直线与圆的位置关系(一)教学设计.doc

直线与圆的位置关系（一）教学设计一教学目标：1，知识目标：,使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2，能力目标：,通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；,3，情感目标：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点二教学方法教学中依探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并发挥多媒体的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。三，教学重难点：重点：探究直线与圆的三种位置关系。难点：如何把这三种关系应用到具体的题目当中。四，教学过程（一）、情境导入同学们在看过日落吗？下面请同学们欣赏一段动画。学生思考：如果我们从数学的角度看到的是怎样几何图形？：请同学们猜想并动手画一画。学生画一画，然后，导入新课，这就是今天我们要学习的直线与圆的位置关系。（二）自主学习：提出问题（让学生带着问题去看课本，自主学习）：（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）、如何用语言描述三种位置关系？让学生先阅读课本内容，自己归纳以上三个问题。学生回答，教师点拨。 （三）合作探究： 分小组讨论： 如果直线和圆的位置关系是相交、相切、相离时，一定有d r成立吗？如何判断直线和圆的位置关系？想想看，你有几种方法？学生讨论交流，小组展示成果教师引导学生归纳： 一定成立。故：d与r的关系与直线和圆的位置关系是互逆的。即：知d与r的关系可判断直线和圆的位置关系；知直线和圆的位置关系可得到d与r的关系 相交 d r：判断直线和圆的位置关系的方法有两种：根据公共点的个数、根据d与r的关系。设计意图：通过生生互动、师生互动，解疑答惑，即让学生对新知识有一个再认识的过程，进一步深化对知识的理解和掌握；又培养了学生的团结协作、相互交流的精神。（四）、典型例题例、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 则以C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？(1)r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm解： 过C 作CDAB,垂足为D， 在R t ABC中，AB AB=5根据三角形的面积公式有： CDAB =ACBC CD =ACBC / AB = 3 4/ 5 = 2.4即圆心C到AB的距离 d=2.4cm当r =2cm时,有d r ,因此C和AB相离；当r =2.4cm时,有 d r ,因此C和AB相切；当r =3 cm时,有d r ,因此C和AB相交（五）、提升练习1、（1）已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。（2）已知3 O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。（3）直线和圆相交，圆的半径为r,且直线到圆心的距离为，则有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 5（4）. O的最大弦长为，直线与相离，若圆心到直线的距离为d，则有（ ） A. d 8 B. d 4 D. d 4（5）. 若直线与O至少有一个公共点, 则此直线与O的位置关系是 ( ) A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能2、已知O的直径为12cm（1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位置关系为_；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关系为_；（3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O 的位置关系为_3、已知O的直径为10cm（1）若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离为_（2）若直线l与O相切，则圆心O到直线l的距离为_（3）若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离为_巩固检测： 1已知圆的直径为1.3cm，圆心到直线z的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点的个数是 2已知0半径为4cm，直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 3圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，当d与r是方程x2-9x+20=0的两根时，直线l与0的位置关系是 4设0的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与0有交点，则d与r的关系是( )Ad=r Bdr Ddr5下列直线是圆的切线的是( )A与圆有公共点的直线B到圆心的距离等于半径的直线C到圆心的距离大于半径的直线D到圆心的距离小于半径的直线6在RtABC中，C=900，B=300，O是AB上的一点，OA=m，0的半径为r，当r与m满足怎样的关系时，(1)直线AC与0相交？ (2)直线AC与0相切?(3)直线AC与0相离?七、反思归纳。请谈谈本节课你有什么收获？你还想知道什么？1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据基本概念进行识别： 直线L与o没有公共点 直线L与o相离。直线L与o只有一个公共点 直