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1 / 4 七年级数学上册丰富的图形世界知识点归纳北师大版 莲 山课件 m 七年级数学上册丰富的图形世界知识点归纳北师大版 1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球 1）圆柱与棱柱 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。 不同点： 圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。 圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。 2）棱柱的有关概念及特点 （ 1）棱柱的有关概念：在棱柱 中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 （ 2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。 2 / 4 （ 3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱 它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形 （ 4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n 确定该棱柱是 n 棱柱，它有 2n 个顶点， 3n 条棱，其中有 n条侧棱，有（ n+2）个面， n 个侧面。 3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素） 图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。 点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2展开与折叠 1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。 2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形 的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。 3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧3 / 4 长则是圆锥底面圆的周长。 4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到 11 个不同的展开图。（其中 “ 一四一 ” 的 6 个， “ 二三一 ”3 个， “ 二二二 ”1个， “ 三三 ”1 个） 3.截一个几何体 1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。 2）用平面去截正 方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形 3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形 4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形 5）用平面去截球，截面形状：圆 4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状 题型： 题型一：识别立体图形 题型二：判断几何图形是如何构成的 例如： 1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动
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