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8.2 高考客观题第16题专项练,-2-,填空题(共15小题,每小题8分),-3-,3n2-9n+6(nN*),-4-,-5-,6,-6-,-7-,6.过点A(1,t)与曲线y=x3-12x相切的直线有3条,则实数t的取值范围为 .,(-12,-11),解析 f(x)=3x2-12, 设过点A(1,t)的直线与曲线y=f(x)相切于点(x,x3-12x), 则 ,化简得2x3-3x2+12+t=0, 令g(x)=2x3-3x2+12+t,则g(x)=6x(x-1)=0,则x=0,x=1. g(0)=12+t,g(1)=t+11,又过点A(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,则(t+12)(t+11)0,解得-12t-11.故答案为(-12,-11).,-8-,7.若定义在区间D上的函数y=f(x)满足:对xD,MR 使得|f(x)|M恒成立,则称函数y=f(x)在区间D上有界.则下列函数中有界的是 .,y=x3+ax2+bx+1(-4x4),其中a,bR.,-9-,8.抛物线x2=2my(m0)的焦点为F,其准线与双曲线 (n0)有两个交点A,B,若AFB=120,则双曲线的离心率为 .,-10-,-11-,10.(2018全国,文16)已知函数f(x)= +1,f(a)=4, 则f(-a)= .,-2,g(x)+g(-x)=ln(1+x2-x2)=0, g(x)为奇函数. f(x)=g(x)+1. f(a)+f(-a)=g(a)+1+g(-a)+1=2. f(-a)=-2.,-12-,11.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.,216 000,-13-,目标函数z=2 100x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部分中的整数点所示),-14-,12.若对任意的xD,均有g(x)f(x)h(x)成立,则称函数f(x)为函数g(x)到函数h(x)在区间D上的“任性函数”.已知函数f(x)=kx,g(x)=x2-2x,h(x)=(x+1)(ln x+1),且f(x)是g(x)到h(x)在区间1,e上的“任性函数”,则实数k的取值范围是 .,e-2,2,-15-,-12,-16-,解析 设双曲线的左焦点为F1,如图. 由双曲线的定义知|PF|=2a+|PF1|, APF的周长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+(2a+|PF1|)+|AF|=|PA|+|PF1|+(2a+|AF|). 由于2
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