(2)如果和x+y是定值s,那么当且仅当x=y时,xy有最大值,是.(简记:和定积最大)3.不等式的恒成立、能成立、恰成立等问题(1)恒成立问题:若f(x)在区间D上存在最小值,则不等式f(x)A在区间D上恒成立f(x)minA(xD);若f(x)在区间D上存在最大值,则不等式f(x)0,则,(2)能成立问题:若f(x)在区间D上存在最大值,则在区间D上存在实数x使不等式f(x)A成立f(x)maxA(xD);若f(x)在区间D上存在最小值,则在区间D上存在实数x使不等式f(x)A在区间D上恰成立f(x)A的解集为D;不等式f(x)0,且+=1,则x+y的最小值为.,解析x0,y0,+=1,x+y=(x+y)=+106+10=16,当且仅当=时,等号成立.又+=1,当x=4,y=12时,(x+y)min=16.,答案16,考点二不等式的综合应用,考向基础1.不等式的应用题分类一类是建立不等式求参数取值范围或解决一些实际应用题,另一类是建立函数关系,利用基本不等式求最值问题.2.解不等式的实际应用题的一般步骤,考向突破,考向利用不等式解决实际问题,例(2017江苏,10,5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.,解析设总费用为y万元,则y=6+4x=4240.当且仅当x=,即x=30时,等号成立.,答案30易错警示1.a+b2(a0,b0)中“=”成立的条件是a=b.2.本题是求取最值时变量x的值,不要与求最值混淆.,方法不等式与函数、方程、数列的综合问题1.利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题,主要体现在利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等方面.2.利用函数、方程、不等式之间的关系,可解决一元二次方程根的分布问题.3.不等式与数列的综合题经常出现在高考压轴题中,主要体现在比较数列中两项的大小的问题中.,方法技巧,(1)仔细阅读题目,透彻理解题意;(2)分析实际问题中的数量关系,引入未知数,并用它表示其他的变量,把要求最值的变量设为函数;(3)应用基本不等式求出函数的最值;(4)还原实际问题,作出解答.,4.应用基本不等式解决实际问题的步骤:,例若直线mx+ny+2=0(m0,n0)被圆(x+3)2+(y+1)2=1截得的弦长为2,则+的最小值为()A.4B.12C.16D.6,解析圆(x+3)2+(y+1)2=1的半径为1,圆心为(-3,-1),因为直线mx+ny+2=0(m0,n0)被圆(x+3)2+(y+1)2=1截得的弦长