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文档简介

云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 等差数列及其前n项和复习学案【复习目标】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等差数列与一次函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题【课前学习】（一）基础知识梳理1等差数列的有关定义(1)一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的_等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列符号表示为_ (nN*，d为常数)(2)数列a，A，b成等差数列的充要条件是_，其中A叫做a，b的_2等差数列的有关公式(1)通项公式：an_，anam_ (m，nN*)(2)前n项和公式：Sn_.3等差数列的前n项和公式与函数的关系Snn2n.数列an是等差数列的充要条件是其前n项和公式Sn_.4等差数列的性质(1)若mnpq (m，n，p，qN*)，则有_，特别地，当mn2p时，_.(2)等差数列中，Sm，S2mSm，S3mS2m成等差数列(3)等差数列的单调性：若公差d0，则数列为_；若d0，则数列为_；若d0，则数列为_ (二) 练习1(2010北京海淀区模拟)已知等差数列an中，a5a9a710，记Sna1a2an，则S13的值为 ()A130B260C156D1682等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a34，则公差d等于 ()A1B.C2D33(2010泰安一模)设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于 ()A1B1C2D.4(2010湖南师大附中)若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a7等于 ()A12B13C14D155设等差数列an的前n项和为Sn.若S972，则a2a4a9_.【例题与变式】例题：等差数列an的前n项和记为Sn.已知a1030，a2050，(1)求通项an；(2)若Sn242，求n.变式：设等差数列an的公差为d (d0)，它的前10项和S10110，且a1，a2，a4成等比数列，求公差d和通项公式an.例题：已知数列an中，a1，an2 (n2，nN*)，数列bn满足bn (nN*)(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an中的最大值和最小值，并说明理由变式：已知数列an中，a15且an2an12n1(n2且nN*)(1)求a2，a3的值(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由【目标检测】:另附页【小结】【课后巩固】：见步步高215页练出高分A组目标检测:1(2010重庆)在等差数列an中，a1a910，则a5的值为 ()A5B6C8D102(2010全国)如果等差数列中，a3a4a512，那么a1a2a7 ()A14B21C28D353(2010山东潍坊五校联合高三期中)已知an是等差数列，a19，S3S7，那么使其前n项和Sn最小的n是
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