逻辑学直言命题及其推理习题III参考答案新修订.pdf

UNIT4直言命题及其推理习题III参考答案必做题一.单项选择题1、一个有效三段论，如果大前提为MOP，则小前提只能是（A）A、MASB、SEMC、MESD、SAM前提中有特称、有否定，则结论也一定有特称、有否定。因此结论一定是一个SOP命题，根据三段论的推理规则小前提只能是一个A命题，而M在大前提中不周延，根据三段论规则只能在小前提中周延，因此M只能处于主项，即小前提为MAS。故选A。2、“凡大师都不拘小节，凡潇洒的人都不拘小节，可见，潇洒的人都是大师。”这个三段论（D）A、犯了“小项不当周延”的逻辑错误B、犯了“大项不当周延”的逻辑错误C、犯了“四概念”逻辑错误D、犯了“中项不周延”的逻辑错误S：潇洒的人，P：大师，M：不拘小节这个三段论的推理形式为：PAMSAMSAP中项M在大小前提中均处于肯定命题的谓项位置，都不周延，因此选D。3、“逻辑是证明的工具，直觉不是逻辑，因此，直觉不是证明的工具。”这个三段论（B）A、犯了“四概念”逻辑错误B、犯了“大项不当周延”的逻辑错误C、犯了“中项不周延”的逻辑错误D、有效推理S：直觉，P：证明的工具，M：逻辑这个三段论的推理形式为：MAPSEM-SEP大项P在大前提中处于肯定命题的谓项，是不周延的；而在结论中处于否定命题的谓项，变得周延。故违反了“大项不当周延“的逻辑错误，因此选B。4、以PIM为大前提、MAS为小前提构成三段论，则（C）A、不能必然得出结论B、能必然得出SAP的结论C、能必然得出SIP的结论D、能必然得出SOP的结论根据三段论规则，前提中有特称则结论必特称，前提中无否定则结论中也无否定，因此结论一定是一个特称肯定命题。而大小项在前提中均不周延，而在结论中也不周延，不违背三段论规则，因此能必然得出SIP的结论。故选C。5、已知SPM非空，且大前提为PAM，小前提为MAS的三段论是一个有效三段论，其结论只能是（C）A、SAPB、SEPC、SIPD、SOP此题推理形式应如下：PAMMASS？P因SPM非空，根据三段论规则，前提中无否定则结论中也无否定，因此结论一定是一个肯定命题。而小项S在小前提中不周延（处于肯定命题的谓项位置），因此S在结论中也不得周延，也就是说结论一定是个特称命题。综合，结论一定是一个SIP命题。故选C。6.给定如下三段论形式，(B)没有P是M。所有M是S。有S不是P。填完恩图（右侧）后，A.有X在2和3之间的线上，有X在3和4之间的线上。B.1，3和4都是阴影。C.2，3和4都是阴影。D.5，6和7都是阴影。E.1，2，5和6都是阴影。7.第6题三段论的格与式为：(A)A.EAO-4B.EAI-1C.AAO-2D.AAI-3E.EAO-28.根据布尔的观点，第6题的三段论形式是:(A)A.效的，存在谬误。B.效的，排斥前提谬误。C.效的，法项。D.效的，法项。E.有效的，没有谬误。9.给定省略三段论，(A)“宗教是危险的，如果它们导致暴，原教旨主义宗教导致暴。”下列哪项可以将这个省略三段论转变成个有效的三段论：A.原教旨主义宗教是危险的。（结论）B.原教旨主义宗教导致些追随者谋杀。（结论）C.导致暴的是原教旨主义宗教。（前提）D.帕特罗伯逊是原教旨主义基督徒。（前提）E.所有原教旨主义宗教都不是危险的。（结论）10.给定连锁三段论(A)MS2345671P所有T是D。没有D是R。所有A是R。有K是A。有K不是T。这个连锁三段论是：A.有效的，因为它没有违法任何规则。B.效的，因为结论中的主项不周延。C.效的，因为它有两个以上的全称前提。D.效的，因为其中个中项是不周延的。E.效的，因为它由三个肯定前提推出个否定结论。二.多项选择题1.以“有选举权的人都是年满十八岁的人”作为大前提构成三段论推理，若加上小前提（CE）A、“审判员都是年满十八岁的人”，可得出“审判员都是有选举权的人”S：审判员P：有选举权的人M：年满十八岁的人这个三段论推理的推理形式为：PAMSAM-SAP这个三段论的中项M在前提中一次都不周延，违反了“三段论中项至少在前提中周延一次“的推理规则，因此是个无效推理。B、“少先队员不是有选举权的人”，可得出“少先队员不是年满十八岁的人”S：少先队员P：年满十八岁的人M：有选举权的人这个三段论推理的推理形式为：MAPSEM-SEP大项P在前提中不周延而在结论中变得周延了，因此犯了“大项不当周延”的逻辑错误，故这个推理无效。C、“人大代表都是有选举权的人”，可得出“人大代表都是年满十八岁的人”S：人大代表P：年满十八岁的人M：有选举权的人这个三段论推理的推理形式为：MAPSAM-SAP这个三段论不违背任何基本规则，因此它是一个有效推理。故应选C。D、“有选举权的不都是公务员”，可得出“公务员不都是年满十八岁的人”S：公务员P：年满十八岁的人M：有选举权的人这个三段论推理的推理形式为：MAPMOS-SOP大项P在前提中不周延而在结论中周延了，犯了“大项不当周延”的逻辑错误，因此这是一个无效推理。E、“小学生不是年满十八岁的人”，可得出“小学生都不是有选举权的人”S：小学生P：有选举权的人M：年满十八岁的人这个三段论推理的推理形式为：PAMSEM-SEP这个三段论不违背任何基本规则，因此它是一个有效推理。故还应选E。