圆柱表面积的变化教案.doc

教 案 首 页 教材版本人教版学段六年级下学科数学章节第二章第一节第四课时课题名圆柱表面积的变化课时一课时执教教师单位新余铁路小学教师姓名李燕芳教学目标1.通过圆柱横切和纵切的动手操作，使学生进一步认识和理解圆柱体表面积的含义，掌握圆柱体表面积的变化规律，使学生能应用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用知识合理、灵活地分析、解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识和主动探索知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。教学重点横切与纵切中圆柱体表面积的变化规律。教学难点应用圆柱表面积的计算方法灵活地解决实际问题。教具多媒体课件，火腿肠五根，小刀，表格 ，直尺时间安排一:自制圆柱体,导入新课(6分钟)二:合作学习,探索规律(22分钟)三:反馈练习(10分钟)四:课后小结(2分钟)课后小结本节课让学生准备火腿肠可切出圆柱体的实物，学生利用手中的实物，通过切一个大圆柱体沿着与底面平行的面切开，切开一次表面积就增加两个底面面积，再切开一次表面积又增加两个底面面积。”利用实物进行动手操作，不仅学生容易理解表面积增加了，能利用学过的数学知识来计算增加了多少，这样对于学生理解题意大有帮助。而且还可以培养学生的空间观念。沿着圆柱体底面直径和高，从上到下将圆柱体切成相等的两块，求每一块的表面积。通过横切，观察实物，学生很容易就知道每一块的表面积包括那几个面，（两个半圆、一个长方形和圆柱侧面积的一半。）长方形的长是圆柱体的直径，宽是圆柱体的高。每一个学生都会求这个半个圆柱的表面积。备注教 案 内 容（根据上面要求在下面编写教案内容）一：自制圆柱体，复习导入：1.谈话激趣：（1）老师手上拿了什么？这节课我们一起来研究一下火腿肠里面的数学知识。（2）看见它，你联想到了什么？为什么？它是标准的圆柱体吗？为什么？（3）现在老师希望你拿它制作一个标准的圆柱，说说你怎么切的？2.动手操作，巡视指导。四人为一组，小组长拿出准备好的火腿肠和小刀。制作之前规定你们切得圆柱体的香肠的长度为16厘米。教师巡视帮助。3.作品展示：切好的同学请举手。详细说说你的怎么切的？二：合作学习，探索规律。1.同学们都得到了一个自己做的圆柱体，关于这个圆柱，你知道了什么？长度就是圆柱体的什么？高是多少？你还想了解它的什么？你是怎么知道的？还想知道他的什么？（外面的这层包装纸的面积是多少？）这是实际上是这个圆柱的什么?（侧面积）如果给它重新加一个包装，要多大的塑料纸？是求它的什么？（表面积）有了这两个条件，我们能计算吗？2.反馈练习：计算学生自制圆柱的表面积，复习进一法。小组内交流，个别学生板演，集体交流。把结果保留整厘米数，谁愿意告诉老师应该是多少平方厘米？你是怎么求出这个近似数的呢？用什么方法算近似数。你能具体介绍一下进一法吗？用进一法保留整平方米数应该看哪一位？下一位是哪一位？3.探究新知： （1）动手操作，初步理解横切。接下来把你们这组的圆柱体火腿肠切成两个圆柱体，一个圆柱体的高是6厘米，一个是高为10厘米。（2）研究刀数，段数以及增加的面数之间的规律。切好了请举手，你怎么切的？（抓住一刀）你切了几刀？（一刀，板书1）一刀就切成了几段？（板书2）两个圆柱体表面积的和与开始的圆柱体比较有了什么变化吗？增加了几个面？（两个板书2）两个什么面？请同学想象一下，如果我们再切一刀，就是一共切（两刀，（板书2）会出现什么）情况？现在多出4个面来。（板书4）也就是说多出来的面和什么有关？（切的刀数）切成几段了？（3段，板书）段数又和什么有关？现在我们切三刀（板书3），会切成几段？会多几个面？如果我切N刀，会切成几段？（N+1段）多几个面？（2N面）你发现了什么？（课件展示规律）（3）知识拓展。如果我们切100刀，切成多少段？会增加多少个面呢？如果要切成100段，要切多少刀呢？会增加多少个底面呢？如果我只想多100个面，应该切几刀？多了几段？说说你的理由。（4）演示纵切过程，初步理解纵切。现在老师把这个高为6厘米的圆柱体再来切一切，仔细观察老师是怎么切的？（投影切的过程）谁来说说看。刚才我是怎么切的?（沿着直径和高，从上往下切成了相等的两块）板书（沿着直径和高）我们就规定这种切法为竖切板书（竖切）（5）学生动手实践你会切吗？自己切切看，（课件出示切成两半之后的图片）仔细观察切完之后的，表面积会有什么变化？增加了几个面？哦，也增加了两个面？和刚才增加的两个面一样吗？是什么形状的？长方形的长是圆柱的什么？宽呢？长方形的面积怎么计算？算增加的表面积应该怎么样？板书。（6）拓展延伸。现在老师拿走一部分，剩下半个圆柱体。（课件出示）现在它的表面积应该怎么求？你会算吗？在小组里面交流一下你的方法。请学生边讲边演示，介绍自己的方法。（7）导出课题。我们刚才把圆柱体平行于底面切，沿着直径和高来切，不同的切法圆柱体的表面积都会出现不同的变化。这就是我们今天这节课所研究的问题（板书：圆柱体表面积的变化）（三）反馈练习：现在我们就用今天所学的知识来解决我们生活中的问题。 把一根长为1.5米，底面半径是10厘米的圆钢平均锯成四段，表面积增加多少？（课件展示）做的过程中你发现了什么？（与长没有关系？）为什么？所以我们可以把这个条件去掉。如果我再把平均这两个字去掉，会有影响吗？说说看你的看法。2.试问： 把一个圆柱切成大小相同的四分应该怎么切？只要切几刀？课件出示题目。把一个高10厘米底面直