吉林省吉林市吉化三中高二数学上学期期末考试试题理.doc

吉化三中20142015学年度上学期期末考试高二数学（理） （考试时间 120分钟 满分150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 2已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（ ）A C D3. 以下四组向量： ,；,；,；,其中互相平行的是( ).A BCD4在ABC中，“A30是“sin A”的()A既不充分又不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D充分不必要条件5已知向量，且与互相垂直，则()A B C D 6设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线渐近线方程A B C D7已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列能确定点M与点A,B,C一定共面的是（ ）A B.C D8动点P（x，y）满足方程，则动点P的轨迹是（ ）直线 B双曲线 C椭圆 D抛物线9.抛物线y2=8x中，以(1, 1)为中点的弦的方程是（ ）（A）4xy3=0（B）x4y3=0 （C）4xy3=0 （D）x 4y3=0 10.的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( ) A B C D11已知，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 （ ）A B C D12.直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )A. B. C. D. 二、填空题: （本大题6小题，每小题5分，共30分）13. ,的否定形式为 14. 已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 .15已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若为 16. .已知对，直线kx-y+1=0与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是 17上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为_18. 如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P7F|= 答案ABCD，ABCD，ABCD，. xR，x2+2x-3 0. ：1,5)(5，)19.已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线（）命题为真命题，求实数的取值范围；（）若命题“ ”为真，命题“”为假，求实数的取值范围解：（1）当命题为真时，由已知得，解得当命题为真命题时，实数的取值范围是 5分（2）当命题为真时，由解得 7分由题意得命题、中有一真命题、有一假命题 8分当命题为真、命题为假时，则，解得或. 10分当命题为假、命题为真时，则，无解. 12分实数的取值范围是或. 13分20.如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求长（2）求 值 （3）证明;如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）|=.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.21.已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点(4，)(I)求双曲线C的方程；(II)设F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F1MF2M，求MF1F2的面积（）双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，设双曲线的方程为，离心率为，得a=b,，代入点(4，)解得a2=6所求双曲线C的方程为（2）c2=a2+b2=12，F1(-2，0)F2(2，0)设M（x0，y0），F1MF2M，SMF1F2=|F1F2|y0|=6.（方法不限，有好几种）22.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M(2，m)到焦点F的距离为3 (I)求抛物线C的方程：()过点(2，0)的直线l,斜率为1，与抛物线C交于A、B两点，求|AB|长(1)y2=4x(2) |AB|=423. 椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为求椭圆C的方程；如图，椭圆C上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足