毕业设计（论文）-TDD_MIMO信道非互易性补偿算法研究.doc

TDD MIMO信道非互易性补偿算法研究摘 要为实现高速无线数据传输，MIMO技术作为一种有效的手段得到了广泛的研究，并被新一代无线通信系统所采用。基于时分双工（TDD）技术的MIMO系统可以利用上下行信道的互易性，使得基站能够直接基于检测到的上行信道状态信息制定下行发射预处理策略，而不需要额外的反馈开销。但是信道估计不准确及射频器件的非理想特性将导致信道互易性的丧失，使TDD系统的优势无法发挥。本文分析了信道估计不准确及I/Q不平衡对TDD-MIMO信道互易性的影响，在此基础上提出了一种基于时域截短的信道估计算法及对IQ不平衡的补偿算法，并在两发两收的TDD-MIMO系统中进行了仿真分析。本文主要内容如下：1. 研究了TDD-MIMO系统中的多种信道估计方法，分析了由于信道估计误差造成的TDD-MIMO系统容量损失，并提出一种基于时域截短的信道估计方法，仿真结果表明，该方法具有复杂度低及显著性改善性能的优点；2. 建立了仅接收端存在I/Q不平衡时MIMO系统等效信道模型，通过容量分析和仿真研究了I/Q不平衡带来的TDD-MIMO信道互易性损失，并通过信道估计对仅接收端存在I/Q不平衡的情况进行补偿，能够有效地补偿I/Q不平衡造成的信道互易性损失；3. 推导了收、发端都存在I/Q不平衡时MIMO系统等效信道模型，通过容量分析和仿真，表明I/Q不平衡会带来明显的TDD-MIMO信道互易性损失，分别对已知I/Q不平衡参数及未知参数两种情况下造成的TDD-MIMO信道互易性损失出补偿方法，仿真结果表明，这些算法能够有效地补偿信道互易性损失，显著地改善了系统误码率和容量性能。关键词：信道估计 时域截断插值 I/Q不平衡 信道互易性 补偿算法AbstractAs an effective way to achieve high data rates, MIMO technique has been widely studied and employed in new-generation of wireless communications systems. By using channel reciprocity in time division duplex(TDD) MIMO systems, base station(BS) can make transmit strategies according to the channel state information (CSI) through reverse link channel estimation. But channel estimation errors and radio frequency(RF) front-end imperfections will destroy channel reciprocity.This thesis analyzes the impact of channel estimation errors and I/Q imbalance on channel reciprocity in TDD-MIMO systems. In the thesis, channel estimation method based on time domain truncation and I/Q imbalance compensation algorithms are proposed, and have simulated in a 22 TDD-MIMO system. The main contributions are as follows:1. Several conventional channel estimation methods for MIMO-OFDM systems are studied and discussed, and the lose of channel reciprocity capacity with imprecise channel estimation is analyzed, a new channel estimation method based on time domain truncation is proposed. Simulation results show that the method can improve the performance with low complexity.2. The equivalent model of MIMO systems with I/Q imbalance in receiver is derived, the lose of channel reciprocity is analyzed in terms of system capacity, Compensation method is proposed to compensating channel non-reciprocity due to