数学与应用数学专业毕业论文-中学数学研究性学习的思考.doc

湖南第一师范学院毕业论文题目中学数学研究性学习的思考学生姓名学号10402030250指导教师系部名称数学系专业班级10应数2班完成时间2014年5月湖南第一师范学院教务处制本科毕业论文中学数学研究性学习的思考学生姓名：系部名称：数学系专业名称：数学与应用数学专业指导教师：毕业论文作者声明1本人提交的毕业论文(设计)是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除文中特别加以标注的地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中明确标明。2本人完全了解湖南第一师范学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留并向国家有关部门或机构送交本文的复印件和电子版，允许本文被查阅、借阅或编入有关数据库进行检索。同意湖南第一师范学院可以采用影印、打印或扫描等复制手段保存和汇编本文，可以用不同方式在不同媒体上发表、传播本文的全部或部分内容。3湖南第一师范学院在组织专家对毕业论文(设计)进行复审时，如发现本文抄袭，一切后果均由本人承担，与学院和毕业论文指导教师无关。作者签名： 日期：二一四年 月 日湖南第一师范学院毕业论文成绩评定表系（部） 数学系 专业班级 10级数学与应用数学2班 学生姓名 尹书剑 学 号 10402030250 课 题 中学数学研究性学习的思考 1、 指导教师评阅意见指导教师评语（主要对学生毕业论文（设计）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价）：建议成绩：_ 指导教师签字： 年 月 日湖南第一师范学院毕业论文成绩评定表系（部） 数学系 专业班级 10级数学与应用数学2班 学生姓名 尹书剑 学 号 10402030250 课 题 中学数学研究性学习的思考 二、评阅人评阅意见评阅人评语（主要审查文本质量，包括设计思路、理论观点、知识应用能力、创新能力、外语水平以及文本、图纸的规范性等）：建议成绩：_ 评阅人签字： 年 月 日湖南第一师范学院毕业论文成绩评定表系（部） 数学系 专业班级 10级数学与应用数学2班 学生姓名 尹书剑 学 号 10402030250 课 题 中学数学研究性学习的思考 3、 答辩成绩评定答辩记录及意见：答辩成绩：_ 答辩委员会（组长）签字： 年 月 日四、综合评定等级成绩评定等级：系（部）毕业设计（论文）领导小组组长（签字）： 年 月 日复审评定：专家（签字）： 年 月 日注：复审评定由学院组织专家抽查、评定。目 录 摘 要IABSTRACTII1绪 论11.1引言11.2研究性学习简介12中学数学研究性学习特点、理论基础及其意义22.1中学数学研究性学习的特点22.2研究性学习的理论基础32.3中学数学研究性学习的研究意义33中学数学研究性学习的实施53.1中学数学研究性学习的设计53.2中学数学研究性学习的开展74结论与建议144.1结论144.2建议155结束语16参考文献17致谢18摘 要 为了顺应新课改的要求，响应新课改的号召，研究性学习对中学数学教学尤其重要。本文立足于初中数学研究性学习的现状，致力于提高初中数学研究性学习的实践水平。首先，通过对文献的统计分析与实地调查等方法，研究了初中数学研究性学习的实践现状。研究结果显示，自2000年以来，研究性学习引起了人们的广泛关注，数学学科研究性学习的实践与研究也越来越多，但主要在高中和小学阶段，初中数学研究性学习的实践和研究比较少。其次，结合调查，研究分析了影响初中数学学科进行研究性学习的因素。研究结果表明，初中生的知识与能力不是进行研究性学习的主要制约因素，主要制约因素来自教师。 第三，针对在初中阶段进行数学研究性学习存在的障碍，阐述了初中数学研究性学习的实施途径、模式以及课题的类型，并就初中数学研究性学习的课题选择、活动形式、课堂氛围与评价等方面，提出一些建议，为教师提供参考，以期有助于他们的教学实践。 