九年级数学上册一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法第1课时课件新版【新人教版】.pptx_第1页
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21.2.2 公式法,第1课时 一元二次方程根的判别式,1.一般地,式子 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“”表示,即= . 2.(2017山东滨州中考)一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为( ) A.4 B.2 C.0 D.-4 3.当b2-4ac0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有 个不相等的实数根; 当b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个 的实数根; 当b2-4ac0时,一元二次方程ax2+bx+c=0 . 4.(2017湖南常德中考)一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根,b2-4ac,b2-4ac,A,两,相等,没有实数根,D,根的判别式的应用 【例】 若关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 分析因为方程有两个不相等的实数根,所以方程是一元二次方程,且0,故k0,且0. 解:方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根的条件是 值范围是k1,且k0. 点拨解此类题目,一定要把满足题目的所有条件列成一个不等式组, 求不等式组的解集,即得字母系数的取值范围.,6,7,8,1,2,3,4,5,答案,1.(2017辽宁锦州中考)关于x的一元二次方程x2+4kx-1=0根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断,6,7,8,1,2,3,4,5,答案,2.(2017江苏苏州中考)若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2,6,7,8,1,2,3,4,5,答案,3.(2017四川攀枝花中考)若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是( ) A.m0 B.m0 C.m0,且m1 D.m0,且m1,6,7,8,1,2,3,4,5,4.已知一元二次方程x(x+6)=-8,则b2-4ac 0.,答案,6,7,8,1,2,3,4,5,5.若关于x的方程x2+px+q=0有两个相等的实数根,则p,q之间的关系是 .,答案,6,7,8,1,2,3,4,5,6. 若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根,则实数k的取值范围是 .,答案,6,7,8,1,2,3,4,5,7.判断下列方程根的情况: (1)3x2-2x-1=0; (2)6y(y-1)+3=0.,答案,6,7,8,1,2,3,4,5,8.当k取何值时,关于x的一元二次方程
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