I/Q imbalance in receiver, simulation results show that the proposed method can improve BER performance and system capacity.3. The equivalent model of MIMO systems with I/Q imbalance in transmitter and receiver is derived. Simulation results of capacity show that I/Q imbalance will destroy the channel reciprocity. Calibration algorithms with and without I/Q imbalance parameters are proposed respectively to compensate the loss of channel reciprocity. Simulation results show that the proposed algorithms significantly improve BER performance and system capacity.Keywords: Channel estimation time domain truncation I/Q Imbalance Channel Reciprocity Compensation Algorithm6第一章 绪论第一章 绪论1.1 IMT-Advanced的发展状况20世纪末3G技术完成标准化之后，B3G技术的研究就开始了。2005年10月18日结束ITU-RWP8F第17次会议上，ITU给B3G技术定义了一个正式的名称IMT-Advanced，其中IMT表示移动通信，Advanced是指未来的空中接口技术12。从当前的国际发展形式来看，各国的B3G研究工作均已进入系统设计、评估、实验的实质阶段。欧盟在3G技术刚刚开始商用的时候，已经开始对B3G系统开展深入的研究，这就是WINNER（Wireless World Initiative New Radio）项目，并且项目计划2008年进行演示系统的开发和实验。同时，欧盟大力支持的世界无线研究论坛（WWSF）已经成为国际B3G技术交流的主要平台之一，WWRF下设6个工作组，分别讨论业务、市场、结构、接口、核心技术等问题。目前，全世界已经有140多家企业和大学加入了WWRF。日本的移动通信发展也在快速进行中，DoCoMo公司在2005年6月就宣布完成了1Gbit/s传输速率的无线通信技术实验，并在逐步推广相关的B3G研究成果。我国也很早就意识到了IMT-Advanced技术的重要性。为了在下一代移动通信发展中占据有利位置，我国在“十五计划”期间在“863项目”中设立了FuTURE项目（未来通用无线环境研究计划），专门从事B3G相关技术、标准和实验系统的研究工作。中国通信标准化协会(CCSA) 还成立了TC5WG6工作组，专门研究B3G技术3。由于ITU对B3G技术提出了更高的要求，特别是为静止或者低速移动用户提供高达1Gbit/s的峰值速率，故IMT-Advanced系统可能需要宽达100MHz的系统带宽。在3GHz以下频段为运营商分配如此宽的频带非常困难，而在3GHz以上频段可以找到这样的连续频谱。虽然3GHz以上频段可实现高峰值速率和系统容量，但是系统很难实现无缝覆盖，高速移动的用户的服务需求也得不到满足。因而文献4认为IMT-Advanced系统很可能同时使用两段离散的频谱：3GHz以下频段用于实现无缝连续覆盖和高速移动，3GHz以上频段用于实现高峰值速率，支持低速移动。未来的移动通信业务将从话音扩展到数据、图像、视频等多媒体业务，因此，对服务质量和传输速率的要求越来越高。对移动通信系统的性能提出了更高的要求。按照ITU对IMT-Advanced的定义，IMT-Advanced技术需要实现更高的数据速率和更大的系统容量。当用户处于静止或者低速移动的室内和室外环境中，IMT-Advanced将提供高达1Gbit/s的小区吞吐量；而当用户在中高速移动的广域环境下，IMT-Advanced系统将提供最高100Mbit/s的峰值速率。而带宽在移动通信中是非常稀缺的资源，因此，必须采用先进的技术有效地利用宝贵的频率资源，以满足高速率、大容量的业务需求；同时克服高速数据在无线信道下的多径衰落，降低噪声和多径干扰，达到改善系统性能的目的56。2007年11月世界无线电大会(WRC-07)为IMT-Advanced分配了频谱，进一步加快了IMT-Advanced技术的研究进程。并且2008年3月ITU发出征集IMT-Advanced标准的通函，开始征集无线接入技术(RIT)标准，截止到2009年10月，共征集到由3GPP、IEEE、中国、日本和韩国提交的6个候选RIT技术提案。2010年10月21日，ITU声明IEEE的Wireless MAN Advanced和3GPP的LTE-Advanced被正式认定为官方的IMT-Advanced设计方案，也就是所谓的准4G标准。