七年级数学上册343一元一次方程模型的应用(第3课时)提技能题组训练(新版)湘教版(1).doc

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。七年级数学上册343一元一次方程模型的应用（第3课时）提技能题组训练（新版）湘教版(1)提技能题组训练分段收费问题1.某村按以下标准收取水费:用水不超过20t,按每吨1.2元收费,超过20t,则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费()A.20元B.24元C.30元D.36元【解析】选C.设这个家庭五月份用水xt,因为1.251.2,所以x20,故201.2+(x-20)1.5=1.25x,解得x=24,241.25=30.2.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度,规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=.【解析】由于560.50100=50,所以该居民用电量超过了基本用电量(a度),依题意得0.50a+(100-a)(1+20%)0.50=56.解得a=40.答案:403.国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算办法是:稿费不高于800元的不纳税;稿费高于800元又不高于4000元的应交纳超过800元的那部分稿费的14%的个人所得税;稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%的个人所得税.如今丁老师获得一笔稿费,并交纳个人所得税420元,则丁老师的这笔稿费有元.【解析】因为400011%=440420,所以丁老师的这笔稿费没有超过4000元.设丁老师的这笔稿费有x元,则(x-800)14%=420,解得x=3800.答案:38004.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如表:住院医疗费(元)报销率(%)不超过500元的部分05001 000元的部分601 0003 000元的部分80某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是元.【解析】设住院的医疗费为x元,则50060%+(x-1000)80%=1100,解得x=2000.答案:2000方案选择问题1.一家三人(父母、女儿)准备参加旅游团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”.乙旅行社告知:“家庭旅行按团体票计价,即每人按全价的收费”.若两家旅行社每人票价相同,那么更优惠的是()45A.甲B.乙C.甲、乙相同D.不能确定【解析】选B.设每人票价为x元,则甲优惠后全家票价为2.5x元,乙优惠后全家票价为2.4x,故乙旅行社更优惠.2.假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说:“学生9折,老师免费”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师带的学生数为()A.8名B.9名C.10名D.17名【解析】选A.设张老师带的学生数为x,依题意得:0.8(x+1)=0.9x,解得:x=8.所以张老师带的学生数为8名.3.某单位急需用车,但又不想买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同,个体车主的收费是3元/km,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1km收2元,则用两个公司的车费用一样时的行驶里程是km.【解析】设当行驶xkm时,两个公司的费用一样.则3x=2000+2x,解得x=2000.答案:20004.(2014临沂外国语质检)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你帮助设计一下商场的进货方案.【解题指南】1.根据题意,得出所有可能的进货方案.2.根据两种电视机的总台数与总拨款列出方程求出电视机台数.3.检验方程的解是否符合实际问题.4.确定最后的进货方案.【解析】当购进甲、乙两种电视机时:设购进甲种电视机x台,则购进乙种电视机(50-x)台,列方程为1500x+2100(50-x)=90000,解得x=25,所以50-x=25,即购进甲种电视机25台,乙种电视机25台.当购进甲、丙两种电视机时:设购进甲种电视机y台,则购进丙种电视机(50-y)台,列方程为1500y+2500(50-y)=90000,解得y=35,所以50-y=15,即购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.当购进乙、丙两种电视机时:设购进乙种电视机z台,则购进丙种电视机(50-z)台,列方程为2100z+2500(50-z)=90000,解得z=87.5(不合题意,舍去).综上所述,共有两种方案:一是购进甲种电视机25台,乙种电视机25台;二是购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.【变式训练】某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织36名员工去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案.【解析】(1)当购买一、二等席门票时:设买一等席门票x张,则买二等席门票(36-x)张,根据题意,得300x+200(36-x)=5850,解得x=-13.5,票数不能为负数,不符题意,舍去.(2)当购买二、三等席门票时:设买二等席门票y张,则买三等席门票(36-y)张.根据题意,得200y+150(36-y)=5850,解得y=9,所以36-9=27.(3)当购买一、三等席门票时:设买一等席门票z张,则三等席门票(36-z)张.根据题意,得300z+150(36-z)=5850,解得z=3,所以36-3=33.综上,共有两种方案:买二等席门票9张,三等席门票27张或买一等席门票3张,三等席门票33张.【错在哪？】作业错例课堂实拍聪聪到书店想买一些课外书,它看了一下定价共95元.这时售货员阿姨告诉聪聪:“书店正在搞促销,如果花10元办会员卡,可享受九折优惠.”你认为书店的促销真的能省钱吗?(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错: _答案: (1)(2)假设买x元的书,不办会员卡与办会员卡的花费相同,根据题意,得x=0.9x+10.解得x=100.所以当所买的书的总钱数小于100元时,不能省钱,反而费钱,当总钱