关键词：中学数学；研究性学习；课题研究IABSTRACT In order to comply with the requirements of the new curriculum and in response to the call of the new curriculum, the research study is particularly important for high school mathematics teaching. This article is based on the status of junior high school mathematics research study, is committed to improving the level of junior high school math practice research study. First, current practice situation of junior high school mathematics research study is discussed by statistical analysis of the literature and field surveys and other methods. The results show that the research study has aroused extensive attention and practice and research studies of mathematics learning already have been increasingly observable since 2000, but mainly focused on high school and elementary level, junior high school mathematics research study practice and Research relatively small. Secondly, factors affecting junior high school mathematics learning is studied. The results show that the knowledge and ability are not major constraint on research study of junior high school students, the main constraints come from teachers. Third, for removal of barriers existing in junior mathematics research study, the implementation of ways to junior high school mathematics research study, the type of model and the subject, and junior high school mathematics on the subject of the research study, the activity form, classroom atmosphere and Evaluation etc. are produced, some suggestions are also made for teachers to help their teaching practices. Key words: Middle school mathematics；Research learning；Research project II毕业论文 中学数学研究性学习的思考1绪 论1.1引言 自18世纪，“研究性学习”被大规模提过三次。第一次是在那个时期的欧洲，主要倡导者是卢梭，他受“启蒙运动”的影响，目的是把人们从蒙昧、迷信中解救出来。第二次是19世纪的美国，主要倡导者是杜威，是为了顺应工业化时代的要求，目的是培养会改造自然与社会的人。第三次是20世纪欧美和韩国以及日本一些国家，主要倡导者是布鲁纳，他论证了“发现学习”、“探究学习”的合理性，目的是适应冷战时期科技和军事的竞争。1985年，美国劳伦斯开始为七年级学生开始“自主课程”，现在“研究性学习”是美国大、中、小学的一种积极有效的教与学的策略。