校本课程趣味数学四年级.doc

课程说明本课程名为“趣味数学”。设置本课程旨在提高学生学习数学的兴趣和拓宽学生的知识面，提高学生的数学文化修养。本课程为任意选修课，适合四年级学生选修。本课程用18课时完成教学任务。一、课程目标（一）思想目标1、使学生热爱数学。学生通过了解我国数学发展，立志为建设社会主义祖国而努力学习。2、培养学生的探索精神和创新能力。（二）知识能力目标1、激发学生对数学学习的兴趣，增强学生学习数学的自信心。2、培养学生的问题意识，提高学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的计算水平。（三）情感态度与价值观1、学生在参与数学学习、数学活动、数学游戏的过程中，转变对数学的态度，重新认识数学，学会与人合作，学会动手实践，探究与创新。2、学生在参与数学活动过程中体验和感受数学学习的快乐，形成正确的人生观和价值观。3、学生在和同学、教师一道编题，搜集资料，分析处理数据的过程中学会合作和共处，学会分享与承担。二、课程实施建议（一）循序渐进的原则。教学应以激发学生兴趣为住，教学要注重学生现有的知识经验，现有知识水平，不一定要按教材次序进行。（二）理论联系实际原则。数学典故的讲理要考虑学生的实际，更要联系生活实际。（三）思想教育与综合能力，全培养结合的原则。 目 录 巧用三角尺-2趣味图形 从少到多 寻找规律-3 字母里的数学-4 想法不同 结果不同-5 两位数乘两位数的巧算（一）-7趣味计算 两位数乘两位数的巧算（二）-8 两位数乘两位数的巧算（三）-9 两位数乘两位数的巧算（四）-10趣味故事 和尚与馒头-12 聪明的阿凡提-13 龟兔赛跑-14 两边拉 中间加-16趣味计算 巧用乘法运算定律-17 两位数乘两位数的巧算（五）-18 两位数乘两位数的巧算（六）-19 趣味实验 有趣的带子-21 奇怪的磁铁数-22 揭密死海不死-23 让我们看一看、想一想、拼一拼、画一画，一同来感受图形带给我们的乐趣。 1 用三尺画15度、105度、120度、135度、150度的角。附：一副三角尺的其中一块的三个角分别是30度、60度和90度，另一块的三个角分别是45度、45度和90度。利用拼合的方法去画。小朋友们，相信你们能用三角尺画出这些角，赶快试试吧！ 2题目：在一张纸上画出10条相交的直线，最多会形成多少个角？分析：本题直接想象很难得出结果，即使通过画图也不容易准确数出角的个数。如果从2条直线起开始推算，逐步寻找其中的规律，然后按照规律进行解题，问题就回迎刃而解。 开动脑筋,画一画、找一找、算一算,你一定能行!3“E L N Z F H K”你们能从这些字母中找出平行和垂直吗？赶紧寻“宝”吧！附：字母E很厉害！既有垂直，又有平行。字母N和Z，只有平行，没有垂直。字母F和H，既有平行，又有垂直。平行和垂直在字母K里都找不到。4一天，小兔乖乖和妈妈去赶集，走着走着，突然听到一阵争吵声，走近一看，原来是牛哥哥、羊弟弟和小花狗在争论一个问题。问题是这样的：请你在梯形里画一条线段，把它分成两个图形。同学们能帮它们解决吗？附：牛哥哥说：“在一个梯形里画一条线段可以分成一个平行四边形和一个三角形。因为梯形已有一组对边平行了，所以再画一条线段构成另一组对边平行就可组成一个平行四边形，剩下的就是一个三角形。”羊弟弟毫不示弱地说：“我画了梯形的一条高，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形。”小花狗抢着说：“我分成了两个梯形。”听了它们的争论，小兔乖乖笑着说：“你们分得都对，其实分的方法多着呢，不信我画给你们看。”小兔乖乖画完图，接着说：“遇到问题时，一定要善于从不同的角度思考，这样才能得到更全面、更准确的结果。”5 让我们开动脑筋找规律，算一算，一同感受计算带给我们的乐趣。6十位是1的两位数相乘例：1517= 你会巧算吗？第二个因数的个位与第一个因数相加，得数为前积，两个因数的个位相乘，得数为后积，满十进一。解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 715 + 7 = 22 =150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：1517=15 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255做一做：17 19 1216 1318 7个位是1的两位数相乘例：51 31= 十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后在个位添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ，所以个位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 做一做：71 3 1 51 41 91618 首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54= 你会巧算吗？ 例：56 54(5 + 1) 5 = 30- 6 4 = 24- -3024“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 做一做：73 77 21 2952 589两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 38= 例：78 38 7 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964做一做：23 83 17 97 48 6810让我们走进童话故事，读一读，想一想，一同感受故事中的数学。11和尚与馒头的故事 相传在一所寺庙里，住着大小和尚共100个，由于连年的闹水灾，寺庙的香火不旺。于是方丈和尚做出这样的规定，大和尚每人一次吃3个馒头，而小和尚呢3人一次只吃一个馒头。这样呢100个馒头刚好够这100个和尚吃一顿饭。现在老师要考考你们，这个寺庙里到底大小和尚各有几个呢？开动你们的小脑筋哦 分析：假设100个都是大和尚的话，那么每次需要的馒头应该是1003300（个）这比实际多了200个。