前者主要由IEEE、ARIB、TTA、WiMAX论坛及其伙伴成员支持，包括了Intel以及北美、日本、韩国、以色列等的主要通信运营企业和制造企业；后者主要由3GPP、ARIB、ATIS、CCSA、ETSI、TTA、TTC及其伙伴成员支持，包括了国际主要通信运营企业和制造企业，但有很多组织和机构同时支持两个阵容。其中TD-LTE-Advanced是继TD-SCDMA之后中国提出的具有自主知识产权的新一代移动通信技术，它吸纳了TD-SCDMA的主要技术元素，体现了我国通信产业界在宽带无线移动通信领域的最新自主创新成果。目前，TD-LTE-Advanced已成为IMT-Advanced的正式后选提案，并获得3GPP和亚太地区通信企业的广泛认可和支持789。1.2 TDD-MIMO系统的信道互易性为了满足宽带多媒体业务的传输要求，新一代无线通信系统必须具有更高的传输速率；另一方面有限的频谱资源又要求未来系统具有更高的频谱利用率。在功率受限与频谱受限且信道恶劣的无线移动传输环境下，空间维的利用对于提高系统性能有着非常显著的意义与作用。MIMO技术便以其高速率、高频谱效率的优点而受到业界的一致青睐，目前普遍认为：收发两端均配备多天线的无线通信系统将是大势所趋。上个世纪90年代，贝尔实验室Foschini和Telatar等人从研究中得出结论：在独立平坦衰落信道条件下，信道容量随天线数线性增加，而Bell的试验系统BLAST也证实了这点（频谱利用率高达2042bps/Hz），多天线系统的巨大潜力引起了人们极大的研究热情，从此MIMO技术开始受到广泛研究，而其中很重要的一个部分就是对MIMO系统容量的研究。研究多天线环境下的信道容量，理论意义体现在对信道容量上限的分析与计算上；而工程意义则表现为在信道容量理论的指导下，通过对系统的合理设计，以及对资源在时间、频率、空间三维的合理分配以达到或逼近理论上的系统容量10。在实际的MIMO系统中若要最大程度上实现系统容量需要采取一系列措施，其中很多方法都需要利用信道状态信息(CSI)。如果MIMO系统的收发两端都可以准确地知道信道状态信息，那么发端就可以根据瞬时信道状态自适应调整发射策略，如选择状态最好的子信道进行传输，调整不同子信道上的功率和数据速率等等，实现所有信道状态下平均的最大互信息即遍历容量。一般而言，接收端可以通过信道估计等方法比较容易获得信道状态信息，但是发端在发射信息之前很难获得用于传输信息的信道状态。除了采用收端向发端反馈的方法外，还可以利用TDD（Time Division Duplex，时分双工）的特点为发端提供信道状态信息。一般通信是双向的，即双工通信，移动通信的双工通信可以有两种实现方式：频分双工（FDD）、时分双工（TDD）。FDD（频分双工）模式中，实现接收和传送的双向通信是在分离的两个对称频率信道上，用保护频段来分离接收与传送信道。与FDD模式不同，在TDD（时分双工）模式中接收和传送的双向通信是在同一频率信道即载波的不同时间段（时隙），用保护时间来分离接收与传送信道。其基本原理如图1.1所示。图1.1 TDD和FDD基本原理与FDD模式相比，在TDD系统中，基站（BS）到用户设备（UE）的上下行链路信道都用同样的频率，在系统组网进行频率规划和通信过程的无线资源分配时非常简单。另外上下行信道占用不同的时隙，利用时间转换开关的转换实现上下行双向通信，通过时间转换开关的灵活设置，因此TDD具有频率灵活性、更高的频率利用率、支持不对称数据业务、上下行信道的互易性14等优点。在TDD系统中，基站到用户设备的上下行链路信道都用同样的频率，这样上下行链路的传播特性基本相同，这样上下行信道的信道参数基本相同，可以将基站上行接收估计的信道冲击响应直接应用于下行方向的发送处理，反之亦然。这种上下行信道的参数/冲击响应基本相同，可以在上下行接收和发送时根据一方估计的结果被另一方直接利用的特性，称为上下行信道的互惠性。上下行信道的互惠性给TDD系统带来以下好处：1. 功率控制要求降低。可以用比较简单和占用资源较少的开环功率控制，同时功率控制周期也可以增大。2. 利用传输预处理技术降低移动终端的处理复杂性。传输预处理技术需要知道传输信道的传播特性，在TDD系统中由于上下行信道的互惠性，这是很容易实现的，因此传输预处理技术可以直接利用。对于FDD系统，则需要增加反馈信道和其他复杂的处理才能获得，这样，传输预处理技术不能直接简单的实现，同时性能也不如TDD系统中好。3. 利于采用智能天线、发送分集等新技术改进系统性能，它们和传输预处理技术相似，下行波束成形和发送分集需要知道传输信道的传播特性，TDD系统可以用简单的开环方式实现，而FDD系统必须要用复杂的闭环方案，同时性能也不如TDD中的开环方式好。因此，在TDD-MIMO系统中，一般假设上下行信道具有互易性，这样发射端就可以利用上行信道状态信息制定用于下行信道的发射策略，在不增加反馈开销的条件下达到最优的系统性能14。1.3 研究目的及意义虽然在TDD-MIMO系统中能够利用信道互易性直接为发端提供信道状态信息，而不需要采取反馈措施，节省了额外的系统开销。