1995年，法国开始在初中二年级实行研究性学习，他们把研究性学习称为“多样化途径”课程。同时，巴黎有33所初中参与研究性学习实践。研究性学习在日本被叫做“综合性学习”。我国香港教育制度改革建议中也有提到专题研习，其实质也是研究性学习。2001年1月，教育部在全日制普通高级中学课程计划中增加了研究性学习的综合性活动，并把研究性学习作为培养学生的创新精神和实践能力、转变学生的学习方式和教师教学方式的载体。由此可见，研究性学习的开设已经走向国际化教育改革之中。1.2研究性学习简介 研究性学习是为了培养学生具有永不满足的态度，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，使学生在学习生活和社会生活获得课题或项目设计制作方法与能力。研究性学习泛指一种探究的学习方式，它的含义是学生在教师指导下，以科学研究的方式主动学习，培养创新精神和实践能力。教师不把现成的答案直接告诉学生，让学生自主发现问题、提出问题、探究问题、得出结论。这样的学习方式在我国基础教育下有两种实施途径：一是在综合实践活动中一课程形态实施的一门研究性学习课程，另一种是在常规课程教学中的学习方式。2中学数学研究性学习特点、理论基础及其意义2.1中学数学研究性学习的特点2.1.1可行性 在研究性学习中，首先应该让学生根据自己的喜好去选择他们自己喜欢的课题，让他们去发现问题，然后提出问题。这些问题也可以由教师提供，或者是课堂内教材内容的拓展。教学过程中，教师与学生都是依据教材上课，但是学生学习的知识不会仅限于这一学科。研究性学习中，“问题”的出现就是使学生去发现学习的重要线索。可行性是指学生通过自己提出问题和研究问题从而了解数学知识的产生和发展的过程。2.1.2开放性 我们的研究性学习课题大多来自于学生身边的生活，课程的实施还是依靠教材、教师和网络资源，学生学习的方法不一，到最后研究结果的内容和形式各有不同，研究性学习把学生放在一个开放、动态、主动、多元化的氛围之中，这种氛围给学生提供了获取知识和方法的渠道，让学生更加了解社会，体验人生百态，并积累更多实践的经验。2.1.3自主性 研究性学习主要依靠学生的自主性。学生选择和确定自己喜欢的课题之后就可以采用学生个人或小组合作的方式来进行研究了，但是课程的内容、方式、进度和最后的表现形态都依靠学生个人或小组的努力。2.1.4过程性 在研究性学习当中，过程往往比结果更重要，学生研究一段时间之后，研究结果可能不尽人意，但这并不重要，因为学生在这个研究过程中，他们学会了自己设计课题、查找资料、自己动手实验、参与社会调查等，了解并学会了科研的一般流程与方法，学会与他人合作。 2.2研究性学习的理论基础 创造性学习理论：近年来，创新意识已经越来越重要，如何培养学生创造力就成为国际教育工作者共同关心的问题，个性教育和创造力培养在学校教育中开始占有非常大的比分。佛莱登塔尔认为：“数学教育是一个活动过程，活动中，学生处于一种积极创造的状态，教师的任务在于引导学生探索获得知识的技能和途径的方法，培养学生创造力。”用创造性思维去解决学习问题不仅有利于发掘学生的学习潜能，而且有利于学生的人格发展。 波利亚数学教育理论：注重教会学生思考，培养学生兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验。他提出学习过程三原则：主动学习、最佳动机和循环阶段。学习阶段划分为：探索阶段、阐明阶段与吸收阶段。学生只有经历这些重要阶段才能充分接受这些知识，从而充分吸收这些知识，达到学习的目的。 罗杰斯人本主义学习理论：根据已有的经验和研究归纳学习原则：(1)人人生来就有学习的潜能。(2)当学生意识到学习内容与他自己的目的有关时，便发生了意义学习。(3)关于学习者整个人的情感与理智的自我发现的学习是最深刻的。(4）在现代社会中最有用的学习是了解过程。并结合进自己的变化过程中去。2.3中学数学研究性学习的研究意义一、研究性学习的目的 改变学生以单纯教师传授知识为主，促使他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养学生创新精神和实践能力。在研究性学习中，教师是学生学习的促进者、组织者和指导者，应不断吸纳新的知识，更新自身知识结构，提高自身的综合素质并与学生建立起新型的师生关系。