三角函数的图像与性质doc.doc

江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修一函数011三角函数的图像与性质一、重要概念、基础知识回顾（可以适度填空形式回顾知识点） 1、 “五点法”作图：函数的图象上起着关键作用的点有以下五个： 函数的图象上起着关键作用的点有以下五个： 2、正弦、余弦函数的性质：图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称轴对称中心二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）例1：求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）， ； （2）， ； （3）， ；（4）， 且；（5） 例2：求函数的值域。解：， ，所以，函数的值域是例3：求函数的值域。解： ，所以，函数的值域为【变题】若把本题再加上的条件，则结果又如何？说明：形式的函数求值域时，可考虑先将函数化为形式的函数来求解。例4：求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。解： ，令，则，（），当，即或（）时， 当，即（）时，例5：求函数的值域。解：令，则，又，当时，当时，所以，函数的值域为例6：如图，有一快以点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形辟为绿地，使其一边落在半圆的直径上，另两点、落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为，如何选择关于点对称的点、的位置，可以使矩形的面积最大？解：设，则， ， 当取得最大值时，取得最大值，此时，答：、应该选在离点处，才能使矩形的面积最大，最大面积为三、错题再现或变式训练1、求下列函数的值域： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）（）； （6）2、已知函数（）的最大值为，最小值为，求函数 的最大值和最小值。解：（）当时， 当时， 由得， ，所以，当时，当时，3、已知函数的定义域是，值域是，求常数3如图，四边形是一个边长为米的正方形地皮，其中是一个半径为米的扇形小山，是弧上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场，求长方形停车场面积的最大值、最小值。高一数学周末练习（三角函数）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在横线处）1 2若，则 3 4 5若，则 6 7已知，则 8若，则的取值范围为 9函数的最小正周期为 10 11若，则 12已知，则 13在中，已知，则 14已知 、为一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中错误的是 ； ； ； 二、解答题（本大题共6小题，共90分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于、的横坐标分别为、。（1）求的值；（2）的值。16（本小题满分14分）求值：。17（本小题满分15分）已知，且，求的值。18（本小题满分15分）已知，。（1）求的值； （2）求19（本小题满分16分）已知函数，且。（1）求函数的单调减区间和对称轴方程；（2）求函数的最大值和最小值时的的集合。 20（本小题满分16分）如图，在半径为1，圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点、分别在半径、上，点在弧上。求这个矩形的最大值高一数学周末练习（函数）一.填空题(本大题共14小题，每小题4分，共56分)1. 设集合，则=_.2. 已知a是实数，若集合x| ax1是任何集合的子集，则a的值是_.3. 已知函数，则 .4. 设函数f(x)则的值为_.5. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 .6. _.7. 函数的单调增区间是 .8. 方程的解在区间内，则= .9. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)_.10. 已知幂函数的图象过点，则 .11. 已知在上是减函数，则实数的取值范围是_.12. 对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有_.13. 若函数的定义域和值域均为区间，其中，则_.14. 设函数，.如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是_.二.解答题(本大题共6小题，共64分)15. (本题满分8分)已知集合，集合，全集.(1)求集合A，并写出集合A的所有子集；(2)求集合U(AB).16. (本题满分10分，每小题5分)设函数（1）解不等式；（2）求函数的值域.17. (本题满分10分)已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围.18. (本题满分10分)心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强）， （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？19. (本题满分12分，每小题6分)设函数，常数.（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.20. (本题满分14分)已知函数，为实数.（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.周末导学单安排：作业布置如下：周五晚三角函数的图像与性质练习；周六、三角函数综合练习天天练周