2018年九年级数学下册相似三角形的判定平行线分线段成比例导学案新人教版.docx

27.2.1 相似三角形的判定第1课时 平行线分线段成比例一、学习目标：1了解相似比的定义；2掌握平行线分线段成比例定理的基本事实以及利用平行线法判定三角形相似.二、学习重难点：重难点：应用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题探究案三、合作探究1.如图所示，已知OACOBD，且OA4，AC2，OB2，CD，求：(1)OAC和OBD的相似比；(2)BD的长方法总结：相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是相似三角形的判定方法2.如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，直线l4、l5交于点O，且l1l2l3，已知EFDF58，AC24.(1)求的值；(2)求AB的长方法总结：运用平行线分线段成比例定理时，一定要注意正确书写对应线段的位置例题解析：例1.如图所示，已知ABC中，DEBC，AD2，BD5，AC5，求AE的长方法总结：解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式例2.如图，在ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中所有的相似三角形，并求出相应的相似比方法总结：求相似比不仅要找准对应边，还需要注意两个三角形的先后顺序例3.如图，已知ABEFCD，AD与BC相交于点O.(1)如果CE3，EB9，DF2，求AD的长；(2)如果BOOEEC243，AB3，求CD的长方法总结：运用平行线分线段成比例的基本事实的推论一定要找准对应线段，以防解答错误随堂检测1、在ABC中，E是AB的中点，EFBC交AC于F点，则下列结论成立的是()AAEAF BAFAC12CAFFC12 DBEFC2、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于()A32 B31 C11 D123、如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于()A58 B38C35 D254、如图，ABCDEF，则图中相似三角形有 ()A4对 B3对 C2对 D1对5、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于()A14 B13C23 D126.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC.若AD4，DB2，则的值为_7如图，ABC中，点D在BC上，EFBC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？课堂小结1相似三角形的定义及有关概念；2平行线分线段成比例定理及推论；3相似三角形的引理我的收获_参考答案合作探究1.解析：(1)由OACOBD及CD，可找到两个三角形的对应边，即可求出相似比；(2)根据相似三角形对应边成比例，可求出BD的长解：(1)OACOBD，CD，线段OA与线段OB是对应边，则OAC与OBD的相似比为；(2)OACOBD，BD1.2.解析：(1)根据l1l2l3推出；(2)根据l1l2l3，推出，代入AC24求出BC即可求出AB.解：(1)l1l2l3，.又DFDF58，EFDE53，；(2)l1l2l3，EFDF58，AC24，BC15，ABACBC24159.例题解析：例1.解析：根据DEBC得到，然后根据比例的性质可计算出AE的长解：DEBC，即，AE.例2解析：由平行四边形的性质可得：BCAD，ABCD，进而可得EFBEDA，EFBDFC，再进一步求解即可解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，ABCD，EFBEDA，EFBDFC，DFCEDA，AB3BE，相似比分别为14，13，34.例3解析：(1)根据平行线分线段成比例可求得AF6，则ADAFFD8；(2)根据平行线ABCD分线段成比例知BOOEABEF，结合已知条件求得EF6；同理由EFCD推知EF与CD之间的数量关系，从而求得CD10.5.解：(1)CE3，EB9，BCCEEB12.ABEF，则.又EFCD，则，即，AF6，ADAFFD628，即AD的长是8；(2)ABCD，BOOEABEF.又BOOE24，AB3，EF6.E