但是实际情况下，这种互易性可能会受到损失。比如因为信道估计不准确、信道时变而引起的多普勒扩展、上下行链路引入的干扰功率或干扰类型不同，器件的非理想特性引起的不对称等等都会改变信道的互易特性，从而无法发挥TDD的优势。为了能够重新获得信道互易性，需要针对不同的影响采取相应的补偿方法，弥补互易性的损失，实现系统容量的最大化。在所有影响信道互易性的情况中，信道估计误差和由射频器件的非理想性而引起的失真成为不可忽略的两个重要因素。在信道估计中，由于信道噪声和导频数量有限的影响，会使所得到的信道与理想信道有一定的误差。同时为了实现体积、功耗以及集成度方面的改进，直接转换结构（direct-conversion architecture）的收发信机相比于传统的超外差结构（super heterodyne architecture）省略了中频处理的环节，直接实现基带信号和射频信号的相互转换。但由于发射机的正交上变频和接收机的正交下变频都在模拟域进行，因此模拟器件的非理想性所引起的射频失真存在于上下变频过程中，会引起附加直流偏置，改变信号的幅度和相位等问题。在单天线系统中，由于不涉及预编码、空间分集等技术的使用，模拟器件不理想对系统性能的影响是有限的，往往可以忽略。然而随着现代无线通信系统中多天线、发送预编码及OFDM等新技术的使用，信道估计误差和射频失真对系统性能会产生很大影响。MIMO-OFDM系统中CSI的获取是基于导频信道估计和插值算法而实现的。均方误差意义下最佳的信道估计器是基于二维维纳滤波8的估计插值器，但其复杂度过高，实际中一般通过设置块状导频和梳状导频，将二维估计插值器简化为一维估计插值器。文献10对不同导频模式下的一维插值方法进行了研究，并指出梳状导频模式下基于最小二乘(LS)估计和低通插值的效果最好。文献11提出了一种基于变换域的估计方法，但该算法无法明确地确定变换域“截止频率”，且需要对历史CSI进行统计，复杂度较高。在实际系统中，块状导频和梳状导频被结合形成混合导频以估计不同时变特性的信道。对此混合导频，可使用级联的频域和时域一维估计插值器进行信道估计。在TDD模式下，认为信道状态在一帧内保持不变，此时上述级联估计插值简化为频域一维估计插值，根据文献10的结果，此时低通插值的效果最好。但低通插值仍会引入较大的CSI估计误差，从而导致信道互易性的丧失。本论文分析了信道估计误差引起的互易性丧失对TDD-MIMO-OFDM系统容量的影响，提出了一种基于时域截短的低复杂度信道估计方法以抑制估计误差，从而保持系统的信道互易性，消除由互易性丧失引起的容量损失，使TDD系统不用专门CSI反馈链路的优点得以保持。文献12通过导频设计和信道估计对仅收端存在I/Q不平衡时，OFDM系统进行了补偿，文献13给出了OFDM系统中收端I/Q不平衡及CFO(Carrier Frequency offset)时的估计和补偿方法，文献14建立了在MIMO-OFDM系统中基于反馈的迭代消除I/Q不平衡的方法。由此可见，I/Q不平衡引起了关注，只是以上均基于单链路的补偿，本论文结合TDD信道的互易性问题，进行评估和补偿。同时，文献15指出，有关I/Q不平衡的补偿方法，可以分为两类：一个是在频域；一个是在时域。时域补偿方法避免了判决误差，在直接判决方法中不可避免地存在判决误差，因此时域补偿从根本上优于频域补偿。在本论文中主要讨论瑞利衰落信道下，时域I/Q不平衡的影响及补偿方法。1.4 本文内容安排本文主要研究信道估计射频器件的非理想特性对TDD-MIMO系统信道互易性的影响以及相应的补偿方法。详细分析了不同信道估计算法对TDD-MIMO信道容量的影响。另外，详细分析了因射频失真引起I/Q不平衡影响，研究了仅接收端存在I/Q不平衡的补偿算法和收发端都存在I/Q不平衡的补偿算法，并通过仿真验证了补偿算法的有效性。以下是本文的章节安排：第一章：简要介绍了本文研究工作的背景，分析了在MIMO系统中应用TDD技术所带来的信道互易性的优势，以及信道互易性在实际系统中受到的影响。最后对全文内容作了安排。第二章：主要介绍TDD-MIMO系统的原理，对MIMO信道模型和容量公式作了详细介绍，分析了TDD技术的主要特点。最后给出了一个采用预编码技术的两发两收TDD-MIMO系统模型，这也是后面研究工作的基本仿真模型。第三章：详细介绍了信道估计的基本知识，块状导频、梳状导频、方形导频、线性插值、二次插值等，同时将多种方法进行比较，并用时域截短的方法提高了MIMO-OFDM系统的估计性能。第四章：详细推导了单端天线I/Q不平衡对22 TDD-MIMO系统影响的数学模型，给出了针对该模型的系统容量公式。基于信道估计的思想，提出了应用于该模型的校准算法。对单端天线I/Q不平衡的影响及校准算法的效果都进行了仿真分析。第五章：详细推导了双端天线I/Q不平衡对22 TDD-MIMO系统影响的数学模型，给出了针对该模型的系统容量公式。基于校准矩阵的思想，提出了应用于该模型的校准算法。同时解决了该模型在使用校准矩阵法时遇到的扰动问题，对双端天线I/Q不平衡的影响及校准算法的效果都进行了仿真分析。