七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版

1 / 7 七年级上册余角、补角、对顶角导学设计苏教版 文 章来源 m 七年级上册余角、补角、对顶角导学设计苏教版 【学习目标】 1、知识与技能：在具体情境中了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。 2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、情感态度与价值观：初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用，体会图形语言和符号语言的相互转化。 【教学重点、难点】 1、余角、补角的性质； 2、余角、补角的性质的应用。 学习过程 ： 一、课前预习 1.看图解答： （ 1）图中以 oA为一边的角有几个？请表示出来。 （ 2）你能写出哪些有关角的和与差的关系式？ 2 / 7 2.已知 3 组角： A 组 B 组 c 组 （ 1）对 A 组中的每一个角，在 B 组中找出它的补角，并用线连接； （ 2） B 组中有哪些角的余角在 c 组中？分别找出这些角，并用线连接。 二、课堂学习 （一）情境创设： 观察与思考（三角板演示）： 找出 , 之间的关系。（学生可动手操作） （二）师生重点、难点研讨 1.概 念： 如果两个角的和是 _，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角是另一个角的余角。 3 / 7 如果两个角的和是 _，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角。 2.填表： 的度数 50 n(00n900) 的余角 45 的补角 120 思考： 1、为什么要强调 00 n 900? 2、若 A 的补角是它的余角的 4 倍，你能求出 A 的度数吗 ? 3.同一个锐角的补角与它的余 角之间有怎样的数量关系？ 4 / 7 答： _ （三）探索余角补角的性质 1.例：如果 1 与 2 互余， 1 与 3 互余，那么 2 与 3相等吗？为什么？ 得出结论：同角的余角 _. 变式： 1 和 2 互余， 3 和 4 互余，若 1=3 ，那么2 与 4 相等吗？为什么？ 得出结论：等角的余角 _. 2. 猜 想 ： 同 角 的 补 角 _. 等 角 的 补 角_. 推理过程： （ 1）如果 1 与 2 互补， 1 与 3 互补，那么 2 与 3相等吗？说明你的理由。 得出结论：同角的补角 _. （ 2） 1 和 2 互补， 3 和 4 互补，若 1=3 ，那么 2与 4 相等吗？说明你的理由。 得出结论：等角的补角 _. （四）尝试运用 3.如图， o 是直线 AB上的一点， oc平分 AoB ， DoE=90o ， 则（ 1） 2= （）， 1= （） （ 2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ 3）图中， DoB 的补角是。 5 / 7 （ 4）反向延长 0E到 F， coF 与 BoD 的大小关系怎样？ 三、课堂检测 1.如图， A+B=90 ， BcD+B=90 ， A 与 BcD 的大小关系是 _， 理由： _. 2.如图， 1+2=180 ， 1+3=180 ， 2 与 3 的大小关系是 _， 理由： _. 第 1 题第 2 题 3已知 B 是它补角的 3 倍，求 B 的度数。 4.如图，直线 cD 经过点 o，且 oc 平分 AoB 。 AoD 与 BoD有 怎样的大小关系？说明你的理由。 6 / 7 四、课后作业 1.判断下列语句是否正确： A、两个互补的角中必有一个是钝角 () B、一个角的补角一定比这个角大 () c、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角 () D、两个互余的角都是锐角 () 2.填空： (1)一个角是 36 ，则它的余角是 _，它的补角是_。 (2)，则它的余角等于 _；的补角是，则 =_。 3.一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。 4.如图， Aoc=900 ， BoD=900 ，则 1 与 3 的 关系是