2、“因为SAM，所以SEP”，这一有效的省略三段论，其省略的大前提可能是（BE）A.MAPB、MEPC、MOPD、POME、PEM这个三段论推理的推理形式为：（）（）（）SAM-SEP此题中结论是一个全称否定命题，小前提是一个全称肯定命题，由三段论规则知，前提中不可能有特称命题，且大前提一定是否定，因此大前提一定是一个全称否定命题。因全称否定命题还可做换位推理（不影响S和P的周延性），因此BE入选。3、一个有效三段论的小项、大项和中项分别为S、P、M，且P在结论中周延，则该三段论的大前提不可能是（CDE）A、PAMB、MOPC、MAPD、PIME、POM由P在结论中周延知，P在前提中也必然要周延，否则就会犯“大项不当周延”的逻辑错误。因此P在前提中不周延的命题不能入选，故选C、D、E4、下列三段论推理形式中，有效的有（AC）A、MEPB、MAPC、PAMD、PAME、MIPSAMSOMSOMMASSAMSEPSOPSOPSIPSIPB选项犯了“大项不当周延”的逻辑错误，E选项犯了“中项不周延”的逻辑错误。故选A、C、D。5、以MAP为大前提，SIP为结论的有效三段论，它的小前提可以使（ABCD）A、MISB、MASC、SAMD、SIME、SOME选项如成立，此三段论会犯“结论不当肯定”的逻辑错误。而其他选项成立均不违反任何三段论逻辑规则。三.判断下列哪些三段论是无效的，为什么？1.有些X不是Z，所有的X都是Y，因此，有些Y不是Z。有效推理2.有些X是Z，所有的X都是Y，因此，有些Y是Z。有效推理3.没有Y是Z，所有的Y是X，因此，没有Z是X。无效推理，因为它犯了“大项不当周延”的逻辑错误。4.有些Z是Y，没有X是Y，因此，有些X不是Z。无效推理，因为它犯了“大项不当周延”的逻辑错误。四、指出下列三段论是否有效，如果无效违反了什么规则？1.所有共和党人都是要死的，没有浸礼教徒是共和党人，因此，没有浸礼教徒会死。S：浸礼教徒P：会死M：共和党人这个三段论推理的推理形式为：MAPSEMSEP这个三段论犯了“大项不当周延”的逻辑错误，因此是一个无效推理。2.有些人是共和党人，有些温和的动物是人，因此，所有温和的动物都是共和党人。S：温和的动物P：共和党人M：人这个三段论推理的推理形式为：MIPSIM-SAP这个三段论犯了“中项不周延”、“小项不当周延”和“前提不全称”的逻辑错误，因此是一个无效推理。3.没有马是狗，没有人是狗，因此，有些人是马S：人P：马M：狗这个三段论推理的推理形式为：MEPSEMSIP这个三段论犯了“前提不肯定”和“结论不当肯定”的逻辑错误，因此是一个无效推理。4.所有的好人都定期去教会，所有的天主教徒都定期去教会，因此，所有天主教徒都是好人。S：天主教徒P：好人M：定期去教会这个三段论推理的推理形式为：PAMSAM-SAP这个三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误，因此是一个无效推理。5.所有的人都是骗子，所有骗子都是负罪的人，因此，所有的人都是罪人。S：人P：罪人M：骗子这个三段论推理的推理形式为：MAPSAMSAP这个三段论没有违反任何逻辑错误，因此是一个有效推理。6.有些素食主义者活的比平均年龄长，王五是素食主义者，因此王五将活的比平均年龄长。S：王五P：活得比平均年龄长M：素食主义者这个三段论推理的推理形式为：MIPSAM-SAP这个三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误，因此是一个无效推理。7.所有长毛狗都是不忠之狗，所有不忠之狗都是被宠之狗，因此，有些被宠之狗是长毛狗。S：被宠之狗P：长毛狗M：不忠之狗这个三段论推理的推理形式为：PAMMAS-SIP这个三段论犯了“全称推特称”的逻辑错误，因此是一个无效推理。选做题证明题1.三段论中两个特称前提推不出有效结论证明：两个特称命题构成三段论的前提有以下几种情况：两个前提由II构成。由于I命题主谓项均不周延，因此M在前提中一次也不能周延，即犯了“中项不周延”的逻辑错误，因此推理无效。两个前提由IO构成。因前提中只有O命题的谓项是周延的，因此O命题谓项只能是M，这就意味着S和P在前提中均不周延。因前提中出现特称、否定命题，结论中则也一定是特称否定命题，即大项P在结论中周延，由此犯了“大项不当周延”的逻辑错误，故推理无效。两个前提由IO构成。也无法推出任何有效结论，理由同。两个前提由OO构成。由于两个否定前提推不出任何结论，这个推理也无法得出有效结论。而II、OO、IO和OI是三段论两个前提均为特称的所有组合情况；所以，三段论两个前提均为特称命题时是推不出有效结论的。2.结论是全称判断的有效三段论中中项不得两次周延。证明：一个三段论的结论是全称，则小项S在结论中周延，那么小项S必在前提中也周延。若中项M在大小前提中均全称，则小前提只能是E命题。由三段论规则“至少有一个前提是肯定命题”知大前提必是肯定命题。而中项要在大前提中也周延只能作为肯定命题的主项，因此大前提只能是MAP，即知P在大前提中不周延。而由三段论规则“前提中有否定命题，则结论一定是否定命题”知，这个三段论是一个SEP命题，即知P在结论中周延。由此发生了“大项不当周延”的逻辑错误。因此，结论是全称判断