16第二章 MIMO-OFDM系统原理第二章 MIMO-OFDM系统原理2.1 OFDM技术传统多载波的子载波如图2.1(a)所示，将整个频带划分为N个不重叠的子带，在接收端用滤波器组进行分离。其优点是简单直接，而缺点是不仅计算复杂度较高，而且频带效率较低。这是因为它的实现需要采用较长的FIR滤波器；同时因子信道之间要留有保护频带而使频带效率降低。第二种子载波调制方法是采用偏置QAM 技术，相邻的两个滤波器在过渡带3dB处相互重叠，如图2.1(b)所示，其复合频率响应是平坦的。各个子带信号之间的正交性通过将同相分量与或正交分量的波形在时间上相互错开实现，即相邻两路调制符号相互偏移半个符号周期。第三种实现方法是正交频分复用(OFDM)技术，它是将方波成形的调制符号采用IDFT法调制到各子载波上之后，在频域变为虽然相互重叠而又相互正交的Sinc 函数，如图2.1(c)，因此在接收端可通过相应的DFT将它们相互分离，分别进行判决。图2.1 (a)传统的频分复用 (b)3dB频分复用 (c)OFDM图2.2 OFDM多载波传输模型OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术实际上是MCM（Mulit-Carrier Modulation，多载波调制）的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰(ICI)，每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。可见，OFDM技术能够有效地对抗多径干扰与频率选择性衰落，并具有频谱利用率高，成本偏低等优点1516。随着高速无线局域网和第四代移动通信概念的提出，OFDM技术已成为继CDMA后的技术热点，并可能成为4G主要的调制标准。不过OFDM提高频谱利用率的作用毕竟是有限的，在OFDM的基础上合理开发空间资源，也就是多天线OFDM，可以提供更高的数据传输速率。另外OFDM由于码率低和加入了时间保护间隔而具有极强的抗多径干扰能力。由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受码间干扰的困扰，依靠多天线来实现，即采用由大量低功率发射机组成的发射机阵列消除阴影效应，来实现完全覆盖。在实际中，许多无线信道是频率选择性衰落的，空时编码的设计将变得非常复杂，而OFDM技术可将频选衰落信道分成许多并行的平衰落信道，这将降低空时编码的复杂度。将空时编码技术和多天线OFDM技术两者很好地结合在一起，发挥各自的性能特点，从而提高系统的总体性能。并且，多天线OFDM系统加空时编码技术能在不增大发射功率和不扩展频带的前提下实现高速数据传输，是空间资源利用技术的发展方向，这必将有效地满足第四代移动通信对高数据率传输的要求。2.2 MIMO系统随着无线通信技术的发展，有限的无线资源面临着通信数据不断增加的巨大压力，如何用较少的频率资源来传输更多的信息以及抑制无线电干扰技术，已成为无线通信技术发展迫切需要解决的问题。在众多的技术探索中，多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。因此，MIMO被认为是第四代移动通信系统中可能采用的关键技术之一1718。2.1.1 MIMO技术特点MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天线来抑制信道衰落。MIMO技术可以简单定义为：在无线通信系统中，链路的发端和收端都使用多副天线。MIMO系统的特点是将多径传播变为有利因素，它有效地使用随机衰落及多径时延扩展，在不增加频谱资源和天线发送功率的情况下，不仅可以利用MIMO信道提供的空间复用增益来提高信道的容量，还可以利用MIMO信道提供的空间分集增益提高信道的可靠性，降低误码率。如果我们有效地利用了多天线所提供的空间维数，在天线数趋于无穷多时，可使信道容量随信噪比的增加呈线性增长。MIMO技术的核心是空时信号处理，即利用在空间分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进行信号处理，它有效地利用了随机衰落和可能存在的多径传播来成倍地提高业务传输速率。MIMO技术成功之处主要是它能够在不额外增加所占用的信号带宽的前提下，带来无线通信的性能上的几个数量级的改善。因此了解在多天线系统下信道容量的特性和影响它的因素、研究信道容量的优化技术对设计和评估下一代高速无线通信系统起着关键性的作用。2.1.2 MIMO信道模型及容量分析（1）MIMO信道模型及容量MIMO通信系统中，多径分量之间的相关性对信道容量有至关重要的影响。假设MIMO系统中发射机有根发射天线，接收机有根接收天线。为输入符号向量，为信道矩阵，为收端的加性高斯白噪声向量（AWGN），接收到的符号向量可以表示为(2-1)假设为零均值，实部虚部等方差的复高斯噪声，且每根接收天线上噪声独立，有（为的共轭转置）(2-2)用表示发射天线到接收天线的信道增益，则接收机所接收的信号矢量可以表示为(2-3)每个发射机发射功率为的独立的数据流，所以总的发射功率为。