研究性学习课题的开展，让学生在开放的现实生活中主动探索研究、亲自体验，培养了学生解决问题的能力。二、研究性学习的目标 研究性学习强调的是实践出真知，但是要注意几项具体目标：1.培养对知识探索的热情 研究性学习强调学生通过实践发现问题，乐于探究，勤于动手的积极态度，激发他们探索和创新的热情。2.培养发现问题和解决问题的能力 研究性学习是围绕一个实际问题而开展的。学生学习过程中，教师要不断引导和鼓励学生自主发现和提出问题，指导设计解决问题的方案，收集和分析资料，组织得出结论并进行成果交流活动，引导学生用已有的知识经验解决问题。3.培养收集、分析和利用信息的能力 研究性学习过程开放，学习中，要培养学生围绕研究课题主动收集、加工处理和利用信息的能力。帮助学生会运用多种方法途径学会整理归纳信息，利用信息。4.培养科学态度和科学道德 合作能力和意识对现代人来说是非常重要的。研究性学习的开展对人际沟通与合作的教育环境非常有利，能让学生学会交流分享研究信息，发展团队精神。5.培养社会责任感和使命感 研究性学习过程中，学生应该认真、踏实的进行研究，实事求是获得结论并尊重他人的想法成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕困难，乐于吃苦的意志。三、研究性学习的意义 研究性学习在21世纪新课程体系中具有突出地位。它让学生感受到了知识的产生与发展过程，从而培养了学生的科学研究和创新精神习惯，培养了学生搜集、分析和解决问题的能力、语言文字组织与表达能力以及团结协作和社会活动的能力。使得人人都学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 当今社会正处于一个科技不断创新的时代，培养学生的创新精神和实践能力尤其重要，研究性学习是创新思维的动力和基础，因此，培养学生的创新精神应该从培养学生的研究意识开始。本课题注重培养学生研究意识，养成良好的学习态度，形成正确的价值观，促进学生全面持续发展。基础教育课程改革纲要关于教学过程明确提出:“教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，注重培养学生在教师指导下主动地富有个性地学习。”在课堂教学中，教师多关注学生是否积极参与，学生会不会产生疑问，是不是积极思考研究，是不是获得了积极的情感体验。在课堂管理方面，注意鼓励学生，激发学生的学习兴趣，动员学生参与课堂教学活动。而在中学数学课堂中渗透研究性学习的过程，强调学生为主体，教师为主导，使教学是教与学的交往、互动、相互沟通、互相启发的过程，也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。3中学数学研究性学习的实施3.1中学数学研究性学习的设计 开展研究性学习课题时，教师和学生的角色都具有新的特点。教学内容的表达方式和学生的学习方式都发生了变化。学生由学习的被动者转变成学习的主人、实践者和探究者。教师则变成学生学习的促进者、引导者、组织者与合作者。一、研究性学习的实施类型与组织形式 1.根据研究内容的差异，研究性学习可分为两类实施：课题研究和项目设计。课题研究是认识解决某一问题为主要目的，它包括调查研究、文献研究、实验研究。项目设计是以解决一个复杂的操作问题为主，包括活动设计和科技类项目设计。 2.研究性学习分为三种组织形式：个人独立研究、小组合作研究、个人与集体讨论相结合。个人独立研究一般是先由教师宣布研究学习任务，也可以由每个学生自定研究课题。小组合作研究成员既有分工又有合作。个人与集体相结合的研究一般是集体围绕同一个研究主题，各自搜集资料、开展活动研究然后集体交流结论和观点，分享成果。二、研究性学习的实施原则 初次进行研究性学习课题研究对于许多师生来说是一种新的初中数学研究性学习的实践，它更需要全新的实践原则为指导。 1.自主性原则 研究性学习课题的选择、确定到总结的过程中，应该让学生逐渐摆脱对教师的依赖，使学生成为学习的主体，让学生自主参与到课题研究活动中，发现、理解、创造和应用，在快乐的学习中学会学习。教师要创造条件和机会，让学生自主、自由的进行活动。 2.