一元一次方程的解法教学设计.doc

一元一次方程的解法（去括号）教学设计教学目标：1知识与技能：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。2过程与方法：通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。3情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。教学重点：根据实际列方程、如何解方程教学难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点教具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境。 动手，动脑 1.去括号：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）2.解方程：(1）x+15=2x-10(2) 4x+7=2x-1 (3)1-7x+1=21 学生动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。（此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。）活动1：多媒体展示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？先让学生读题，然后提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_度，上半年共用电 _度，下半年共用电_度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000。列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题6x+6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000 合并 12x=162000 系数化为1 x=13500由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。（此环节让学生边看边思索，然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。其他小组可补充。）活动2火眼金睛：找出以下解题过程中的错误（假设上一步都是正确的）多媒体出示：解： 3-2（x+1）=3 x 去括号，得3-2 x+1=3 x 移项，得-2 x-3 x=3+1 合并同类项，得-5 x=4 系数化为1，得x=-4/5（此环节的设计在于：把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感使学生有意识的注意每一步要注意的问题。）活动3乘胜追击 以小组竞赛的形式完成第一组： (1)2(x+15)=x-10 (2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21 (3)1-7(x+1)=21 (4)6(x-0.5)-x=12第二组：(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18 (7)4-4(x-3)=12(8)7-(x+5)=20回顾小结 ：师结合学生归纳得出：用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，有巩固了知识。一元一次方程的解法教学设计 学校：和义学校 教师：朱玛科目：数学 教学内容：一元一次方程的解法去分母 教学指导思想与理论依据 本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重划归的思想，渗透数学建模的思想，培养学生运用数学知识的能力。 教学内容分析 本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一般的一元一次方程方法的最后一节课。在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。 学生情况分析 尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的发发，在小学学段已接触过本节课所要学习的部分类容，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。 教学目标 知识与技能 1 使学生掌握用去分母的方法解决含有整数分母的一元一次方程求解问题； 2 使学生能够熟练的经过去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为1解出方程。 方法和过程 采用实验探究学习法，让学生亲身实验、经历和体验用去分母的方法解方程的过程，总结方法和规律，并加以应用，加深学生对知识的理解和掌握。 情感态度与价值观 1 通过探究性学习实验，培养学生自主探究，勇于探索和实践的学习精神； 2 通过学习解方程的方法和过程，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感； 3 通过学习过程中的交流与合作，提高学生的合作意识。 教学方法 通过“观察，实验，尝试，探究，解决”，合作探究，激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。 教学重点和难点 重点：掌握去分母的方法和依据并熟练运用 难点：理解去分母的方法和依据 教学过程 1、创设情景，复习引入 2、体验实例，导入新知 3、分组探究，合作交流， 4、实践操作，总结方法 5、教学反馈，引导小结 6、辨析纠错，巩固提高 7、归纳总结 一、创设情景，复习引入 解方程（1）2（3x5）12x ） （2）4（x2）3（2x1）12 二、体验实例，导入新知 怎样解方程（1） 三、分组探究，合作交流 思考并讨论问题： 1、这两个方程与前面已学过的方程有什么不同 2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？ 3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？ 4、这样做的依据是什么呢 四、实践操作，总结方法 学生分小组解方程 分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？ 解：方程两边都乘4，得 去分母得 去括号得 移项，得 合同同类项，得 系数化为1，得 是原方程的解 小结：解含有分母的一元一次方程的解题步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 6、写出结论 五、教学反馈，引导小结 问题： 1、去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 2、去分母时应注意那些问题？ 答：1、所选择的乘数是方程中各个分母的最小公倍数 2、去分母时应注意： （1）用这个最小公倍数去乘方程两边时，要注意乘以方程中的每一项，不要漏乘方程中不含分母的项； （2）去分母时，分数线也要一起去掉。因此，分子上的多项式要用括号括起来。 六、辨析纠错，巩固提高 下面是某同学解方程的过程，他的解答是否正确？如果不正确请你指出错误的原因，并加以改正。 解方程： 解：去分母，得 2（23x）3（x5）1 去括号，得 46x3x5 1 移项，得 6x3x 154 合并同类项，得 9x 2 把未知数x的系数化1，得 x 所以 x是原方程的解 （学生小组讨论，并写出正确的解题过程） 正确解法为： 解方程： 解：方程两边都乘6，得 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 是原方程的解 七、归纳总结 解题步骤及注意点： 写出结论 八、布置课下作业：教材P116 . 5 九、板书设计 3.5 一元一次方程的解法（5）去分母解方程 解题步骤 例1解方程： （学生练习） 1、去分母 解：方程两边都乘4，得 (略) 2、去括号 去分母得 3、移项 去括号得 4、合并同类项 移项，得 5、系数化为1 合并同类项，得 6、写出结论 系数化为1，得 是原方程的解 课后总结与反思 新课程改革的步伐日益加快，通过这节课的教学让我更加感觉到把新课改的思想和理念融入到我们的课堂教学中势在必行、收益良多。 1、本节课学生的积极性特别高，参与率达到100。每个学生都积极地投入小组的合作讨论中，其中小组组长也发挥了及其重要的作用，不仅组织好组员讨论，还能找出学生在解题过程中不够严谨的地方，认真负责的指导组员将错误订正。整节课的课堂气氛活跃，学生也主动的学习纠错，学习主动性得到了充分的发挥对他们今后的学习起到了积极的促进作用。 2、合作探究让学生在相互交流中体验知识的形成和运用的过程。分组合作的学习方式变传统的接受学习为主动探究，提高了学生合