信道传递矩阵为每个发射机到接收机的信道传输增益，为矩阵的Hermitian（复共轭）变换。则系统信道容量可以表示为1920： bps/Hz(2-4)该仿真中所使用的容量为归一化容量（发射天线和接收天线均为2）： bps/Hz(2-5)其中是第i个天线的发射功率，是第j个天线到第i个天线的子信道值。（2）基于SVD分解的容量对任意信道矩阵进行奇异值分解(singular value decomposition，SVD)得到:(2-6)其中，是对角阵，对角元素为矩阵的全部非零奇异值，也是矩阵特征值 的非负平方根。和分别为和阶酉矩阵，的列向量是的特征向量，的列向量是的特征向量21。令，则根据酉矩阵的性质可得(2-7)这里噪声与同分布，且；即信号功率不变，于是可以将信道等效为个并行子信道，(2-8)信道矩阵的奇异值可以看作各子信道的信道增益。利用SVD，将MIMO信道等效为并行子信道的过程如图2.3所示。图2.3 MIMO等效并行子信道此时容量为：bps/Hz(2-9)（3）影响MIMO系统容量的因素首先，在实际的传播环境中，各个子信道之间存在相关性，这样多天线所提供的空间维数不能被充分利用，从而降低了系统容量。衰落的相关性通过改变各个子信道上的功率增益来影响MIMO系统的容量。其次，发射端天线之间与接收端天线之间的距离也会影响MIMO系统的容量。如果天线之间的距离太近会使子信道之间出现相关。一般情况下，将天线距离引入到相关系数的公式中，通过研究相关性对容量的影响来研究天线距离对容量的影响。两个天线接收到的信号一般是相关的，其相关系数与天线距离和入射波的角度谱有关。第三，收发天线的距离对接收机输入信噪比有直接影响。而且，在宏小区或微小区环境下，当散射物分布在环绕移动台或基站周围的有限区域时，收发天线的距离直接影响到发射角和到达角的角扩展。此外，当收发天线距离为时，很容易产生所谓的孔径效应，其中、分别为收发天线阵阵元的间距，N表示信号波长，M为接收天线的数目。第四，角度扩展或角度谱直接影响天线阵的相关性。角度扩展越大，角度谱分布越均匀，则信号相关性就越低，信道容量也就越大。特别地，定义天线阵列又波束宽度：，其中为天线间距，为入射或发射角分布的均值，表示信号波长。则当波束宽度小于角度扩展时，信道相关性对信道容量没有影响。2.1.3 MIMO系统的应用MIMO技术是现代通信技术的一个重要突破，一方面该技术可以极大地提高系统容量和频谱利用率，并且不以时频资源为代价；另一方面它把对无线传输不利的多径传播转变成有利因素，通过有效地利用多径满足不同的通信指标。MIMO系统的两个主要应用是空间复用和空间分集2425。空间复用是指在不同的天线上发射不同的数据流，充分利用空间特性，在一定的误码率下致力于提高信道中传输的数据速率。空间分集是通过在空间并行信道上传输包含相同信息的数据流，利用空间冗余提高通信的可靠性。空间复用虽然独立利用了每根天线，实现数据高速率传输，但是不能提供分集增益，在给定误码率指标下，它并不是一种最佳的发射策略26；空间分集虽然能通过分集增益提高系统误码率性能，但是却没有利用空间信道提供并行数据传输的能力，数据速率受到损失。如何有效地融合复用和分集，在高数据速率和高可靠性、系统性能和复杂度之间找到折衷是MIMO空时码研究中需要考虑的问题。AT&T公司研究院的Tarokh提出的空时格码（STTC）可以同时获得分集增益和编码增益，但是译码复杂度随天线个数和数据速率成指数增长。另外一种空时分组码(STBC)由于采用了正交编码，只需要通过简单的线性处理就能实现译码，复杂度较低。Cadence公司的Alamouti首先提出一种用于两根发射天线的空时分组码，后来在正交设计理论的基础上被推广到用于多于两根天线的正交空时分组码。2.3 MIMO-OFDM系统模型MIMO技术基本局限于无线窄带通信系统，这主要是因为空间分集的宽带MIMO信道在提供更高通信容量的同时，由于时延扩展的原因也引入了频率分集。如果多径信道是频率选择性信道（较大信道带宽情况下），OFDM传输技术可以通过消除符号间干扰来减少频率选择性的影响。使用K个载波的情况下，OFDM可以把频率选择性信道转换成为K个并行的互补干扰的独立信道。同时，OFDM技术可以大大降低无线宽带通信系统中接收机的复杂度。因此，MIMO-OFDM技术可以在不需要增加传输功率和扩大带宽的前提下提高数据的传输效率，同时还可以消除时延扩展的负面效应，它利用时间，频率与空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。MIMO-OFDM系统原理图如图2.4所示。从图2.5可以看出，MIMO-OFDM系统在发送端和接收端各设置多副天线，输入的比特流经串并变换为多个分支。每个分支都进行OFDM处理，即经过编码、交织、QAM映射、插入导频信号、IFFT变换、加循环前缀等过程，再经过天线发送到无线信道中；接收端进行与发射端相反的信号处理过程，即去除循环前缀、FFT变换、提取导频信息、解调、解交织、解码等，最后完全恢复原来的比特流。