九年级数学下册第28章锐角三角函数28.2.1解直角三角形教学设计二课件【新人教版】.pptx_第1页
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28.2.1 解直角三角形 （教学设计二）,人教版数学九年级下册,1.知识与技能：理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形（重点） 2.过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力（难点） 3.情感、态度与价值观：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化化归的数学思想.,学 习 目 标,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数值越小.,问题1：特殊角的三角函数值值是什么？其中有何增减规律？,问题2：如图所示，在一次强烈的地震中一棵百年大树被折断倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？,直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.,大树高度=AB+AC,A,B,C,测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答.,先用测角仪测量B的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答.,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案一:,方案二:,方案三:,C,C,A,A,B,B,学习目标：在直角三角形中如何根据已知条件求其它未知元素？,1、一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,AC BC AB,2、知道除直角外元素中的几个元素，就可以求出其他的元素？,归纳：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据：,知道是求什么吗?,解:,知道是求什么吗?,解:,A=55,解直角三角形的一般步骤：,(1)画示意图；,(2)分析已知量与未知量的关系,选择适当的边角关系；,(3)求解；,“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）”,“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）”,1.解直角三角形：由直角三角形中的已知元素（至少有一条边），求出其余未知元素的过程.,2.解直角三角形的依据-直角三角形边角之间的关系：,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边
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