递进性原则 研究性学习课题不是一成不变的一个内容，必须有层次感，表现出由简单到复杂，由低级到高级等递进性。简单、低级只是为了适应学生目前的发展水平，复杂、高级是为了向更远的目标迈进。到底如何确定研究性学习的层次性和实施递进性的要是应依据师生具体情况而定。 3.互利性原则 研究性学习中，学生是活动的主体，但是也离不开教师的指导，它是学生得到不断发展的过程，同时也是教师不断提高自身的过程。因此，教师是与学生相互促进、持续发展。 4.过程性原则 在研究性学习过程中，过程比结果更重要，所以为了保证有效开展研究活动，必须事先做好全面规划，预计实施过程中可能会出现的困难以及相对应的解决措施，协调好多方位的关系，充分发挥其积极性，使其有序开展。 5.激励性原则 首先应建立一个和谐的氛围，鼓励每个学生发表不同的观点，培养学生尊重他人意见。教师对具有新颖、独创性的方法和观点要及时表扬与肯定，允许学生犯错误，这样更能使学生树立自信心，激励他们不断上进。三、研究性学习实施的一般程序 研究性实施分为三个阶段：进入问题情境，实践体验和表达交流。 1.进入问题情境阶段 该阶段要求师生共同创设合适的问题情境，结合学生已有的知识经验，讨论提出核心问题，诱发学生研究动机。教师应帮助学生搜集相关资料，促使学生从多方面认识和分析问题。 2.实践体验阶段 通过体验搜集和分析资料、调查研究、讨论交流，形成自己的观点和态度，掌握方法。 3.表达和交流阶段 学生归纳整理好自己的收获，总结形成材料和口头报告材料，再经过与同学或老师交流与研讨达到学习的目的。在与他人交流过程中，学生要学会欣赏和发现他人的长处与优点，学会理解尊重他人，也要敢于提出自己的观点。3.2中学数学研究性学习的开展 目前教育形式主要以课堂为主，开展研究性学习活动可以是课堂学习的方式，也可以结合数学学科进行研究性学习。把研究性学习用于日常教材教学中，与其他教学方式合理搭配可优化课堂教学。我们在接受前人经验的同时也可以不断开拓创新。为了提高中学数学课题研究，应该把握三个要点：揭示知识背景，让学生去体验面对问题是该如何去研究和创造。创设问题情境，给学生一个内容丰富的课题，使学生深入其中去从事研究。揭露思维过程，不仅要给出成功的典范还要展示失败与挫折，让学生了解探索的艰辛，体验研究的思路与精神。 下面有两个课题，其一是来自生活中的课题研究，其二是课堂上出现的课题研究 。 课题一 自行车与数学研究课题名称：自行车与数学设计者姓名所在学校所教年级初一年级研究学科数学一、课题背景、意义及介绍1.背景说明（怎么会想到本课题的）：身边很多同学都拥有一台自行车，但是却很少有同学去关注，因此，研究自行车的变速原理和测量家庭到学校的距离这个课题会让同学们非常感兴趣。2.课题的意义：（1）研究这个课题需要用到数与代数、空间图形和统计方面的知识，这个探讨过程就是综合运用数学解决实际问题的过程。（2）每天的课堂生活造成很多学生动手能力不足，研究课题时需要让学生拆卸和拼装自行车还要测量距离，这样可以培养学生的动手能力、合作能力。（3）这是一个开放性的课题。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标进行研究性学习的教学目和方法的阐述）按照新课程标准的三纬目标阐述进行研究性学习的教学目的。知识与技能：1.掌握自行车的变速原理，化抽象为具体。自行车的齿轮与自行车速度的问题化抽象为具体数学问题。2.探索自行车轮子齿数的多少、位置关系和变换，掌握圆的半径大小和自行车速度的关系，并对变速自行车提出一些改进意见。3.掌握统计的基础知识和基本技能，并学会利用自行车测量家庭到学校的距离。数学思考： 1.建立符号感，发展抽象思维，能用数学符号描述自行车变速原理。 2.加强对现实空间图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。 3.能用数据处理分析，画出统计图并作出推断过程。 4.观察、猜想、实验、证明，发展合情推理能力和演绎推理能力，并清晰阐述自己的观点。解决问题： 1.从数学的角度对自行车变速发现问题、提出问题，综合运用已有知识经验去解决问题。 2.探究课题时，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。 3.