本文采用3GPP R8版本中TS36.21126应用于物理层调制的标准对发送端的信号进行处理。下面给出点到点MIMO-OFDM系统发射和接收框图（以天线配置为发收为例），分别如图2.4、图2.5所示。假设一个MIMO-OFDM系统有个发送天线（）个接收天线，在时刻，序列（）通过V-BLAST被复用到路，其中第路在第个OFDM符号中的第个子载波上的信号记为。则，第个接收天线接收的合信号为：(2-10)其中，表示第个接收天线上的加性白高斯噪声，假设它是零均值，方差为，并且假设对于不同的，或者，它们之间互不相关。表示第个发射天线和第个接收天线之间在第个OFDM符号中的第个子载波上信道衰落的频率响应。将MIMO-OFDM系统的输入输出用矩阵表示为：(2-11)其中：(2-12)(2-13)(2-14)(2-15)图2.4 MIMO-OFDM系统框图(a)发送端图2.5（b）接收端在接收端，接收信号首先解帧、提取导频并估计信道，去循环前缀，然后数据再经过FFT处理后进入子载波解映射，将相应子载波中的数据提取出来后，对数据进行解预编码和解调，再经过并串变换，得到原始数据流。MIMO-OFDM系统的提出是无线通信领域的重大突破，其频谱利用率高、信号传输稳定、高传输速率等基本特性能够满足下一代无线传输网发展要求。MIMO-OFDM系统内组合了多输入多输出天线和正交频分复用调制两大关键技术。这种系统通过空间复用技术可以提供更高的数据传输速率，又可以通过空时分集和正交频分复用达到很强的可靠性和频谱利用率。2.4 采用预编码的TDD-MIMO系统模型前面介绍的MIMO和TDD技术成为TDD-MIMO系统的重要组成部分，下面给出系统的一种具体实现。本文主要在两发两收TDD-MIMO系统下进行研究和仿真，即收发端分别有两根天线，系统框图如图2.5所示。图2.6 两发两收 TDD-MIMO系统框图图中系统发端采用了预编码技术，即针对信道状态信息对发射信号作预处理，有几种常见的线性预编码方法29 30：（1）天线子集选择这是一种最简单的线性预编码方法。假设发端有根发射天线，需要发送M个数据流。预编码矩阵是由从的单位阵中选择的不同的M列构成，相当于只选择M根天线用于发射。这里，当时只发送单数据流，获得MIMO系统的分集增益；发送多数据流时实现空间复用。（2）功率控制另外一种简单的线性预编码方法是只调整天线上功率分配。预编码矩阵采用一个对角阵，对角元素分别对应各天线上的发射功率。（3）信道求逆用信道的逆做预编码也被称为迫零(ZF)预编码，预编码矩阵为信道矩阵的广义逆：。但是这种方法可能导致接收端信噪比(SNR)降低，只适合于低噪声和高信号功率的情况。（4）基于SVD的预编码在2.1节中介绍MIMO信道模型时，将MIMO信道等效成并行子信道，并因此推出MIMO信道容量表达式。这种等效处理不仅作为分析信道容量的手段，更表明了需要通过TDD利用信道互易性，在发射端利用接收信号中的导频估计信道信息，再对发送数据进行预处理的方法，即用矩阵对发射信号做预编码（见图2.2）。以上这些基本的线性预编码方法用于不同具体环境时有很多改进算法。另外，很多文献对如何利用有限的反馈量作预编码进行了研究，比如David J. Love等人在基于码本的有限反馈机制方面做了大量的工作。本文仿真系统中主要采用基于SVD的预编码方法，同时在没有反馈信息的情况下对互易性的补偿进行了研究和仿真。仿真系统中使用16QAM调制解调并且进行了功率归一化，即调制后的信号功率是1；射频失真是指由于射频器件的非理想性而引起的I/Q不平衡、信号增益发生改变等各种影响，一般认为收发端共四根天线上引入的射频失真都不相同并且都是缓慢变化的，后面的章节将具体给出这部分的模型并分析影响，理想情况下这部分不起作用，即假设射频器件性能理想不会引起信号失真。这里的信道H是一个22的矩阵：(2-16)虽然未来无线通信系统具有宽带或者频率选择性衰落信道，但是如果使用OFDM技术，对于每个子载波来说信道都可以认为是平坦衰落的30。本文主要研究TDD-MIMO系统的上下行链路通信，设下行信道矩阵为，则根据信道互易性得到上行信道矩阵为。当上下行不互易时，基站对上行信道矩阵的转置矩阵做SVD分解得到作为预编码矩阵，终端根据等效的下行信道矩阵得到和作接收端处理。(2-17)(2-18)可以得到终端解预编码后的信号为：(2-19)由于信道互易性的丧失，故矩阵不是一个对角阵，这时候无法得到式（2-8）中两条无相互影响的并行子信道。为了能衡量采用了不准确的信道信息进行预编码的系统容量，将文献34中针对时变信道的系统容量公式推广应用。认为中对角元素为子信道增益，而非对角元素表示子信道间的干扰，这样可以得到系统归一化容量公式： bps/Hz(2-20)其中bij（）为矩阵中各元素，、分别为两根天线上的发射信号功率，设发射功率平均分配，为噪声功率。在理想情况下，假设这两个矩阵为单位阵，不对收发信号产生影响，非理想情况下这两个矩阵的具体表达式将在后面章节详细介绍。