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文档简介
规范答题示范概率与统计解答题,【典例】(12分)(2017全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:,以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?信息提取看到求X的分布列,想到依据题目中的信息确定X的取值及相应概率;看到求Y的数学期望达到最大值,想到利用数学期望公式,列出关于进货量n的函数关系式,由函数的单调性求解.,规范解答(1)由题意知,X所有的可能取值为200,300,500,1分由表格数据知,,(2)由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200n500.当300n500时,若最高气温不低于25,则Y6n4n2n,若最高气温位于区间20,25),则Y63002(n300)4n12002n;若最高气温低于20,则Y62002(n200)4n8002n;因此E(Y)2n0.4(12002n)0.4(8002n)0.26400.4n.8分,当200n300时,若最高气温不低于20,则Y6n4n2n;若最高气温低于20,则Y62002(n200)4n8002n;因此E(Y)2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n.10分所以n300时,Y的数学期望达到最大值,最大值为520元.12分,高考状元满分心得写全得分步骤:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对于得分点步骤一定要写全.如第(1)问中,写出X所有可能取值得分,第(2)问中分当300n500时和200n743,所以该超市应购进160千克.,若剩余的水果以7元/千克的价格退回水果基地,同理可得X,Y的分布列分别为,
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