四川省成都市龙泉第二中学2017届高三4月月考数学理试卷含答案.doc

成都龙泉第二中学高三下期4月月考试卷数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A B C D2已知等差数列中，则其前5项和为A5 B 6 C15 D 303.已知向量满足，且，则与的夹角为 A B C D 4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A. B. C. D.15.已知、是两条不同的直线, 、是两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,且则;若,则;若,且,则.其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.46. 一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是 A B C D7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 A.35 B.20 C.18 D.9 8.将函数的图象沿轴向右平移个单 位后，得到一个偶函数的 图象，则的取值不可能是A B C D9. 设满足约束条件，则的最大值为 A B C. D10 函数的大致图像为 11.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足，当取最小值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12.已知点M是双曲线左支上一点，F是其右焦点，若（为坐标原点），且，当时，该双曲线的离心率为 A B C D 第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题4分，共20分）13. 若复数为纯虚数，则复数在复平面上对应的点位于第_象限. 14在平行四边形中，为的中点，与交于点，,，且，则=15.已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_16在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数，），若圆与外切，则实数的值为 . 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，且（1）求的值；（2）若，求的面积18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，,是上的点.（1）求证: 平面平面； （2）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.19.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户有0.012 52010025户，月平均用电量为的用户有0.002 5201005户，抽取比例，所以月平均用电量在220，240)的用户中应抽取255户.20解：（）设数列的公差为，由成等差数列得，所以所以，所以因为，所以2分，则且为等比数列 4分（）依条件可得，解得，所以6分（）由（2）得，8分作差得12分21.22.【答案】（1）；（2）.解：（1）圆的普通方程为，又，圆的极坐标方程为. .4分 （2）设，则由解得.设，则由解得. .10分 23.解：（）依题设，当时