辽宁省七年级数学 第五章一元一次方程5.3应用一元一次方程_水箱变高了学案无解答新版北师大版.docx

应用一元一次方程水箱变高了课题5.3 应用一元一次方程水箱变高了主备审阅七年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量一、学习目标目标明确、行动有效1. 体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题；2通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意；3通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.课标要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.二、温馨提示方法得当，事半功倍学习重点：分析问题中的等量关系，锻压前体积等于锻压后体积学习难点：变型前的体积等于变型后的体积，是列方程的关键三、课前热身温故而知新解方程 四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：等体积变形问题 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？在这个问题中有如下的等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积.设水箱的高变为m，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3列出方程：_.例题：用直径为4cm的圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件, 需要截取多长的圆钢?练习：1.用一根直径为10厘米的圆柱形铁柱铸造12只直径为10厘米的铅球，问应截取多少铁柱？（V球=R3）2. 两个圆柱形容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为41cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：第一个容器的水面离容器口有多少厘米？探究点2：等长变形问题例题：用一根为100m的铁丝围成一个长方形：(1) 使得该长方形的长比宽多14m，此时长方形的长与宽各为多少m？(2) 使得该长方形的长比宽多8m，此时长方形的长与宽各为多少？它所围成的长方形的面积与（1）中围成的面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是a m，它所围成的正方形面积与(2)中的相比又有什么变化？(4) 如果把这根长为100米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？练习：1. 第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多100m2，这两块试验田面积共2900 m2，两块试验田的面积分别是多少？ 2如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm 的圆钢( )cm. A. 12 B. 16 C. 24 D. 322. 用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为2:1的长方形和正方形,则长方形和正方形的面积依次为( )cm2 A. 9,8 B. 8,9 C. 32,36 D. 36,323一个高50mm，底面直径120mm的圆柱体钢件熔化后锻造成一个底面直径为60mm的圆柱体，求该圆柱体的高是多少？4. 在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离5长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为m，所列方程是（ ） A B C D6用长为10m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝), 长方形的长比宽长1m,求长方