2020版高考数学一轮复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文.ppt

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1.简单的逻辑联结词,2.全称量词与存在量词,3.含有一个量词的命题的否定,教材研读,考点一含逻辑联结词的命题的真假判断,考点二含有一个量词的命题,考点三根据命题的真假求参,考点突破,教材研读,1.简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词.(2)命题pq、pq、p的真假判断,提醒逻辑联结词与集合的关系:“或、且、非”三个逻辑联结词对应着集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.,2.全称量词与存在量词(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用“”表示.含有全称量词的命题叫做全称命题.(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用“”表示.含有存在量词的命题叫做特称命题.,3.含有一个量词的命题的否定,提醒含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”.,知识拓展1.记忆口诀:(1)“p或q”,有真则真;(2)“p且q”,有假则假;(3)“p”,真假相反.2.命题pq的否定是(p)(q);命题pq的否定是(p)(q).,1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)命题pq为假命题,则命题p、q都是假命题.()(2)命题p和p不可能都是真命题.()(3)若命题p、q至少有一个是真命题,则pq是真命题.()(4)写特称命题的否定时,存在量词变为全称量词.()(5)x0M,p(x0)与xM,p(x)的真假性相反.(),答案(1)(2)(3)(4)(5),2.(教材习题改编)已知p:2是偶数,q:2是质数,则命题p,q,pq,pq中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4,答案B,3.命题xR,x2+x0的否定是()A.x0R,+x00B.x0R,+x02nB.n0N,C.nN,n22nD.n0N,=,答案C,5.下列命题中的假命题是()A.x0R,lgx0=1B.x0R,sinx0=0C.xR,x30D.xR,2x0,答案C,C,C,6.已知命题p:若xy,则-x,则xsiny,则xy;命题q:x2+y22xy.下列命题为假命题的是()A.pqB.pqC.qD.p(2)给定下列命题:p1:函数y=ax+x(a0,且a1)在R上为增函数;p2:a,bR,a2-ab+b20,得3x+11,所以00”的否定是()A.x00,0x01C.x0,0D.x2,D,答案(1)B(2)D,解析(1)0,x1,0的否定是0x1,命题“x0,0”的否定是“x00,0x01”,故选B.(2)特称命题的否定是全称命题,则原命题的否定形式为“xR,f(x)1或f(x)2”.,命题方向二全称命题、特称命题的真假判断典例3(1)下列命题中的假命题是()A.x0R,log2x0=0B.xR,x20C.x0R,cosx0=1D.xR,2x0(2)下列命题中的假命题是()A.xR,ex0B.xN,x20C.x0R,lnx00C.p是真命题;p:xR,log2(3x+1)0D.p是真命题;p:xR,log(3x+1)0,答案B3x0,3x+11,则log2(3x+1)0,p是假命题.p:xR,log2(3x+1)0,故选B.,B,根据命题的真假求参,典例4已知p:存在x0R,使m+10,q:对任意xR,x2+mx+10,若p或q为假命题,求实数m的取值范围.,解析因为p或q为假命题,所以p,q均为假命题,当p是假命题时,mx2+10恒成立,则有m0;当q是真命题时,则有=m2-40,-2m0,由题意知,其为真命题,即=(a-1)2-420,则-2a-12,即-1a3.,3-2已知命题p