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第二节三角形的有关概念及性质姓名:_班级:_用时:_分钟1(2018福建中考)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )A1,1,2 B1,2,4 C2,3,4 D2,3,52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图,直线ABCD,A70,C40,则E等于( )A30 B40C60 D704(2018贵阳中考)如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是( )A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG5(2017成都中考)在ABC中,ABC234,则A的度数为_6(2017福建中考)如图,ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连线DE.若DE3,则线段BC的长等于_7(2019易错题)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x80的解,则此三角形的周长是_8如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于点E,BAC60,ABE25.求DAC的度数9(2018河北中考)已知:如图,点P在线段AB外,且PAPB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且ACBCC取AB中点C,连接PCD过点P作PCAB,垂足为C10(2018黄石中考)如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是BAC,ABC的平分线,BAC50,ABC60,则EADACD( )A75 B80C85 D9011(2018白银中考)已知a,b,c是ABC的三边长,a,b满足|a7|(b1)20,c为奇数,则c_12(2019原创题)如图,在ABC中,E是底边BC上一点,且满足EC2BE,BD是AC边上的中线,若SABC15,则SADFSBEF_13(2018宜昌中考)如图,在RtABC中,ACB90,A40,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数14(2019创新题)联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心举例:如图1,若PAPB,则点P为ABC的准外心应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PDAB,求APB的度数探究:已知ABC为直角三角形,斜边BC5,AB3,准外心P在AC边上,试探究PA的长参考答案【基础训练】1C2.A3.A4.B5406.67.138解:BE平分ABC,ABC2ABE22550.AD是BC边上的高,BAD90ABC905040,DACBACBAD604020.【拔高训练】9B10.A11.712.13解:(1)在RtABC中,ACB90,A40,ABC90A50,CBD130.BE是CBD的平分线,CBECBD65.(2)ACB90,CBE65,CEB906525.DFBE,FCEB25.【培优训练】14解:应用:若PBPC,连接PB,则PCBPBC.CD为等边三角形的高,ADBD,PCB30,PBDPBC30,PDDBAB,与已知PDAB矛盾,PBPC.若PAPC,连接PA,同理可得PAPC.若PAPB,由PDAB,得PDAD,APD45,APB90.探究:BC5,AB3,AC4.若PBPC,设PAx,则x

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