七年级下册《不等式及其基本性质》学案

1 / 6 七年级下册不等式及其基本性质学案 七年级下册不等式及其基本性质学案 7 1 不等式及其基本性质 1理解并掌握不等式的概念及性质； (重点 ) 2会用不等式表示简单问题的数量关系 (重点、难点 ) 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子分桃子时，如果每只猴子分 3 个，那么还剩下 59 个；如果每只猴子分 5 个，那么最后一只猴子分得的桃子不够 5 个你知道有几只猴子，几个桃子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式 【类型一】不等 式的概念 下列各式中： 3 0； 4x 3y 0； x 3； x2 xy y2； x5 ； x 2 y 3.不等式的个数有 ( ) A 5 个 B 4 个 c 3 个 D 1 个 解析： 是等式， 是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有 ，共 4 个故选 B. 方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相2 / 6 等关系的式子是不等式解答此类题的关键是要识别常见不等号：， ， ， . 如果式子中没有这些不等号，就不是不等式 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 1题 【类型二】 用不等式表示数量关系 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2 的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与 2 的差不大于它的 3 倍； (4)a， b 两数的平方和不小于它们的积的两倍 解析： (1)负数即小于 0； (2)非负数即大于或等于 0； (3)不大于就是小于或等于； (4)不小于就是大于或等于 解： (1)x 2b 得 ac2bc2 B由 ac2bc2 得 ab c由 12a2 得 ab， c 0 时， ac2 bc2，故 A 错误； B 中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改4 / 6 变，故 B 正确； c 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以 2，故 c 错误； D 中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故 D 错误故选 B. 方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 2题 【类型二】把不等式化成 “xa” 或 “xa” 的形式 把下列不等式化成 “x a” 或 “x a” 的形式： (1)2x 20； (2)3x 96x； (3)12x 2 32x 5. 解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为 1. 解： (1)根据不等式的基本性质 1，两边都加上 2 得 2x2.根据不等式的基本性质 2，两边除以 2 得 x1； (2)根据不等式的基本性质 1，两边都加上 9 6x 得3x 3.根据不等式的基 本性质 3，两边都除以 1 得 xb，那么 bb， bc，那么 ac. 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不