这多出的200个是因为我们把小和尚也看成大和尚了。 把三个小和尚看作三个大和尚，需要增加的的馒头： 33-18（个）这样的转换需要： 200825（次）（才有多出的200个馒头） 转换成大和尚的小和尚有 32575（个）所以小和尚有75人，大和尚就有25人。 小朋友你们听懂了吗？有什么问题尽管提。12国王听说阿凡提机智、聪明，很不服气，于是派士兵把阿凡提抓到王宫。国王对阿凡提说：“我有两个问题，如果你全部答对了，就放你走；如果答错了，就把你关进大牢。”国王的两个问题是这样的：1、用铁锅烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟，烙7张饼至少需要几分钟？2、用铁锅烙饼，每次只能烙3张，两面都要烙，每面2分钟，烙7张饼至少需要几分钟？阿凡提笑着说：“这很简单，第1题至少用14分钟，第2题至少用10分钟。”阿凡提全答对了，国王还是有点儿不服气，读一阿凡提说：“说说你的方法。”阿凡提说：“烙饼问题是有规律的。当饼数等于或大于每次可烙的数量时，总时间=饼数2每次可烙的数量烙每面的时间（饼数2是总面数，饼数2每次可烙的数量是烙饼的总次数）。如第1题用的时间是7222=14（分）。而第2题，饼数2每次可烙的数量=723=143=4（次）2（面），得不到整数，这时就要用进一法，7235（次）（剩下的2面必须烙1次）。因此，在求需要烙的次数时，只要有余数，就要向前进1。所以第2题至少用52=10（分）。”同学们，你们会做烙饼问题了吗？国王只好放走阿凡提。13 几千年前的森林王国里，兔子和乌龟决定来一次10000米赛跑。那个时候，兔子的速度是乌龟速度的5倍。比赛当天，森林里的小动物都来给它们加油助威。老虎一声令下，兔子和乌龟便奋不顾身的跑起来，当然，兔子很快就把乌龟甩到了后面。跑到3000米的时候，兔子想：乌龟还在老后头呢！我先在这里睡一觉再跑也没关系。于是，兔子就在一棵大树下睡上了觉。可是，当它醒来后，看到乌龟已经领先它6000米了，它赶紧奋起直追。可惜的是，它就快追上乌龟的时候，乌龟已经到了终点。动物们为这个不可思议的结果欢呼起来。小狐狸借机提出问题：“谁知道兔子在睡觉时乌龟跑了多少米？”同学们，你们知道答案吗？14让我们开动脑筋找规律，算一算，一同感受计算带给我们的乐趣。15例1 2511=“先把25拉开25；然后再计算2+5=7，7就填2和5的中间，所以2511=275。在相加时同样要注意“满十进1”。例2 6811=例3 1351113511=1485135 11 135 135 1485观察上面的计算过程可以发现：1 4 8 51+3=4 3+5=8两位数乘11”时，我们可以口算求积，方法是两边拉，中间加。三位数乘11”也同样适用。16巧用乘法运算定律在乘法计算中，见到125想到8，见到25想到4，因为1258=1000 254=100 因此在本题中运用乘法的交换律和结合律.乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab ac, 变式： a（b-c）=ab-ac 例1 125428255 可以这样计算： 125428255 =（1258）（254）（52） =100010010 =1000000 125和8的积是1000，25和4的积是100，那么可以把32分解成8与4的乘积，利用乘法交换律和结合律把125与8相结合。4和25结合，再算出结果。 例2 125322517第一个因数首尾相同，第二个因数首尾和是10的两位数相乘例： 66 37= 第二个因数首位加1，得出的和与第一个因数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 37 （3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442 做一做： 99 19 44 28 88 4618第一个因数首尾和是10，第二个因数首尾相同的两位数相乘两首位相乘的积加上第二个因数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 99= 例：46 99=4 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554做一做：82 33 64 77 37 6619让我们亲身体验，动手实践，一同来揭示其中的奥秘。20有趣的莫比乌斯带准备:(1)长纸条(长20-30厘米,宽约4厘米);(2)剪刀(3)胶水过程:(1)拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同下图那样粘成一个莫比乌斯带。 (2)现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！(3)更奇怪的事情，把刚才剪出的纸条,再沿着纸带的中央剪开，又会是什么情况呢？你动手试试看。有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。21495是三位数中的一个怪数，因为任意一个各位数字都是不相同的三位数，按照一定的规则减来减去的话，不超过6次运算，都会变成495！还别说，它还真就这么神奇，不信你看。给定一个三位数，例如784。把这个数各个数位上的数字按照从大到小的顺序重新排列，得到874，再按从小到大的顺序排列，得到478。把874和478相减，得到差396。把396按上述规则进行运算：963-369=594。对594再进行同样的操作：954-459=495。495反复进行上述运算，得到的结果始终是495。因为495的这种神奇功力，人们称它为“磁铁数”。 同学们赶快验证这个数吧！ 22小朋友，看了这幅图，你是不是有点儿不敢相信？这个人就像是躺在床上看书，很轻松，不担心会有溺水的危险。是她的水性好吗？不是。因为这里是著名的“死海”。死海在亚洲西部，巴勒斯坦和约旦交接处。远远望去，死海的波涛此起彼伏，无边无际。但是谁能想的到如此浩荡的海水中竟没有鱼虾、水草。然而，人们在这无鱼无草的海水里竟能自由游动，即使不会游泳的人，也总是浮在水面上，不用担心会被淹死。