进一步学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4.形成评价与反思的意识。情感态度与价值观：1.积极参与探究活动，激发对数学的好奇心与求知欲。2.获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3.认识数学与人类生活的密切联系及对人类发展的作用，体验数学活动充满生机，感受数学严谨性及数学结论的确定性。4.逐渐形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。三、研究目标与内容内容：1.如何测量家庭到学校的距离；2.变速自行车的变速原理；通过探究下列问题来达成这一目标：主题问题： 1.你认为自行车各个齿轮的齿数安排合理吗？你还能发现什么问题？ 2.如果请你做设计改进的话，你会做什么？3.对自行车，你还了解什么？子问题：1.你的自行车直径是多少厘米？轮子转动一周在地面上走过的距离是多少厘米？2.自行车中轴大齿轮的齿数是多少？后轴的小齿轮的齿数多少？3.你能用自己的自行车测量出你家到学校的距离吗？设计测量方案并实施。学生可选择：不同的变速自行车，以及不同的问题的解决。对于不能解决的问题，可以听取同学和教师的讲解与交流。四、研究成果及其表现形式1. 对于研究比较深入并且综合能力强的学生可以利用论文来表现成果。2. 对大多数的学生通过下列示例展示研究成果。五、资源准备根据主题教师提供的资源：1.人力资源：帮助学生联系自行车修理工，指导学生拆卸和组装自行车，帮助学生解决有关变速自行车的问题。2.网络资源。3.学生自行准备的资源：自行车和测量工具。六、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：课题研究前的培训学生根据教师的培训开始选择自己的课题，同时学习有关知识和方法。帮助学生搜集课题选择的原则技巧。大约一周的课外时间。 第二阶段：课题准备阶段研究自行车的变速原理。给学生必要的指导，告诉学生选题在研究中的重要地位，选题技巧和原则。 大约一周的课外时间。 第三阶段：课题实施阶段课程实施阶段：小组成员按照实施方案，制定实施目标，了解、搜集课题所需信息。研究性学习活动：活动1步骤：第一步：先确定一种型号的自行车，求出轮子转动一圈在地面上走过的距离。第二步：数数自行车中轴、后轴齿轮齿盘数多少？中轴的大齿轮被转动一周，后轴的小齿轮转动几周？活动2：小组确定如何测量家到学校的距离。活动3：用小组确定的方法测量家到学校的距离。细心发现学生存在的问题，认真分析，寻找对策。适当指导，组织学生进行。与学生一起开发队活动有价值的校外资源，为学生提供良好条件。活动4：选择一种变速自行车，观察中轴、后轴的齿轮齿盘数并记录。活动5：根据所得的数据计算自行车运行时有多少种速度的变化。活动6：小组讨论自行车各个齿轮齿盘数是否合理？活动7：对自行车提出一些改进意见。大约一周的课外时间七、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）1 撰写研究报告2 进行结题与答辩3 评定成绩、总结、反思教师指导学生写好研究报告，让他们将自己在研究过程中的体会、心得、成果有条理的展现出来，尽可能给予学生客观公平的评价。 课题二 平面图形的镶嵌 选自七年级下第七章第四课一、教学目标： a.观察实际生活当中出现的图形，总结平面图形镶嵌的条件。 b.在研究镶嵌问题的过程中，加强提高学生的动手实践能力、数学合情推理能力。 c.学生在解决镶嵌问题的过程中，体验解决实际问题的方法，培养学生的合作意识。二、活动准备： a.学生用硬质做一些正多边形比如：正三角形、正方形、正六边形、正八边形。 b.在现实生活中多找一些平面镶嵌的图片。三、课堂设计： a. 由教师提出本节课问题，同学展示自己找到的生活中的镶嵌图片。图1是学生展示的正六边形铺成的地面 （图1） 图2是学生展示的三种正多边形组成的地砖 （图2）师：以上图形都有什么共同的特点？生甲：地砖和地面均由正多边形组成。生乙：没有空隙。生丙：所有正多边形都是封闭图形。师：前一位同学说的是镶嵌的实在表象，后两位同学说的是镶嵌的特性。 b. 分组讨论，合作探究。学生动手摆图形，探索提出的问题。生甲：是不是所有单一的正多边形都能铺成地面？