辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文.doc

辽宁省大连市一三中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一选择题（每个小题5分，共12个小题。总计60分）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2“”是“”成立的 ( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件3已知， ， ，则， ， 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4函数的减区间是（ ）A. B. C. D. 5下列命题中的假命题是（ ）A. ， B. ，使函数的图象关于轴对称C. ，函数的图象经过第四象限 D. ，使6若1x0，则不等式中成立的是()A. 5x5x0.5x B. 5x0.5x5xC. 5x5x0.5x D. 0.5x5x5x7关于x的方程有解，则的取值范围是（）A. B. C. D. 8已知函数，则其值域为（ ）A. B. C. D. 9若函数，在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（ ）A. B. C. D. 10已知函数，若且则的取值范围为( )A. B. C. D. 11已知，若，则的解集为A. B. C. D. 12已知函数则( )_A. 在单调递增 B. 在单调递减C. 的图像关于直线对称 D. 的图像关于点对称二、填空题 （每个题5分，计20分）13求值： _ .14若图象过点(1，0)的二次函数f(x)ax24xc的值域为0，)，则a_15函数的定义域为_16将函数则不等式的解集为_三、解答题 （要求规范解答，写出详细解答过程 ，计70分）17（本题10分）已知下列两个命题： 函数在2，)单调递增； 关于的不等式的解集为.若为真命题， 为假命题，求的取值范围18（本题12分）已知， ，且， ， .（1）若函数有唯一零点，求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19(本题13分)已知函数（）求函数的定义域（）判断的奇偶性（）判断的单调性（只写出结论），并求当时，函数的值域20(本题12)分解关于的不等式.21（本题13分）已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.（1）求的值；（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.22、23任选一题做答 （本题10分）22已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围.23直线L的极坐标方程为,以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程为为参数).(1)将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C1,写出C1的极坐标方程；(2)射线与C1、L交点为M、N，射线与C1、L交点为A、B，求四边形ABMN的面积.20172018学年度下学期高二期中数学文科答案一选择题1C 2B 3B 4B 5C 6B 7B 8C 9D 10A 11D 12C 二填空题137 142 15 16三解答题17解：函数f(x)x22mx4(mR)的对称轴为xm，故P为真命题m2 Q为真命题4(m2)244101m3. PQ为真，PQ为假，P与Q一真一假 若P真Q假，则m2，且m1或m3，m1； 若P假Q真，则m2，且1m3，2m3. 综上所述，m的取值范围为m|m1或2m3 18（1） （2），当时， 当时， 当时，不等式成立，即： 在区间，设，函数在区间为减函数， ，当且仅当时，不等式在区间上恒成立，因此.19（）由，此函数定义域为 （），为奇函数（），可得在定义域内为增函数.在区间上为增函数， 函数的值域为，即为所求20解：(i)当 时，不等式为 解得 (ii)当时，不等式变形为 若 时，则 若时， 若时， 当时，则 综合上述知：当 当 当 当 当 21解：（1）函数的图象关于原点对称，函数为奇函数， 即，解得或（舍）. （2）当时， ， 当时， 恒成立，. （3）由（1）知， ，即，即即在上有解， 在上单调递减的值域为， 22解：（1）当时，由可得，所以当时，不等式转化为，无解，当时，不等式转化为，解得