七年级上册《一元一次方程》学案分析

1 / 8 七年级上册一元一次方程学案分析 七年级上册一元一次方程学案分析 一、教材分析： 1、教材所处的地位和作用： 从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础 .教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一 次方程解决实际问题的方法 . 课程标准对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念 ,根据相等关系列出方程 .让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验 . 2、教学目标： 根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标： 知识技能目标 2 / 8 通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一 种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用 . 在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力 . 使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想 . 数学思考目标 用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决 . 情感价值目标： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为 已知的重要数学思想 .体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情 . 3、重点、难点： 结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点 . 教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程 . 3 / 8 教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。 二、教学策略： 如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢 ?在教学过程我运用了如下教法与手段： 1.生活引路 ，感知概念背景 ; 2.比较方法，明确意义 ; 3.感受过程，形成核心概念 ; 4.运用新知，巩固方法 ; 5.归纳总结，巩固发展 . 本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题 “ 数学化 ” 建立方程模型 .采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。 三、学情分析： 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法 .通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思 考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历 “ 建立方程模型 ” 这一数学化的过程后 ,理解学习方程和一元一次方程的意义 ,培养学生抽象概括等能力 . 四、教学过程： 本节课的教学过程我设计了以下六个环节： 4 / 8 (一 )情景引入 采用教材中的情景 在这个环节中我提出了三个问题： 问题 1：从上图中你能获得哪些信息 ? 问题 2：你会用算术方法求吗 ? 问题 3：你会用方程的方法解决这个问题吗 ? (二 )学习新知 在这个环节中，我首先提出一 个问题： “ 如果设中山市到深圳市的路程为 x 千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离 ?” ，这样，学生就会主动结合图形，根据在整式的加减中学到的知识解决问题 . 通过上述思考过程，学生已经初步了解到寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在 . 然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念 . 解决实际问题的步骤： (1)用字母表示问题中的未知数 ;(2)根据问题中的相等关系，列出方程 .(17 世纪的法国数学家迪卡尔最 早使用 x,y,z 等字母表示未知数，而我国古代则用 “ 天元、地元、人元、物元 ” 等表示未知数，而且要比西方早 1000 多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族 .) 5 / 8 在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值观的体现 . 方程的概念 :含有未知数的等式叫方程 .小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理 . 在这里我开始向学生渗透列方程解决实际问题的思考程序 . (三 )讨论交流 讨论 1：比较列算式和列方程两种方法的特点 . 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系 ; 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 通过讨论，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数 (字母 )可以和已知数一起表示问题中的数量关系 . 而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。 紧接着的思考让全班学生参与学习 的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维 . 讨论 2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗 ?如6 / 8 果能，你依据的是哪个相等关系 ? 在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流后全班交流 . 通过交流后，学生中出现如下结果： 从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的直接设元和间接设元两种设元 . 要求出路程，只要解出方程中的 x 即可，我们在以后几节课中再来学习 . 在这个环节里，问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的是使所有的学生都有独立 思考的时间和合作交流的时间。 (四 )初步应用 学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。 1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长 24 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 ? (2)一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时 ? (3)某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生 ? 7 / 8 2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。 (五 )再探新知 提取例题和练习中出现的方程请学生观察方程它们有什么共同的特点 ?然后达成共识 :只含有一个未知数 ;未知数的次数是 1. 在这个环节中，我引导学生观察方程特点，给出一元一次方程的概念 教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程 . 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程 ?通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念 ，把握住概念的本质 . (六 )课堂小结 让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题： 本节课学习了哪些主要内容 ?一元一次方程的三个特征是什么 ?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么 ? 五、课堂设计理念 本节课着力体现以下几个方面： 1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。 8 / 8 2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术 方法到代数方法是数学的进步 ;让学生通过合作交流，得出问题的不同解法 ;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。 3、体现学生思维的层次性。教师首先引