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第七章 机械能守恒定律章末整合提升突破一功和功率的计算1.功的计算方法(1)恒力做的功：WFlcos (2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3，求合外力做的功。(3)变力做的功。利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力求功。利用动能定理或功能关系求功。2.功率的计算方法(1)P：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算。一般用于求解某段时间内的平均功率。(2)PFv：当v是瞬时速度时，此式计算的是F的瞬时功率；当v是平均速率时，此式计算的是F的平均功率。注意求平均功率选用公式P和PFv均可，但必须注意是哪段时间或哪一个过程中的平均功率；求瞬时功率通常选用公式PFv，必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。【例1】 一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A.WF24WF1，Wf22Wf1B.WF24WF1, Wf22Wf1C.WF24WF1，Wf22Wf1D.WF24WF1, Wf20。根据牛顿第三定律，小球对轨道的外壁有压力，为6.4 N。答案(1)3 m/s(2)1.2 m(3) m/s(4)外壁6.4 N突破四功能关系力学中常见的几对功能关系(1)重力做功与重力势能：表达式：WGEp。WG0，表示重力势能减少；WG0，表示弹簧势能减少；W弹0，表示动能增加；W合0，表示机械能增加；W其他0，表示机械能减少；W其他0，表示机械能守恒。【例5】 如图4所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()图4A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR解析重力做功与路径无关，所以WGmgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mgm，所以v，从P点到B点，由动能定理知：W合mv2mgR，故选项C错；根据能量的转化与守恒知：机械能的减少量
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