（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题2.5 二次函数与幂函数（测）.doc

第05节 二次函数与幂函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为，则函数yf(x)的图象可以为A. B. C. D. 【答案】B【解析】由f(x)0的解集为知a0，yf(x)的图象与x轴交点为(3，0)，(1，0)，所以yf(x)图象开口向下，与x轴交点为(3，0)，(1，0)故选B.2.【浙江省名校协作体】的值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由值域为，可知取遍上的所有实数，当时， 能取遍上的所有实数，只需定义域满足当时，要保证能取遍上的所有实数，只需，解得，所以，选D.3.【2018届安徽省示范高中（皖江八校）第八次（5月）联考】已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】A4.已知幂函数的图象经过点，则幂函数具有的性质是（ ）A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数C. 奇函数 D. 定义域为【答案】A【解析】分析：设幂函数，将代入解析式即可的结果.详解：设幂函数，幂函数图象过点，由的性质知，是非奇非偶函数，值域为，在定义域内无最大值，在定义域内单调递增，故选A.5. 已知，,函数.若,则( )A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】B6. 【浙江省台州中学期中】若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由为实数集上的偶函数，将问题转化为在区间递增和在上递减，利用二次函数的单调性列不等式求解即可.详解：,为实数集上的偶函数，因为在区间和上均为增函数，所以在区间递增和在上递减，函数，的对称轴，得，故选D.7已知函数，若，则实数a的取值范围是()A2,2 B(2,2 C4,2 D4,4【答案】A【解析】由，知，解得8设函数，则 ()A56 B112 C0 D38【答案】B【解析】由二次函数图象的性质得，当3x20时，.9.【2017河北衡水中学模拟】已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A10. 函数若存在，使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据绝对值定义分类讨论：当时， 恒成立，当时，根据二次函数对称轴确定函数单调性，根据单调性得最小值，再根据最小值小于零解得的取值范围.详解：当时，因此，可化为，即存在，使成立，由于的对称轴为，所以，连单调递增，因此只要，即，解得，又因，所以，当时， 恒成立，综上，选二、填空题：本大题共7小题，共36分11.已知函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为_【答案】.【解析】分析：由题意结合二次函数的性质得到关于a的不等式，求解不等式即可求得a的取值范围.详解：函数的图象是开口方向朝上，以为对称轴的抛物线，若函数在区间上是减函数，则，即12.【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】若幂函数在上为增函数，则实数的值为_.【答案】213.【2018届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考】已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上为减函数，则的值为_【答案】【解析】为偶数，且小于0，即，解得，验证得14.【2017江苏苏锡常镇四市调研】已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为_【答案】【解析】与相切时 （正舍），与相切时 ， 与不相切.由图可知实数的取值范围为 15.已知二次函数，时，其对应的抛物线在轴上截得的线段长依次为，则_【答案】【解析】分析：当时，结合方程的根与系数关系可求，然后利用裂项求和方法即可得结果.详解：当时，故答案为：16【2018届浙江省嵊州市高三上期末】已知函数的最小值为，则实数的值为_.【答案】【解析】（1）当时， ， ；(2)当时，若时， ， ， ， ，无解.时， ， ， ，解得，综上所述，实数的值为，故答案为.17.已知函数在时有最大值，并且时，的取值范围为，则_【答案】【解析】分析：由函数在时有最大值，可得，先判断在上单调递减，可得，解高次方程即可得结果.详解：函数在时有最大值，则可得，在上单调递减，则满足，解得，又，故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18【山东省2018年普通高校招生（春季）考试】已知函数，其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围:(2)若，都有，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】分析：(1)根据二次函数性质得对称轴不在区间 内，解不等式可得实数的取值范围，(2) 根据二次函数图像得得在x轴上方，即，解得实数的取值范围.详解：(1)因为开口向上，所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.(2)因为恒成立，所以整理得解得因此， 的取值范围是.19. 已知函数 .（1）若函数的定义域为 ，求实数 的取值范围；（2）当 且 时，求函数 的值域.【答案】（1）；（2）.20.已知函数.(1)若对于恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）讨论的符号并结合二次不等式的恒成立可得结论（2）分离参数转化为求函数的最值的问题处理，然后根据二次函数的最值可得所求的范围详解：（1）当时，恒成立当时，由在上恒成立得，解得，综上可得实数的取值范围为（2）由题意得对于恒成立，即对于恒成立，对于恒成立记，则在上为增函数，在上为减函数，实数的取值范围是21.【浙江省台州中学期中】已知二次函数,且的零点满足 (I)求的解析式;()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）由可得对称轴，由，根据韦达定理可得 ，从而可得结果；（2）原不等式等价于恒成立，讨论两种情况，与，进而可得结果.详解： (I) () ，即在上恒成立即： 当时，式成立；当时，所以：又因为综上所述：22【2017届浙江省丽水市高三下学期测试】设函数.（1）求在上的最小值的表达式；（2）若在闭区间上单调，且，求的取值范围.【答案】（1） （2）【解析】试题分析：(1)结合二次函数的性质分类讨论可得 (2)分类讨论在闭区间上单调递增和单调递减两种情况，计算可得的取值范围