学生拿出事先准备好的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形等卡片动手拼凑。第一小组：用正三角形、正方形、正六边形都可以进行单一的平面镶嵌。第二小组：用正五边形、正七边形、正八边形不能进行单一的平面镶嵌。 图3学生甲用正三角形镶嵌而成 （图3） 图4学生乙用正四边形镶嵌而成 （图4）图5学生丙用正六边形镶嵌而成 （图5） c. 总结师：那到底什么样的单一图形能进行镶嵌？生甲：需要绕一个点成360图3： 6个60=360图4： 4个90=360图5： 3个120=360师：通过这些例子我们寻找镶嵌规律学生讨论归纳：能使用若干个正多边形的角和为360教师提出：同学们能用公式表达我们的结论吗？学生归纳得出：，即 =360（，为正整数）同学们得出结论：六个正三角形可以围成一个平面镶嵌图形。生甲：四个正方形可以围成一个平面镶嵌图形。生乙：三个正六边形可以围成一个平面镶嵌图形。生丙：师：请同学们进行归纳。学生第一组：若只用一种图形镶嵌只有正三角形，正方形，正六边形。下一阶段：采用两种多边形进行镶嵌。学生第一组：利用准备的各种正多边形进行镶嵌结果：正三角形和正方形，正三角形和正六边形都可以进行平面镶嵌。学生第二组观察得出结论：现有a个正边形，个正边形，若要进行平面镶嵌，必须有a个正边形的内角的度数和与个正边形的内角度数和相加等于360即：+=360教师：提供一种例举试验的方法：让学生算出从正三角形到正十变形的一个内角度数。生丙：通过实验和前面结论：若用两种正方形完成的镶嵌有两个正三角形和两个正方形如图6： （图6） 四个正三角形和一个正六边形如图7： （图7） 本课题之中，组织学生从特殊到一般，让学生体会了划归思想，而且形成了研究问题的模式。4结论与建议4.1结论 通过前文阐述，我们可以总结出中学数学研究性学习组织模式基本分成五个部分来实施。1、根据选题来创设恰当合理的问题情境。2、划分小组，负责收集资料。3、整合筛选搜集的资料。4、小组之间进行交流合作并设计问题的解决方案。5、学生自己可以生成学习项目，解决类似的问题，举一反三。若问题几个部分基本是由教师根据课前的导学案给的，就会导致学生没有自己的思考空间，不会主动的学习，就没有效果。为了达到较好的效果，本人提出一些改进策略:1、选题：研究性学习课题内容要灵活，有一定的研究价值。2、分组：分组的好坏会影响研究性学习的成败，最好是教师了解每一位同学的优缺点，再进行合理分组。3、评价:包括及时评价和综合评价。在学习过程中会出现学生学习能力比较强的，还会出现学习、反应能力比较弱的，因此需要教师要加强控制和指导，及时的给与合适的鼓励和帮助。4.2建议4.2.1怎么当好一名教师 目前农村里面的教学情况大致是学生在学习抽像枯燥的课本知识后做大量的练习，表面上看成绩提高有效果，却会使学生学习的兴趣降低。因为教师采用固定的方法和步骤教学生如何得到正确的答案，以考试为目的，使学生感到厌烦。在研究性学习当中，教与学相互递进，教师与学生之间关系转变，教师从知识的教授者变成教学活动的指导者、参与者和组织者。因此，我们应该加强对任职老师宣传研究性学习课程，加强对任职教师的培训。让教师在角色上得到转变，在思想观念、知识结构、工作方式和行为方式得到完善，达到符合新时代要求的好教师。 4.2.2给学生自主权 研究性学习是培养学生自主学习的一个课程，它能充分发挥学生的主体作用，在实践过程中，教师应该努力为学生创设这样一种环境才能更好的发挥学生的主体地位。让学生根据自己的兴趣爱好确定研究问题和主题，让学生享有充分的自主权。4.2.3完善评价体系 我国目前的教育形式基本是通过高考的模式进入大学，大部分的教育部门都以学校升学率和进入好的大学的学生比例来评价学校的等级。所以要求教师在中学阶段把大部分时间放在课本的学习上，没有太多的时间进行研究性学习。而若把研究性学习对学生和教师以及学校的评价相结合，比如把教师指导研究性学习的情况加入对教师的各种考核之中，学校和教师才能大胆放心的进行研究性学习。4.2.4学以致用 很多学生在运用数学知识和数学思维方式去解决日常生活中的实际问题能力比较弱，研究性学习的内容也不是特定的知识体系，它源于学生的学习生活和社会生活。要解决学生关注的一些生活问题域社会问题，设计范