七年级数学上等式的性质教案(湘教版)

1 / 5 七年级数学上等式的性质教案 (湘教版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 等式的性质 【教学目标】 知识与技能 理解并能用语言表述等式的基本性质 ,能利用等式的基本性质解决简单的问题 . 过程与方法 经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动 ,发展学生的数学思维能力 . 情感态度 让学生感受数学的美与乐趣 ,激发探究的欲望 ,增强学好数学的信心 . 教学重点 等式的性质和运用 . 教学难点 引导学生发现并概括出等式的性质 . 【教学过程】 一、情景导入 ,初步认知 同学们 ,你们 还记得 “ 曹冲称象 ” 的故事吗 ?请同学们说说这个故事 . 小时候的曹冲是多么的聪明啊 !随着社会的进步 ,科学水平2 / 5 的发展 ,我们有越来越多的方法测量物体的重量 .最常见的方法是用天平测量一个物体的质量 . 我们来做这样一个实验 ,测一个物体的质量 (设它的质量为x).首先把这个物体放在天平的左盘内 ,然后在右盘内放上砝码 ,并使天平处于平衡状态 ,此时两边的质量相等 ,那么砝码的质量就是所要称的物体的质量 . 【教学说明】 从学生熟悉的生活场景引入 ,既让学生感到亲切 ,又能激起学生学习和探究新知的欲望 ,同时又很自然的引出了课题 .让学 生从中体验学习与生活的紧密联系 . 二、思考探究 ,获取新知 1.思考并回答下列问题 . (1)如果 :七年级 (1)班的学生人数 =七年级 (2)班的学生人数 . 现在每班增加 2 名学生 ,那么七年级 (1)班与七年级 (2)班的学生人数相等吗 ? 如果每班减少 3 名学生 ,那么这两个班的学生人数还相等吗 ? (2)如果 :甲筐米的质量 =乙筐米的质量 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半 ,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗 ? 2.观察上面的实验操作过程 ,回答下列问题 . (1)从这个变形过程 ,你发现了哪些一般规律 ? (2)这两 个等式两边分别进行什么变化 ?等式有何变化 ? (3)通过上面的操作活动 ,你能说一说等式有什么性质吗 ? 3 / 5 【归纳结论】 等式性质 1:等式的两边都加上 (或减去 )同一个数或式子 ,所得结果仍是等式 .等式性质 2:等式两边都乘 (或除以 )同一个数或式子 (除数不为 0),所得结果仍是等式 . 即 :如果 a=b,那么 ac=bc; ac=bc;=(d0). 【教学说明】 通过操作途径来发现等式的加减性质 ,将抽象的算式具体化 ,降低学生的认知难度 ,提高课堂效率 .同时 ,通过操作活动更加吸引学生的注意力 ,调动学生参与课堂的积极性 . 三、运用新知 ,深化理解 1.教材 P88例 1、例 2. 2.下列结论正确的是 ( B ) A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11; B.若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y; c.若 =-4,则 x=-1; D.若 7x=-7x,则 7=-7. 3.下列说法错误的是 ( c ) A.若 =,则 x=y; B.若 x2=y2,则 -4x2=-4y2; c.若 -x=6,则 x=-; D.若 6=-x,则 x=-6. 4 / 5 4.已知等式 ax=ay,下列变形不正确的是 ( A ) =y +1=ay+1 =3-ay 5.下列说法正确的是 ( D ) A.等式两边都加上一个数或一个整式 ,所得结果仍是等式 ; B.等式两边都乘以一个数 ,所得结果仍是等式 ; c.等式两边都除以同一个数 ,所得结果仍是等式 ; D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加 ,所得结果仍是等式 . 6.判断 :已知 a=b,c=d (1)5a=5b( ) (2)c5=d15( ) (3)a-b=c-d( ) (4)a+5=c+5( ) 答案 :对、错、对、错 . 7.在方程的两边都加上 4,可得方程 x+4=5,那么原方程是 x=1 . 8.在方程 x-6=-2 的两边都加上 6 ,可得 x= 4 . 9.方程 5+x=-2的两边都减 5 得 x= -7 . 10.如果 -7x=6,那么 x= - . 11.只列方程 ,不求解 . 某制衣厂接受一批服装订货任务 ,按计划天数进行生产 ,如5 / 5 果每天平均生产 20 套服装 ,就比订货任务少 100 套 ,如果每天平均生产 32套服装 ,就可以超过订货任务 20套 ,问原计划几天完成 ? 解 :设原计划 x 天完成 . 20x+100=32x-20 【教学说明】 通过及时的练习对所学新知进行 巩固和深化 .在练习中 ,要求学生说出计算的依据 ,帮助学生巩固等式性质的同时