一次函数复习课导学案

1 / 6 一次函数复习课导学案 一次函数复习课导学案 第六章一次函数复习课导学案 一、学习目标： 1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系； 2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数； 3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题； 4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。 二、基本知识点突破： 1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就唯一确定了一个 y值 ,那么就是 _的函数； 2、一次函数的概念：若两个变量 x,y 间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。特别地，时，称。 正比例函数是 _的特殊形式 ,因此正比例函数都是 _,而一次函数不一定都是 _. 3、判断一个函数是不是一次函数的条件： （ 1）、的个数；（ 2）、自变量的和；（ 3）、分母中是否含有 4、一次函数图像、性质及其解析式的确定： 2 / 6 函数 类型 k、 b 的 取值范围 图像 增减性 经过特殊点 函数解析式的确定 （基本思路） y=kx+b (k0, b 为常数 ) k 0 b 0 与 x 轴的交点坐标是（，），与 y 轴的交点坐标是（，） 1、设函数解析式为 2、代入已知两点的坐标或者 x,y 的两组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式 b 0 3 / 6 k 0 b 0 b 0 y=kx (k0) k 0 正比例函数的图像都经过（，） 1、设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者 x,y 的一组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式 k 0 三、整合集训 目标 1 知 道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之4 / 6 间的的关系是否函数关系 已知梯形上底的长为 x，下底的长是 10，高是 6，梯形的面积 y 随上底 x 的变化而变化。 （ 1）梯形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？为什么？ （ 2）若 y 是 x 的函数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式。 目标 2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数 1.函数 :y= -xx;y= -1;y=;y=x2+3x -1;y=x+4;y=,一次函数有 _;正比例函数有 _(填序号 ). *2.函数 y=(k2-1)x+3 是一次函数 ,则 k 的取值范围是() - 为任意实数 *3若一次函数 y=(1+2k)x+2k-1 是正比例函数 ,则k=_. 目标 3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题 1.正比例函数 y=kx,若 y 随 x 的增大而减小 ,则 k_. 2.一次函数 y=mx+n的图象如图 ,则下面正确的是 () 0,n0,n0,n0 3.一次函数 y=-2x+4的图象经过的象限是 _,它与 x轴的交点坐标是 _,与 y 轴的交点坐标是 _. 5 / 6 4.已知一次函数 y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点 ,则k=_;若 y 随 x 的增大而增大 ,则 k_. *5.若一次函数 y=kx-b 满足 kb0,且函数值随 x 的减小而增大 ,则它的大致图象是图中的 () 目标 4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。 1、正比例函数的图象经过点 A(-3,5),写出这正比例函数的解析式 . 2、已知一次函数的图象经过点 (2,1)和 (-1,-3).求 此一次函数的解析式 . 3、一次函数 y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。 四、小结提高（谈谈本节课的收获） 五、作业： 6 / 6 1、已知一次函数 y=kx b，在 x=0 时的值为 4，在 x= 1 时的值为 2，求这个一次函