2020版高中数学第二章圆锥曲线与方程1.2椭圆的简单性质（第1课时）课件北师大版选修1-1.ppt

,1.2椭圆的简单性质,第二章圆锥曲线与方程,1椭圆,1理解椭圆的简单几何性质2利用椭圆的简单几何性质解决一些简单问题.,学习目标,知识点一、椭圆的简单几何性质,知识梳理,中心,轴,x,y,x,y,中心,x轴,y轴,坐标原点,顶点,长轴,2a,短轴,2b,长轴,思维导航2观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样，哪些量影响其扁平程度？怎样刻画？新知导学3椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的_,离心率,4依据椭圆的几何性质填写下表：,F1(c,0)，F2(c,0),F1(0，c)，F2(0，c),|x|a，|y|b,|x|b，|y|a,x轴、y轴和原点,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2a,2b,6根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一本节就是根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质其性质可分为两类：一类是与坐标系无关的本身固有性质，如_、_、_；一类是与坐标系有关的性质，如_、_,长、短轴长,焦距,离心率,顶点,焦点,答案C,5求椭圆9x2y281的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率,温故知新回顾复习点与圆的位置关系的代数表示，直线与圆的位置关系的代数与几何表示思维导航3设椭圆的两焦点F1、F2，已知点P在椭圆上时，|PF1|PF2|2a，那么点P在椭圆外时，设直线PF1交椭圆于Q，则|PF1|PF2|与|QF1|QF2|的大小关系如何？,知识点二、直线与椭圆的位置关系,4直线与椭圆的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？,|x1x2|,|y1y2|,8当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x216y2144.(1)无公共点；(2)有且仅有一个公共点；(3)有两个公共点,分析由题目可获取以下主要信息：已知椭圆的方程；研究椭圆的几何性质解答本题可先把方程化成标准形式然后再写出性质,题目类型一、椭圆的几何性质,典例剖析,求椭圆25x216y2400的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标,变式训练：,题目类型二、利用椭圆的几何性质求标准方程,方法规律总结已知椭圆的几何性质，求其标准方程主要采用待定系数法，解题步骤为：(1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆方程的形式；(2)确立关于a、b、c的方程(组)，求出参数a、b、c；(3)写出标准方程,变式训练：,答案B,题目类型三、求椭圆的离心率,如图，已知F1为椭圆的左焦点，A，B为椭圆的两个顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB(O为中点)时，则椭圆的离心率为_,变式训练：,题目类型四、椭圆的实际应用,(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程；(2)飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6105km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？(结果精确到1km/s),方法规律总结1.实际应用题中明确告诉是椭圆的，关键是将文字叙述的椭圆的几何性质找出来，转化为a、b、c的关系，求出椭圆的标准方程再讨论其他问题2文字语言没明确是椭圆的，先依据椭圆的定义和文字表述判明曲线为椭圆，再求出有关几何量，写出椭圆标准方程，再求解其他问题,如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴长，给出下列式子：,变式训练：,题目类型五、直线与椭圆的位置关系,解题思路探究第一步，审题：审结论明确解题方向，求m的取值范围，需利用条件建立关于m的不等式求解；审条件，发掘解题信息，直线与椭圆有公共点，则联立方程组有解，焦点在x轴上，则x2项的分母较大第二步，建联