2.5 本章小结本章首先介绍了MIMO信道的模型及容量表达式，MIMO-OFDM系统基本原理及应用，随后介绍了采用预编码技术的两发两收TDD-MIMO系统框图和接收信号表达式，为后面关于OFDM频域估计及射频失真对系统信道互易性影响的研究工作奠定了基础。30第三章 基于时域截短的MIMO-OFDM系统信道估计算法第三章 基于时域截短的MIMO-OFDM系统信道估计算法本章首先讨论OFDM和MIMO-OFDM系统的典型信道估计方法，在此基础上提出一种新的MIMO-OFDM信道估计算法，可进一步减少信道估计误差。3.1 OFDM系统信道估计方法信道估计的目的是识别每副发送天线与接收天线之间的信道冲激响应。目前信道估计有两类：一类是基于训练序列或导频的方法，此类方法在时变信道中，需要周期性地发送训练序列，训练序列的发送要占用信道容量，从而降低了信道利用率，它的好处是估计误差小，收敛速度快；另一类是采用盲方法来进行信道辨别，分为全盲和半盲信道估计。全盲信道估计是利用信道的输出与输入有关的统计信息，在无需知道导频或训练序列的情况下估计信道参数，好处是传输效率高，不足是鲁棒性相对较差、收敛速度慢，而且运算量较大。盲方法可以提高信道利用率，更适合于高速数字通信信道，但全盲算法运算量相对较大，而且收敛速度慢，目前还难以实用化。基于导频的信道估计算法具有算法简单、复杂度相对较小、适合基于分组的以支持突发业务为主的通信系统。基于导频的信道估计方法分时域和频域信道估计，最小二乘（LS）和最小均方误差（MMSE）等方法22。3.1.1导频方式在OFDM技术中，信道估计算法最常用的就是导频辅助的信道估计方法，它在发送端的数据流中插入一定数量的已知信号即导频，在接收端利用接收到的信号和导频信号估计出导频位置处的信道冲激响应，并通过一定的内插方法，得到整个信道响应的估计值。在设计导频图案的时候最大限度的利用相干带宽和相干时间的限制，将减少导频符号的数量，从而减小因插入导频符号而引入系统开销23。常用的OFDM导频图案有：块状导频、梳状导频、方形导频。如图3.1导频分配方案说明：（a）块状导频：导频按固定时间间隔在所有的子载波上插入导频，即将间隔的OFDM符号整个作为导频信号。这时仅要求时间间隔满足抽样定理，也就是认为个OFDM符号的时间间隔小于相干时间，即此间隔周期内的信道响应相关性很大。这种导频结构的优点是对频率选择性衰落的的鲁棒性强，估计时不需要进行频域内插；缺点是只适用于慢衰落信道，即对信道的时间选择性较为敏感。（b）梳状导频：插入方法是选择某一间隔，将间隔的子载波整个作为导频信道。只需满足频域抽样要求。这种导频结构的特点是对信道的时间选择性衰落的鲁棒性强，相应对信道的频率选择性较为敏感，适合于快衰落信道。图3.1 导频分配方案（c）分散导频：相邻OFDM周期里，导频位置存在移位关系，经过一定周期又回复到初始位置，即是一种循环移位。相当于梳状导频的一种变形。这种结构较之梳状导频的优点是导频信道不是固定的，因此对频率选择性的鲁棒性强；但对时间选择性要比梳状导频敏感。（d）方形导频：指导频信号在时域和频域两个方向上都成等间隔分布，其间隔分别为和。与前两种导频结构不同，这种导频结构是一种二维结构，而且所需使用的导频数目较少。缺点是估计时要进行二维插值，如通常采用的二维维纳滤波，算法复杂度较高。导频间隔选择原则：在实际的OFDM系统中，可通信对参数的合理设计，使得各子信道频率间隔小于信道相干带宽，符号周期小于相干时间。在设计OFDM系统的导频图样时，一方面，导频间的间隔应尽量小，以保证对信道的时变性与频率选择性能够很好地跟踪；另一方面，导频的间隔也要适当大些，以减少系统开销。所以，对实际系统进行设计时，就需要权衡这两个方面的因素，一个合适的导频方案可以根据已知的传播环境与估计的终端移动速度计算得到。3.1.2 估计方法（1）最小平方（Least Square，LS）估计算法描述图式（2.11）中=1，=1时为使用导频辅助信道估计方法的基带SISO-OFDM系统框图。由式（2.10）可得含有待估参数矢量的估计模型如下所示：(3-1)其中为导频符号个数，为对应信道冲激响应函数在第个子载波上的频域响应，为加性高斯白噪声的频域表达式。具体的估计过程描述如下：首先从接收解调后的信号中提取的导频信号，由已知的被发射的导频信号可以估计出导频处的信道频率响应。则：(3-2)(3-3)LS算法的误差性能虽然不是最佳的，但在保证一定误差性能的条件下，它的实现复杂度很低，具有很高的实用性。对于梳状导频和方形导频来说，当导频间隔小于信道的相干带宽时，在估计出导频子信道的频域响应后，在频域内进行内插，就可以估计出数据子信道的信道频域响应了。不同的内插算法，得到的对数据子信道频域响应的估计精度不同。（2）LMMSE算法简介由于LMMSE算法在AWGN信道中是使信道估计的均方误差最小，因此被广泛的应用于OFDM的信道估计中，下面简要阐述一下LMMSE算法。进一步得到线性最小均方误差(LMMSE)估计为：(3-4)其中，是表示所有的子载波和参考信号处的子载波的互相关矩阵，表示参考信号处子载波的自相关矩阵，为加性高斯噪声的方差。LMMSE算法的运算量比LS大得多，例如，每次估计需要计算，这个计算量就非常大，且这个矩阵求逆中还包